1、耀华实验学校2018-2019学年上学期期中考试卷高二理科数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数列an中，则的值为 （ ）A49 B50 C51 D522与，两数的等比中项是（ ） A1 B C D 3在三角形ABC中，如果，那么A等于（ ） A B C D4在ABC中，则此三角形为 （ ） A直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形5.已知是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16
2、 C20 D246在各项均为正数的等比数列中，若， 则等于（ ）A5 B 6 C7 D87若都是正数，且，则的最小值为（ ）A B C D38.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A63 B108 C75 D839数列an满足a11，an12an1(nN+)，那么a4的值为( )A4 B8C15D3110已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于（ ）A BC D 11已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，bR且ab0，则的最小值为()A2 B
3、4 C8 D912在中，内角的对边分别为，且，则角的大小为（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（2014湖南高考）若变量 满足约束条件 且 的最小值为-6，则 _14数列满足，则= 15若， ，且，则的最小值为 16两等差数列和,前项和分别为,且则等于 _ 三解答题：共70分17,18,19,20小题10分，21，22小题15分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17已知数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设数列的前项和为，求证:.18设(1，2)，(a，1)，(b,0)(a0，b0，O为坐标原点)，若A，B，C三点共线
4、，（1）求的最小值。（2）求函数y(x1)的最小值。19. 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.20. 在中，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求21已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在一次函数的图象上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和22在中，角所对的边分别为；（1）若成等比数列，求的值.（2）若，且，求周长的取值范围.高二理科数学一 选择题。1-5 DCBCD 5-10 CBACA 11-12 DA二 填空题 13. 2 14. 15. 16. 三 解答题 17解：（）设的公差为因为成等比数列，所以 即 化简得，即又，且，解得 所以有 7分（）由（）得：所以 因此， 1819.解：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 10分 12分20（1）C=. （2）ab=6,a+b=21解：（1）由得：； 由得：；（2）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （3）；利用错位相减法得：；22.
