1、3.3平抛运动同步测试1.某同学在做平抛物体的运动实验中，忘记记下斜槽末端的位置O.A为物体运动一段时间后的位置，根据图1-2-21所示图像，求出物体平抛初速度为（g取10 m/s2）( )图1-2-21A.1.0 m/s B.10 m/s C.2.0 m/s D.20 m/s解析:在竖直方向上相邻的相等相间内位移差恒定，根据匀变速直线运动的特点求解即可.由图可知，抛体在通过相邻两段AD、DG时，水平位移相同.在竖直方向上有y=0.250.15=gT2，所以T=0.1 s，故平抛初速度v=m/s=2.0 m/s.答案:C2.火车以1 m/s2加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一乘客把手伸到窗
2、外，从距地面2.5 m高度自由释放一物体.若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（取g=10 m/s2）( )A.0 B.0.50 m C.0.25 m D.因不知火车当时的速度，故无法判断解析：火车做匀加速直线运动，物体做平抛运动，其初速度为火车释放物体时的速度v0.设落地时间为t，在这一段时间内，火车前进了s1，物体沿水平方向前进了s2，则h=gt2 s1=v0t+at2 s2=v0t以上三式联立可得s1s2=h=0.25 m.答案：C3.斜面上有P、R、S、T四个点，如图1-2-22所示，PR=RS=ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一物体，物体落于R点.若从Q点以速度2v
3、水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面的( )图1-2-22A.R与S间的某一点 B.S点C.T与S间的某一点 D.T点解析：平抛运动的初速度由v换成2v后，若物体下落的高度仍等于Q、R之间的竖直高度差，物体的水平位移应等于P、R之间的水平间距的2倍，也就等于P、S之间的水平间距.但因斜面向上倾斜，物体落到R右侧时下落的高度小于Q、R之间的高度差，则水平位移也应小于P、S间的水平间距.所以会落在R、S之间的某点，A选项正确.答案：A4. (经典回放)如图1-2-23所示，M、N是两块挡板，挡板M高h10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面，从高h15 m的A点以速度v0水平抛出一
4、小球，A点与两挡板的水平距离分别为d110 m，d220 m.N板的上边缘高于A点.若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的哪一个( )图1-2-23A.v0=8 m/s B.v0=4 m/s C.v0=15 m/s D.v0=21 m/s解析:小球要想进入M挡板的右侧，小球最大初速度v1使得小球恰好从N的下端通过，水平位移d2= v1t，竖直位移h-h=gt2，可以得到v1=20 m/s；最小初速度v2使得小球恰好从M的上端通过，水平位移d1=v2 t，竖直位移h-h=gt2，可以得到v2=10 m/s；小球的初速度在v1、v2之间就可以进入
5、M挡板的右侧，选C.答案: C5.如图1-2-24所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上.用外力水平向左推A，当A的水平速度为va时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB_.图1-2-24解析:刚性绳无弹性，A、B两个物体之间的联系由绳子连接.A的运动看成实际运动，它的运动效果一个使绳子延长，另一个使绳子向上摆，此时绳子延长速度v1=vAcos30；B的运动是绳子变短和向下摆动两个运动的合运动，此时绳子缩短的速度v1=vBcos60.绳子的每一点的速度大小是相同的vBcos60=vAcos30，vB=vA.答案:vB=vA6.某同学按图1-2
6、-25安装好器材，进行实验，记下小球穿过卡片孔的一系列位置A、B、C、D、E（图中未标出），取下白纸，分析发现小球抛出点O没有记下，于是他用平滑曲线将A、B、C、D、E点连起来并延长到纸边缘，把抛物线与纸边缘的交点定为O点，以O点为原点，正确建立坐标系，测出曲线上某点的坐标x和y，利用v0=，求出小球平抛初速度v0.图1-2-25（1）该装置有一处错误，就是_；（2）假设该同学描出的小球做平抛运动的轨迹是准确的，由于装置上的错误，带来他这样测得的v0值比真实值_（填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析：小球是在轨道末端被抛出的，若白纸的左边缘上某一点被定为原点O，必须要求竖直板上的白纸左边紧靠斜
7、槽末端.但装置中没有做到这一点，这是装置中的一处错误.从装置图中看，抛点位置实际在白纸左边缘的右侧.那么按题中的方法测出的x、y值均会比真实值偏大，但是由于曲线顶部比较平缓，所以会使x的测量值与真实值相差较大而y值相差较小，代入v0=计算出的v0值比真实值偏大.答案：(1)竖直板上的白纸左边缘没有紧靠斜槽末端 (2)偏大7.一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m 处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？解析:错误解法：要保证小船不掉下瀑布，而小船以最小的速度行使，小
8、船最好是以最短的时间到达对岸，即船头正对河岸行使.小船随水流向下漂移80 m的距离需要时间t=16 s，即船到达对岸的时间不能超过16 s，vmin=3.75 m/s正确解法：由河宽和到危险区的长度可以得到合速度与河岸的夹角为37 ，如图所示，当船速最小时，船速方向与合速度方向垂直，即速度为v船=v水sin37=3 m/s.答案:3 m/s 方向应该是与河岸成37划行8.汽艇在宽为400 m、水流速度为2 m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4 m/s.求：（1）汽艇要垂直横渡到达正对岸，船头应取什么航向？（2）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？（3）若水流速度
9、为4 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，则船能过河的最短航程是多少？解析：（1）汽艇要垂直横渡到达正对岸，就必须使合速度的方向垂直于河岸，如图所示，v1是船对水的速度，v2是水对岸的速度，v是船的实际速度.应有：v=m/s=2m/ssin=，=60.（2）由合运动与分运动具有等时性及分运动的独立性知，在船速一定的情况下，船头指向对岸时渡河时间最短.则：t=s=100 s（其中d为河宽）.（3）由于河水的流速大于船速，故小船不可能垂直于河岸过河，如图，设船从A点开始渡河，按题意作出速度矢量三角形，若要航程最短，只需船的合速度v方向与AB间的夹角最小，由于v1的大小恒定，所以当v与圆周相切，即
10、v1v时航程最短.由相似三角形关系知最短航程为s=400 m=800 m.答案：（1）船头与上游河岸成60角（2）船头指向对岸，t=100 s （3）800 m9.大多数同学小时候都打过弹子（或玻璃球），现张明小朋友在楼梯走道边将一个质量为20 g的弹子沿水平方向弹出，不计空气阻力，弹子滚出走道后直接落到“2”台阶上，如图1-2-26所示，各级台阶的宽和高都为20 cm.问张明将弹子打出的速度大小应该在什么范围？（g取10 m/s2）图1-2-26解析:弹子能到“2”，说明弹子要通过“3”的最右端，但是不能越过“2”的最右端，这样才能到达“2”台阶上.张明以比较小的速度弹出时，让弹子恰好通过“3”的最右端.此时弹子的竖直位移h=gt2=20 cm,即t =0.2 s，水平位移s=v0t=20 cm,可以得到v0=1 m/s；张明以比较大的速度弹出时，让弹子恰好通过“2”的最右端.此时弹子的竖直位移h=gt2=40 cm,即t= 0.22 s，水平位移s=v0t=40 cm,可以得到v0=1.4 m/s,所以打出弹子的速度大小在1.0 m/s1.4 m/s范围之内.答案:1.0 m/s1.4 m/s
