1、高考模拟随堂集训【高考题组明考向】 考向一1. 2014广东高考(多选)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()A. 轨道半径越大，周期越长B. 轨道半径越大，速度越大C. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：由GmR得T2，可知A正确；由Gm得v，可知B错误；设轨道半径为R，星球半径为R0，由M和VR得()3()3，可判定C正确；当测得T和R而不能测得R0时，不能得到星球的平均密度，故D错误。答案：AC2. 2014江苏高考已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则
2、航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A. 3.5 km/s B. 5.0 km/sC. 17.7 km/s D. 35.2 km/s解析：航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得同理所以()2v火v地，而v地7.9 km/s故v火 km/s3.5 km/s，选项A正确。答案：A 考向二3. 2014福建高考若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍 B.倍C.倍 D.倍解析：对于中心天体的卫星，Gm，v，设行星卫星的环绕速度为v，地球卫星的环绕速度为v，则，C正
3、确。答案：C4. 2014浙江高考长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119600 km，公转周期T16.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248000 km，则它的公转周期T2最接近于()A. 15天 B. 25天 C. 35天 D. 45天解析：由Gmr，解得T2，所以，解得T224.49天，所以B项正确。答案：B【模拟题组提考能】1. 2015河南六市一联(多选)2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅。“嫦娥三
4、号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程。设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运行时，周期为T1。随后登月舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运行。引力常量为G，则下列说法正确的是()A. 登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的角速度大B. 登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的线速度大C. 月球的质量为D. 登月舱在半径为r2的圆轨道上运行时的周期为解析：由题意可知r1r2，又由卫星角速度，可知12，由线速度v，可知v1v2则A、B项对。由m()2r1得月球质量M，故C项对。由开普勒第
5、三定律有，解得登月舱在r2轨道上的周期T2，所以D项错。答案：ABC2. 2014河北石家庄质检太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()A. R B. RC. R D. R 解析：在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有AtBt2，tt2，TT，利用开普勒第三定律有，解得RR ，所以只有A项正确。答案：A
