1、专题9 磁场1（2013北京房山二模，20题）如图所示，在第象限内有水平向右的匀强电场，在第、象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45角进入磁场，又恰好垂直进入第象限的磁场已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为AB(25) C(2)D(2)【答案】D【KS5U解析】根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，所以v= v0vx=v0tan45=v0，沿x
2、轴方向有：x=at2，所以=，故OA=2OP=2d，在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t1=， 如图，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知： AO1= d，粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=，故自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=(2)，故D正确2（2013北京丰台二模，19题） 如图是质谱仪的工作原理示意图。粒子源（在加速电场上方，未画出）产生的带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B
3、和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）A速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B能通过狭缝P的带电粒子的速率等于C粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷（）越大D粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越大【答案】C【KS5U解析】假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故A错误；由qE=qvB，得v=，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故B错误；由，知R越小，荷质比越大，故C正确；由知粒子所带电荷量相同时，打在胶片上的位置越靠近狭缝P，表明其质量越小，
4、D错误。故选 C。3. （2013北京门头沟二模，19题）如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场。 下列说法正确的是（不计粒子所受重力）PKUcbadBOA如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场D如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场【答案】D【KS5U解析】由已知可得，解得，对于选项A，只增加U，r增大，粒子不可能从dP之间某位置穿出磁
5、场；对于选项B，粒子电性不变，不可能向上偏转；对于选项C，既减小U又增加B，r减小，粒子不可能从bc边某位置穿出磁场；对于选项D，只增加k，r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场。故本题选D。4（2013北京海淀一模，20题）如图5所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图5虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为
6、正确的是 HP图5EBA. B. C. D. 【答案】A【KS5U解析】本题考查单位制的应用，结合常用公式可知,此结果虽不是要求的值，但根据物理单位制可知题干要求的H的单位一定跟“”的单位一致。对比四个选项可知，本题应选A。5（2013北京大兴一模，20题）如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M、N上的电势分别为M、N）A B. C. D. 【答案】A【KS5U解析】定向移动的电子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最
7、终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内导电的自由电子数目最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有evB=e解得v= ，电流的微观表达式为I=nevS=nevhd，所以n= =。选项A正确。6.（2013北京东城区示范校高三综合练习，4题）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是（）A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过的狭缝P的带电粒子的
8、速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子比荷越小 【答案】ABC 【KS5U解析】进入B0的粒子满足，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；假设粒子带正电，则受电场力向左，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；由qE=qvB，得v=，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；由知R越小，荷质比越大，故D错误. 7.（2013北京西城二模，19题）NSAB彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中
9、，液体就会旋转起来。王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中A将磁铁的磁极接反了B将直流电源的正负极接反了C使用的电源为50Hz的交流电源D使用的液体为饱和食盐溶液【答案】C【KS5U解析】容器中磁场方向向下，在电场作用下，正负离子向电极附近运动，同时由于磁场的作用，根据左手定则得正负离子作圆周运动，故液体旋转起来的原因是液体在磁场力作用下运动清楚了这一原理即可作出判断，选项ABD都不影响液体旋转，选项C使用50Hz的交流电源，电极电性发生周期性变化，且时间仅为0.02s，故液体中正负离子的运动幅度较小，液体无法形成旋转的趋势。本题选
10、C。8（2013北京东城区高三联考，21题）（12分）如图20所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第象限内的直线OM（与负x轴成45角）和正y轴为界，在x0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=032V/m；以直线OM和正x轴为界，在y0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=01T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5106C/kg，求：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标（2）粒子在磁场区域运动的总时间（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标【答案】 见解析【KS5U解析】（1）粒子带负电，
11、从O点沿y轴负方向射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动。第一次经过磁场边界上的一点（设为A点），由得： 2分 m, 1分所以，A点的坐标为：（）。1分（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，则， 2分其中， 1分代入数据解得：，所以。1分（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则 ， 1分， 1分代入数据解得： 1分 1分粒子离开电磁场时的位置坐标为：（）。9.（2013北京西城一模，24题）（20分）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为
12、l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v；（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x；（3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略
13、电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。QPMNOS1S2x荧光屏图1Out图23U0t02t03U0【答案】见解析【KS5U解析】（1）根据动能定理 【3分】 解得： 【3分】RRlll/2Ox（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R，在磁场中运动轨迹如图，由几何关系 解得： 【2分】根据牛顿第二定律： 【1分】解得： 【1分
14、】设圆弧所对圆心为，满足： 由此可知： 电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系： 【1分】通过上式解得坐标 【1分】（3）a. 设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u垂直电场方向： 平行电场方向： 此过程中电子的加速度大小 Ox1x2x 、联立得： 【1分】电子出偏转电场时，在x方向的速度 电子在偏转电场外做匀速直线运动，设经时 间t2到达荧光屏。则水平方向： 竖直方向： 、 联立，解得： 【1分】 电子打在荧光屏上的位置坐标 【1分】对于有电子穿过P、Q间的时间内进行讨论：由图2可知，在任意时间内，P、Q间电压变化相等。由式可知，打在荧光屏上的电子形成的亮线长度。所以，在任
15、意时间内，亮线长度相等。由题意可知，在任意时间内，射出的电子个数是相同的。也就是说，在任意时间内，射出的电子都分布在相等的亮线长度范围内。因此，在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同。 【1分】b. 现讨论2t0时间内，打到单位长度亮线上的电子个数：当电子在P、Q电场中的侧移量x1=时，由得：u=2U0 【1分】当偏转电压在02U0之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上。由图2可知，一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间所以，一个周期内打在荧光屏上的电子数 【1分】由式，电子打在荧光屏上的最大侧移量亮线长度L=2xm=3l 【1分】 所以，从02t0时间内，单位长度亮线上的电子数 【1分】
16、10（2013北京石景山一模，24题）（20分）如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（-2l0，-l0）到C（-2l0，0）区域内的某些位置，分布着电荷量+q质量为m的粒子。从某时刻起A点到C点间的粒子，依次以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。 （1）求匀强电场的电场强度E： （2）若带电粒子通过电场后都能沿x轴正方向运动，请推测
17、带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离。 （3）若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，求磁场区域的最小半径及相应的磁感应强度B的大小。【答案】见解析【KS5U解析】11.（2013北京丰台一模，23题）（18分）如图是磁流体发电工作原理示意图。发电通道是个长方体，其中空部分的长、高、宽分别为、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。发电通道处于匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图。发电通道内有电阻率
18、为的高温等离子电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电通道两端必须保持一定压强差，使得电离气体以不变的流速通过发电通道。不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题：（1）判断发电机导体电极的正负极，求发电机的电动势E；（2）发电通道两端的压强差；（3）若负载电阻R阻值可以改变，当R减小时，电路中的电流会增大；但当R减小到R 0时，电流达到最大值(饱和值)Im；当R继续减小时，电流就不再增大，而保持不变。设变化过程中，发电通道内电离气体的电阻率保持不变。求R 0和Im。【答案】见解析【KS5U解析】（1）（4分）发电机上导体电极为正极、下导体电极为负
19、极。 （2分） 电机的电动势 （2分）（2）（10分）外电路闭合后： （2分）发电通道内电离气体的等效电阻为 （2分）等离子电离气体等效电流受到的安培力为 （2分）等离子电离气体水平方向由平衡条件得 （2分）联立解得 （2分）注：用能量守恒处理一样给分（3）（4分）当所有进入发电机的等离子全都偏转到导体电极上形成电流时，电流达到最大值Im， （2分）联立解得 （2分）12（2013北京朝阳一模，23题）（18分）如图所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一匀强电场，场强的大小E=1.0N/C。一带电油滴在
20、xOy平面内，从P点与x轴成30的夹角射出，该油滴将做匀速直线运动，已知油滴的速度v=2.0m/s射出，所带电荷量q=1.010-7C，重力加速度为g=10m/s2。（1）求油滴的质量m。（2）若在空间叠加一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场，使油滴通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0T，求：a油滴在磁场中运动的时间t；b圆形磁场区域的最小面积S。【答案】见解析【KS5U解析】（1）对带电油滴进行受力分析，根据牛顿运动定律有所以kg（4分）（2）带电油滴进入匀强磁场，其轨迹如图所示，设其做匀速圆周运动设圆周运动的半径为R、运动周期为T、油滴在磁场中运动的时
21、间为t，根据牛顿第二定律： 所以m 所以s设带电油滴从M点进入磁场，从N点射出磁场，由于油滴的运动轨迹关于y轴对称，如图所示，根据几何关系可知，所以，带电油滴在磁场中运动的时间s 由题意可知，油滴在P到M和N到Q的过程中做匀速直线运动，且运动时间相等。根据几何关系可知，所以油滴在P到M和N到Q过程中的运动时间s 则油滴从P到Q运动的时间s（8分）（3）连接MN，当MN为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小，如图所示。根据几何关系圆形磁场的半径m其面积为m2 m2 （6分）13（2013北京朝阳一模，24题）（20分）用电阻率为、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba。金属方框水
22、平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰撞后弹起（碰撞时间极短，可忽略不计），其速度随时间变化的关系图线如图3所示，在下落过程中方框平面保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）求在015t0时间内，方框中的最大电流Im；（2）若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，写出必要的文字说明和证明过程（设磁场区域足够长，写出一种措施即可）；（3）估算在015t0时间内，安培力做的功。 图3 方框速度随时间变化的关系【答
23、案】见解析【KS5U解析】（1） 当v=vm=8v0时，I有最大值， （6分）（2）设金属线框的密度为d。当方框速度v=vm时，根据牛顿第二定律有 因为 所以 可采取的措施有a减小磁场的磁感应强度B；b更换材料，使d和的乘积变大 （6分）（3）设方框开始下落时距底面的高度为h1，第一次弹起后达到的最大高度为h2。在下落过程中，根据动能定理有： 在上升过程中，根据动能定理有：又因为 由图3可知： 均可) 均可) 且 所以 （应与h1、h2的值对应） （8分）14（2013北京通州二模，24题）（20分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的
24、导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计。（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO的最小距离和最大距离；（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，求匀强磁场的水平宽度L；U04t0t03t02t0tOU图乙LB荧光屏U图甲e，mOO求垂直打在荧光屏上的电子束的
25、宽度。【答案】见解析【KS5U解析】（1）由题意可知，从0、2t0、4t0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为： （4分）从t0、3t0、等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为： （4分）（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为q ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：（2分）设电子离开偏转电场时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角为：，式中 （2分）又： （1分） 解得： （1分）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等
26、，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。 （2分）由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO的最大距离和最小距离的差值为： （2分）所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： （2分）15.（2013北京顺义二模，23题）(18分)某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。收集室的小孔O3与O1、O
27、2在同一条水平线上。实验发现：半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。（球形体积和球形面积公式分别为）。求：（1）图中区域II的电场强度；（2）半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）试讨论半径rr0的粒子进入区域II后将向哪个极板偏转。【答案】见解析【KS5U解析】(1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则设区域II内电场强度为E,则v0 q0B= q0E 电场强度方向竖直向上。 （6分）(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则 由得 （6分） (3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受
28、到合力为F合=qE-qvB=qB(v0-v)由可知，当rr0时，v0，粒子会向上极板偏转;rv0,F合0，粒子会向下极板偏转。 （6分）16.（2013北京门头沟二模，22题）(16分)badv0E2L如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为带电量为的带电粒子，以水平速度从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E2 ，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L（该电场竖直方向足够长）。电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求（1）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a；（2）匀强磁场对该带电粒子作用力的
29、大小；（3）该带电粒子到达边界b时的速度大小【答案】见解析【KS5U解析】（1）电场力 （2分）根据牛顿第二定律： （2分）fE2F1 （1分）（2）该粒子受力如图： （1分） 场强： （1分） 电场力： （1分） 根据平衡条件： （1分） 解得： （1分）（3）粒子在a、b间运动时间： （2分） 粒子到达边界b时电场方向的速度： （1分）粒子到达边界b时的速度： （2分） （1分）17.（2013北京海淀二模，24题）(20分)如图13所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一 竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向 的运动速度
30、v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量 为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨 道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送 带间的动摩擦因数为，不计物体经过轨道与传 送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g(1)求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F(2)求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H(3)若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为，试求物体 在传送带上运动的时间t。【答案】见解析【KS5U解析】（1）设物体滑到P端时速度大小为，物体从A端运动到P端的过程中
31、，机械能守恒1分解得：1分设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律 1分解得：N=3mg1分设物体滑到P端时对轨道压力为F，根据牛顿第三定律F = N =3mg1分（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为零的匀加速运动，设向左运动距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则 fx=1分 物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功 -fL=0-1分1分解得：x=1分即物体在皮带上向左先做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时速度大小是v=2分根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则mgH= 解得H=2分说明：其他方法答案正确均得分。（3）设电场强
32、度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有 1分解得E=1分在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段极短的含此时刻的时间，设在此时间段内的速度改变量为（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有1分两边同时乘以再对两边求和 1分而 1分 而，则1分以上结果代入上式，得 化简得 t=1分18（2013北京东城二模，23题）如图所示，在质量为M0.99kg的小车上，固定着一个质量为m0.01kg、电阻R1W的矩形单匝线圈MNPQ，其中MN边水平，NP边竖直，MN边长为L=0.1m，NP边长为l0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v010m
33、/s的速度做匀速运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度）。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B1.0T。已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈MN边长度相同。求：l BMNQPv0 （1）小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向； （2）小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q； （3）如果磁感应强度大小未知，已知完全穿出磁场时小车速度v12m/s，求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q。【答案】见解析【KS5U解析】（1）线圈切割磁感线的速度v010m/s，感应电动势 E=Blv0=10.0510=0.5V由闭合电路欧姆定律得线圈中电流A 由楞次定律知线圈
34、中感应电流方向为 MQPNM （2） （3）设小车完全进入磁场后速度为v，在小车进入磁场从t时刻到tt时刻（t0）过程中 即 求和得 同理得 又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同，因而有 q入 q出故得 v0v = vv 1 即 v = = 6 ms 所以，小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功（J）19（2013北京朝阳二模，24题）（20分）如图所示，在xOy坐标系中，第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场，在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场。在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子，某时刻，粒子在很短时间内（可忽略不计）分裂成三个带正电的粒子1、2和3，它们所带的电荷量分别为q1、q
35、2和q3，质量分别为m1、m2和m3，且，。带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域，带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域。经过一段时间三个带电粒子同时射出场区，其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴，粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60。忽略重力和粒子间的相互作用。求：（1）三个粒子的质量之比；（2）三个粒子进入场区时的速度大小之比；（3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比。【答案】见解析【KS5U解析】（1）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2。则有，由题意可知：所以又因为所以（6分） （2）设粒子1、2在磁场中做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2。则有由几何关系可知：所以在粒子分裂的过程中，动量守恒，则所以（7分） （3）三个粒子射出场区时在x轴上的位移分别为x1、x2和x3。由几何关系可知：，粒子3在电场中运动时，沿x轴方向的分运动是：初速度为v3的匀减速运动，末速度为0。设运动时间为t，则有所以（7分）
