1、1(2013高考新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析：选C.由于三个学段学生的视力情况差别较大，故需按学段分层抽样2(2013高考新课标全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：选A.因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,
2、4，所以s3,43(2013高考新课标全国卷)执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5解析：选A.因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,44(2013高考新课标全国卷)执行右面的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S()A1B1C1D1解析：选B.当输入N10时，由于k1，S0，T1，因此T1，S1，k2，此时不满足k10；当k2时，T，S1，k3，此时不满足k10；当k3时，T，S1，k4，此时不满足k10；当k4时，T，S1，k5，此时不满足k10；当k10时，
3、T，S1，k11，此时满足k10.因此输出S1，故选B.5(2013高考安徽卷)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解析：选C.A，不是分层抽样，因为抽样比不同B，不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知C，五名男生成绩的平均数是90，五名女生成绩的平均数是
4、91，五名男生成绩的方差为s(1616440)8，五名女生成绩的方差为s(94494)6，显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差D，由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男生和女生的平均成绩6(2013高考新课标全国卷)执行右面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()A1B1C1D1解析：选B.当输入的N4时，由于k1，S0，T1，因此T1，S1，k2，此时不满足k4；当k2时，T，S1，k3，此时不满足k4；当k3时，T，S1，k4，此时不满足k4；当k4时，T，S1，k5，此时满足k4.因此输出S1，故选B.7(2013高考山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分，
5、去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：87794010x91则7个剩余分数的方差为()A. B.C36 D.解析：选B.根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.8(2013高考山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为()A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8
6、,0.8解析：选C.由程序框图可知：当a1.2时，a0，a1.210.2，a0.0.81，输出a0.8.当a1.2时，a1，a1.210.2.0.21，输出a0.2.9(2013高考安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A. B.C. D.解析：选D.s0，n2,28，s0；n224,48，s；n426,68，s；n628,8a不成立，故S1，k2a不成立，故S，k3a不成立，故S，k4a不成立，故S，此时k5a成立，所以a4.法二：由程序框图可知：S111112，由S，得2，解得k4，故由程序框图可知k4a不成立，k5a成立，所以a4.11(2013高考天津卷)阅读如图所示
7、的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出S的值为()A64 B73C512 D585解析：选B.程序框图执行过程如下：x1，S0，S1，S50x2，S9，S50，跳出循环，输出S73.12(2013高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A1 B.C. D.解析：选C.当i0，S1时，执行S后得S，ii11；当i1，S时，执行S后得S，ii12.由于此时i2是成立的，因此输出S.13(2013高考天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6C5 D4解析：选D.n1，S0.第一次：S0(1)111，12，n112，第二次：S1(1)221,
8、12，n213，第三次：S1(1)332，2b，a B.b，aC.a D.b，a解析：选C.由(1,0)，(2,2)求b，a.b2，a0212.求，时，iyi04312152458，3.5，14916253691，3.5，a.15(2013高考福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480C450 D120解析：选B.不少于60分的学生的频率为(0
9、.0300.0250.0150.010)100.8，该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为6000.8480.16(2013高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，若输入的k10，则该算法的功能是()A计算数列2n1的前10项和B计算数列2n1的前9项和 C计算数列2n1的前10项和D计算数列2n1的前9项和 解析：选A.S0，i1；S120120，i2；S121122021，i3；S123202122，i4；观察得到对应数列的通项公式为an2n1.k10时，i10时输出，说明是求前10项的和17(2013高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S()A. B.C. D.解析：选
10、A.因为S，i410，所以S，i610，所以S，i810，输出S.18(2013高考福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序如果输入某个正整数n后，输出的S(10,20)，那么n的值为()A3B4C5D6解析：选B.框图功能为求和，即S121222n1.由于S2n1(10,20)，102n120，112n4，即n4.19(2013高考辽宁卷)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：选B.根据频率分布直方图的特点可知，低于6
11、0分的频率是(0.0050.01)200.3，所以该班的学生人数是50.20(2013高考陕西卷)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：选B.抽样间隔为20.设在1,2，20中抽取号码x0(x01,20)，在481,720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*.24k36.，1，k24,25,26，35，k值共有3524112(个)，即所求人数为12.21(2013高考湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生
12、在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：选D.由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法22(2013高考辽宁卷)执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出S()A. B.C. D.解析：选A.运行一次后，S0，i4；运行两次后S，i6；运行三次后S，i8；运行四次后S，i10,108，不再循环，输出S.23(2013高考陕西卷)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A25 B30C31 D61解析：选C.由题意，得y当x60时，
13、y250.6(6050)31.输出y的值为31.24(2013高考湖南卷)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9 B10C12 D13解析：选D.依题意得，故n13.25(2013高考江西卷)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()781665720802631407024369
14、9728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：选D.由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.26(2013高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8 BS9CS10 DS11解析：选B.根据程序框图，i2，S2215，不满足条件；i3，S2328，不满足条件；i4，S2419，此时输出i4，所以填S9.27(2013高考湖北卷)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四
15、个结论：() y与x负相关且2.347x6.423； y与x负相关且3.476x5.648； y与x正相关且5.437x8.493； y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D解析：选D.由正负相关性的定义知一定不正确28(2013高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()AS2B.S2D.S2解析：选C.当i2时，S221510；当i3时，仍然循环，排除D；当i4时，S241910；当i5时，不满足S15.故输出k5，故选C.34(2013高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A1
16、 B2C4 D7解析：选C.第一次执行循环：s1，i2(23成立)；第二次执行循环：s2，i3(33成立)；第三次执行循环：s4，i4(43不成立)，结束循环，故输出的s4，故选C.35(2013高考山东卷)执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_解析：由程序框图可知：第一次运行：F1123，F0312，n112，不满足要求，继续运行；第二次运行：F1235，F0523，n213，0.2，满足条件结束运行，输出n3.答案：335(2013高考江苏卷)右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_解析：算法流程图执行过程如下：n1，a2，a20；a8，n2，a20，输出n3.答
17、案：336(2013高考浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_解析：法一：根据程序框图可知，当k1时，S1；当k2时，S；当k3时，S；当k4时，S，此时k54，所以S.法二：根据程序框图可知，S111112，当k4时，S2.当k54时，输出S.答案：37(2013高考辽宁卷)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级中参加的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则由题意知7，(x17)2(x27)2(x37)2(x47
18、)2(x57)220，五个整数的平方和为20，则必为0119920，由|x7|3可得x10或x4.由|x7|1可得x8或x6，由上可知参加的人数分别为4,6,7,8,10，故最大值为10.答案：1037(2013高考湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_解析：(1)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，s2.答案：(1)7(2)239(2013高考江苏卷)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单
19、位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 _.解析：由表中数据计算可得甲90，乙90，且s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.由于ss，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.答案：240(2013高考安徽卷)若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b夹角的余弦值为_解析：由|a|a2b|，两边平方，得|a|2(a2b)2|a|24|b|24ab，所以ab|b|2.又|a
20、|3|b|，所以cosa，b.答案：41(2013高考湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为_解析：当a1，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为3，当a3，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为5，当a5，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为7，当a7，b2时，a8不成立，执行aab后a的值为9，由于98成立，故输出a的值为9.答案：942(2013高考湖北卷)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(
21、1)根据频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1，可求出x的值；(2)求出月用电量落在100,250)内的频率，即可求得月用电量在100,250)内的户数(1)由于(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率是(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所以月用电量在100,250)内的户数为1000.770.答案：(1)0.004 4(2)7043(2013高考湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_.解析：程序框图的执行流程及中间结果如下：第一步：a10
22、，i1，a4，a不是奇数；a5，i2；第二步：a4，a是奇数，a35116，i3；第三步：a4，a不是奇数，a8，i4；第四步；a4，a不是奇数，a4，i5；第五步，a4，这时跳出循环，输出i5.答案：544.(2013高考广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为_解析：第一步运算结果：s1，i2(i4成立)；第二步运算结果：s2，i3(i4成立)；第三步运算结果：s4，i4(i4成立)；第四步运算结果：s7，i5(i4不成立)，程序结束，故输出s 的值为7.答案：745(2013高考新课标全国卷)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位
23、患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.2 2.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5来源:学。科。网Z。X。X。K(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗
24、效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好46(2013高考新
25、课标全国卷)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000.当X130,150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57
26、000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.47(2013高考福建卷)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从
27、样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：2P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机
28、抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能
29、手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计来源:3070100所以得K21.79.因为1.790)，故x与y之间是正相关(3)将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7(千元)50(2013高考安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12 的值解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.根据样本茎叶图可知301122301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此120.5.故12的估计值为0.5分
