1、5 运动电荷在磁场中受到的力课时过关能力提升基础巩固1 下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析:根据左手定则,A 中 F 方向应向上,B 中 F 方向应向下,故 A 错,B 对。C、D 中都是 vB,F=0,故 C、D 都错。答案:B2 一带电粒子在匀强磁场中,沿着磁感应强度方向运动,现将该磁场的磁感应强度增大一倍,则带电粒子所受的洛伦兹力()A.增大两倍B.增大一倍C.减小一半D.保持原来的大小不变解析:带电粒子沿磁感线方向运动时,不受洛伦兹力,故 D 项正确。答案:D3 大量的电荷量均为+q 的粒子,在匀强磁场中运动,下列说法正确的是()A
2、.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q 改为-q,且速度反向但大小不变,与磁场方向不平行,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动,它一定受到洛伦兹力作用D.带电粒子受到洛伦兹力越小,则该磁场的磁感应强度越小解析:带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力不仅与其速度的大小有关,还与其速度的方向有关,当速度方向与磁场方向在一条直线上时,不受洛伦兹力作用,所以A、C、D 错误;根据左手定则,不难判断 B 是正确的。答案:B4(多选)关于电荷所受的电场力和洛伦兹力,正确的说法是()A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.电荷在电场中一定受电场力作用C.电荷所受电场力一定与该处
3、电场方向一致D.电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直解析:电荷在电场中一定受电场力作用,但在磁场中,只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,A 错,B 对。电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反,电荷若受磁场力,则磁场力方向与磁场方向一定垂直,C 错,D 对。答案:BD5(多选)磁流体发电机的原理示意图如图所示,金属板 M、N 正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻 R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法正确的是()A.N 板的电势高于 M 板的电势B.M 板的电势高于 N 板的电势C.R
4、 中有由 b 向 a 方向的电流D.R 中有由 a 向 b 方向的电流解析:根据左手定则可知正电荷向上极板偏转,负电荷向下极板偏转,则 M 板的电势高于 N 板的电势。M 板相当于电源的正极,那么 R 中有由 a 向 b 方向的电流。答案:BD6 一初速度为零的质子(质量 m=1.6710-27 kg,电荷量 q=1.610-19 C)经过电压为1 880 V 的电场加速后,垂直进入磁感应强度为 5.010-4 T 的匀强磁场中,质子所受洛伦兹力为多大?解析:在加速电场中,由动能定理得 Uq 故质子获得的速度 v m/s质子受到的洛伦兹力 F=Bqv=4.810-17 N。答案:4.810-1
5、7 N7 如图所示,K 为电子枪,由枪中沿 KA 方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔 S。设产生匀强电场的平行板间的电压为 300 V,间距为 5 cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为 0.06 T,问:(1)磁场的指向应该向里还是向外?(2)速度为多大的电子才能通过小孔 S?解析:(1)由题图可知,平行板产生的电场强度 E 方向向下,带负电的电子受到的静电力 FE=eE,方向向上。若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔 S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出,B 的方
6、向垂直于纸面向里。(2)电子受到的洛伦兹力为 FB=evB,它的大小与电子速率 v 有关。只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与静电力相平衡的电子,才可沿直线 KA 通过小孔 S。据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足 evB=eE,解得 v 。又因为E 所以v 。将 U=300 V,B=0.06 T,d=0.05 m 代入上式,得 v=105 m/s,即只有速率为 105 m/s 的电子可以通过小孔 S。答案:(1)磁场方向垂直纸面向里(2)105 m/s能力提升1 关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力B.电场
7、力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才可能受到洛伦兹力的作用解析:静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力,A 错误;尽管电场力对电荷可以做功,但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动,电场力做功为零,B 错误;洛伦兹力的方向与磁感线垂直,与运动方向垂直,C 错误。只有 D 是正确的。答案:D2 图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方
8、向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析:根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心 O 点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B 项正确。答案:B3(多选)如图所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一电荷量为 q、质量为 m 的带电球体,管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度 v,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A.0B ()C ()解析:当小球带负电时,对小球受力分析如图甲所示,随
9、着向右运动,速度逐渐减小,直到速度减小为零,所以克服摩擦力做的功为 W 。当小球带正电时,设当洛伦兹力等于重力时,小球的速度为 v0,则 mg=qv0B,即v0 。当v=v0 时,如图乙所示,重力与洛伦兹力平衡,所以小球做匀速运动,所以克服摩擦力做的功为 W=0;当 vv0 时,如图丁所示,管壁对小球有向下的弹力,随着小球向右减速运动,洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,直到弹力减小到零,摩擦力也为零,此时重力和洛伦兹力平衡,此后小球向右做匀速运动,所以克服摩擦力做的功为 W -()综上分析,可知 A、C、D项正确。答案:ACD4(多选)如图所示,匀强磁场方向水平向里,匀强电场方向
10、竖直向下,有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。假设该离子所受重力忽略不计,则()A.若电子从右向左飞入,电子也沿直线运动B.若电子从右向左飞入,电子将向上偏转C.若电子从右向左飞入,电子将向下偏转D.若电子从左向右飞入,电子也沿直线运动解析:若电子从右向左飞入,电场力向上,洛伦兹力也向上,所以向上偏,B正确;若电子从左向右飞入,电场力向上,洛伦兹力向下。由题意,对正电荷 qE=Bqv,E=Bv 与 q 无关,所以对电子二者也相等,所以电子从左向右飞,做匀速直线运动,D 正确。答案:BD5 医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极 a 和 b 以
11、及磁极 N 和 S 构成,磁极间的磁场是均匀的。使用时,两电极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极 a、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的静电力和磁场力的合力为零。在某次监测中,两触点间的距离为 3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为 160 V,磁感应强度的大小为 0.040 T。则血流速度的近似值和电极 a、b 的正负为()A.1.3 m/s,a 正、b 负B.2.7 m/s,a 正、b 负C.1.3 m/s,a 负、b 正D.2
12、.7 m/s,a 负、b 正解析:血液中的离子在达到平衡时,其所受静电力与洛伦兹力平衡,即 m/s,根据左手定则电极 a 正、b 负。答案:A6 质量为 m、电荷量为 q 的微粒,以速度 v 与水平方向成 45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间,如图所示,微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动,求:(1)电场强度的大小,该带电粒子带何种电荷;(2)磁感应强度的大小。解析:(1)微粒做匀速直线运动,所受合力必为零,微粒受重力 mg、电场力 qE、洛伦兹力 qvB,由此可知,微粒带正电,受力如图所示,qE=mg,则电场强度 E 。(2)由于合力为零,则 qvB 所以B 。答案:(1
13、 正电 7 质量为 0.1 g 的小物块,带有 510-4 C 的电荷量,放在倾角为 30的绝缘光滑斜面上,整个斜面置于 0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向如图所示。物块由静止开始下滑,滑到某一位置时,物块开始离开斜面(设斜面足够长,g 取 10 m/s2)。(1)求物块带电性质;(2)物块离开斜面时的速度为多少?(3)物块在斜面上滑行的最大距离是多少?解析:(1)由左手定则可知,物块带负电。(2)当物块离开斜面时,物块对斜面的压力为 0,受力如图所示,则 qvB-mgcos 30=0,解得 v=3.46 m/s。(3)由动能定理得 mgsin 30L 解得物块在斜面上滑行的最大距离L=1.2m。答案:(1)负电(2)3.46 m/s(3)1.2 m
