1、下列语句是否是命题？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个xZ，2x+1是整数.思考*讲授新课*1.全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词.符号：全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；全称命题：含有全称量词的命题.符号：xM,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立。例1 判定全称命题的真假：(1)所有的素数是奇数；(2)xM，x2+11；(3)对每个无理数x，x2也是无理数;(4)每个指数函数都是单调函数；(5)所有有中国国籍的人都是黄种人.下列语句
2、是否是命题？(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0R，使得2x0+1=3；(4)至少有一个x0Z，x0能被2和3整除.思考存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”,这些词语都是表示整体的一部分的词在通常叫做存在量词。存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.符号：含有存在量词的命题叫做特称命题(或存在命题).特称命题：“存在M中一个x，使p(x)成立”可以用符号简记为：xM，p(x)读做“存在一个x属于M,使p(x)成立”.例2 判定特称命题的真假：(1)有一个实数x0，使
3、x02+2x0+3=0；(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(3)有些数只有两个正因数；(4)x0R，x00；(5)有些数的平方小于0.3,)4(;1,)3(;1,)2(;02,)1(:20030042xQxxZxxNxxRx试判断以下命题的真假例32sin1sin),2,0(.D21,.C0)1(,.B.A)(:,)1(2xxxxxRxxRx所有的素数是奇数真命题是下列全称命题中*练习*是有理数是无理数于同一直线存在两个相交平面垂直整除和能被，至少有一个）（假命题是下列特称命题中22,.D.C32.B032,.A:,)2(xxxxZxxxRx.03320)3(成立存在一对实数，使；实数的
4、平方大于等于词的命题：表示下列含有量用符号yx命题全称命题特称命题表述方法对全称命题、特称命题不同表述形式的学习同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。成立都有凡成立使任选一个成立对每一个成立对一切成立所有)(,)5()(,)4()(,)3()(,)2()(,)1(xpAxxpAxxpAxxpAxxpAx”“称命题试用不同的表述写出全内角和为，四边形设集合)(,360:)(.1xpSxxpS解:对所有的四边形x,x的内角和为360o;对一切四边形x,x的内角和为360o;每一个四边形x,x的内角和为360o;凡是四边形x,x的内角和为360o.).(,)(.22xq
5、Rxxxxq写出特称命题试用不同的表达方式：设成立；使存在0200,xxx成立；使至少有一个0200,xxx成立；使有一个0200,xxx).(,)(.22xqRxxxxq写出特称命题试用不同的表达方式：设成立；使存在0200,xxx成立；使至少有一个0200,xxx成立；使有一个0200,xxx成立；使对某个0200,xxx).(,)(.22xqRxxxxq写出特称命题试用不同的表达方式：设成立；使存在0200,xxx成立；使至少有一个0200,xxx成立；使有一个0200,xxx成立；使对某个0200,xxx成立；使对某些实数0200,xxx小结（1）全称量词、存在量词（2）全称命题、特称命题
