23.2 等差数列前 n 项和的性质【学习目标】1掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路2会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题1等差数列的最值在等差数列an中，若 a10，d0，则 Sn 存在最大值；若a10，则 Sn 存在最小值2等差数列的单调性d0当 等 差 数 列 的 公 差 _ 时，数 列 为 递 增 数 列；当_时，数列为递减数列；当_ 时，数列为常数列n(7n)练习：已知等差数列an的通项公式为an2n8，则an的前 n 项和 Sn_，Sn 的最大值为_d 0d 0，由an252n10，an1252n0，得n1312，n1212.当n13时，Sn有最大值169.方法三：由S17S9，得a10a11a170.而a10a17a11a16a12a15a13a14，故a13a140.d20，a130，a140，d0 时，Sn 有最大值可由 an0，且an10，求得 n 的值；当 an0 时，Sn 有最小值可由 an0，且 an10，求得 n 的值最值时 n(nN*)的值(2)利用 Sn：由 Snd2n2a1d2 n 利用二次函数配方法求得
