1、素养培优课(三)动力学中的三类常见题型 第5章 牛顿运动定律 培优目标 1知道几种常见的动力学图像并能分析解决这些图像问题。2会分析解决动力学中的临界问题。3知道什么是连接体问题，并能解决动力学中的连接体问题。合作探究提素养 NO.1考点1 考点2 考点3 考点 1 动力学中的图像问题 1常见的几种图像：v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像、a-F 图像等。2两类问题(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力或运动问题。(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。3图像问题的分析思路(1)分析图像问题时，首先明确图像的种类及其意义，再明确图线的点、线段、斜率、截距、交点、拐点
2、、面积等方面的物理意义。(2)根据牛顿运动定律及运动学公式建立相关方程解题。【典例 1】一质量 m2.0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为 37的足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的 v-t 图像，如图所示，求：(sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2)(1)小物块冲上斜面过程中加速度的大小；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数。解析(1)由 v-t 图像可知加速度的大小为 avt8.01.0 m/s28 m/s2。(2)对物块受力分析，物块受重力、支持力、摩擦力 f 作用 沿斜面方向：mgsi
3、n 37fma 垂直斜面方向：mgcos 37N 又 fN 联立以上三式得 agsin 37gcos 37 代入数据解得 0.25。答案(1)8 m/s2(2)0.25 1分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握图像所反映的物理过程，会分析临界点。2注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义，比如要注意图线与横、纵轴的交点，图线的拐点，两图线的交点等。3把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数关系式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。跟进训练 1放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作
4、用，F 的大小与时间 t 的关系如图甲所示，物块速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示。取重力加速度 g10 m/s2。由这两个图像可以求得物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数 分别为()甲 乙 A0.5 kg,0.4 B1.5 kg，215 C0.5 kg,0.2D1 kg,0.2 A 由题图可得，物块在 24 s 内所受推力 F3 N，物块做匀加速直线运动，avt42 m/s22 m/s2，Ffma 物块在 46 s 所受推力 F2 N，物块做匀速直线运动，则 Ff，fmg 解得 m0.5 kg，0.4，故 A 选项正确。考点 2 动力学中的临界极值问题 1题型特点 在动力学问题中
5、出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。2临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当
6、所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。3解题关键 正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。【典例 2】一个质量为 m 的小球 B，用两根等长的细绳 1、2分别固定在车厢的 A、C 两点，如图所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为 45。试求：(1)当车以加速度 a112g 向左做匀加速直线运动时 1、2 两绳的拉力的大小；(2)当车以加速度 a22g 向左做匀加速直线运动时，1、2 两绳的拉力的大小。解析 设当细绳 2 刚好拉直而无张力时，车向左的加
7、速度为 a0，由牛顿第二定律得，F1cos 45mg，F1sin 45ma0，可得：a0g。(1)因 a112ga0，故细绳 1、2 均张紧，设拉力分别为 F12、F22，由牛顿第二定律得F12cos 45F22cos 45mgF12sin 45F22sin 45ma2 解得：F123 22 mg，F22 22 mg。答案(1)52 mg 0(2)3 22 mg 22 mg 求解临界极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界观象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现
8、临界条件时，往往用假设法解决问题 数学方法 将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件 跟进训练 2如图所示，在倾角为 30的光滑斜面上端固定一劲度系数为 20 N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为 2 kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住，此时弹簧没有形变。若挡板 A 以 4 m/s2 的加速度沿斜面向下匀加速运动，g 取 10 m/s2，则()A小球向下运动 0.4 m 时速度最大 B小球向下运动 0.1 m 时与挡板分离 C小球速度最大时与挡板分离 D小球从一开始就与挡板分离 B 球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后小球做加速度减小的加速运动，当加速度为零
9、时，速度最大，此时小球所受合力为零，即 kxmmgsin 30，解得 xmmgsin 30k0.5 m。由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时，小球向下运动的路程为0.5 m，故 A 错误；设球与挡板分离时位移为 x，从开始运动到分离的过程中，小球受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力 FN，沿斜面向上的挡板的支持力 F1 和弹簧弹力 F。根据牛顿第二运动定律有 mgsin 30kxF1ma，保持 a 不变，随着 x 的增大，F1 减小，当小球与挡板分离时，F1 减小到零，则有 mgsin 30kxma，解得xmgsin 30mak0.1 m，即小球向下运动 0.1 m 时与挡板分离，故 B
10、正确；因为小球速度最大时，运动的位移为 0.5 m，而小球运动0.1 m 时已经与挡板分离，故 C、D 错误。考点 3 动力学中的连接体问题 1连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。2连接体问题的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。3解决连接体问题的两种方法【典例 3】(多选)如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度 g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体 A、B 的质量均为 M，物体 C 的质量为 m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足
11、够长。物体 A、B、C 由图示位置静止释放后()A绳子上的拉力大小 T(Mm)g B物体 A 的加速度 am2Mmg CMm的取值小一些，便于观测和研究 DMm的取值大一些，便于观测和研究 BD 对物体 A，由牛顿第二运动定律得：TMgMa，对 B、C 整体，由牛顿第二运动定律得：(Mm)gT(Mm)a，联立解得 TMg Mmg2Mm，am2Mmg，故 A 错误，B 正确；由 am2Mmg12Mm 1g 知Mm的取值大一些，a 小些，便于观测和研究，故 C 错误，D 正确。整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法
12、选取合适的研究对象，应用牛顿第二运动定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。跟进训练 3(多选)(2019湖北荆州高三上质检)如图所示，质量均为 m1 kg 的 A、B 两物块置于倾角为 37的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为34，物块间用一与斜面平行的轻绳相连，绳中无拉力，现用力 F 沿斜面向上拉物块 A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度 g10 m/s2。已知 sin 370.6，cos 370.8，下列说法中正确的是()A当 024 N 时，绳中拉力为F2 D当 F20 N 时，B 物块受到的摩擦力为 4 N AC mgsin 37mgcos 376 N，当 02mgsin 372mgcos 3724 N 时，整体向上加速运动，根据牛顿第二定律，设绳子拉力为 FT，对整体有 F2mgsin 372mgcos 372ma，对 B 有 FTmgsin 37mgcos 37ma，可得绳中拉力为F2，故 C 正确；当 F20 N 时，整体不动，设绳子拉力为 FT，对 A 有 FFTmgsin 37mgcos 37，得 FT8 N，对 B 有 FTmgsin 37Ff，得 Ff2 N，故 D 错误。点击右图进入 素 养 培 优 集 训 谢谢观看 THANK YOU!
