1、疯狂专练14函数的图像与性质一、选择题12019遵义中学若函数，则（ ）ABCD22019山大附中函数的单调递增区间是（ ）ABCD32019昌吉月考设函数则满足的的取值范围是（ ）ABCD42019定远月考已知函数为偶函数，当时，且为奇函数，则（ ）ABCD52019信阳中学已知函数，则的大致图象为（ ）ABCD62019惠州调研已知是定义在上的奇函数，且，若，则（ ）AB0C3D201972019静宁县一中函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）ABCD8函数的图象大致为（ ）ABCD92019曲靖一中已知函数满足和，且当时，则（ ）A0B2C4D5102019新余四中若
2、定义在上的偶函数，满足且时，则方程的实根个数是（ ）A2个B3个C4个D6个112019肥东中学已知是定义是上的奇函数，满足，当时，则函数在区间上的零点个数是（ ）A3B5C7D9122019北京八十中在实数集中定义一种运算“”，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为3；函数为偶函数；函数的单调递增区间为其中正确说法的序号为（ ）ABCD二、填空题132019曲靖一中已知函数满足，则_142019敦煌中学函数在区间上的值域是，则的最小值是_152019厦门外国语若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为_162019定远月考函数，定义
3、函数，给出下列命题：；函数是偶函数；当时，若，则有成立；当时，函数有4个零点其中正确命题的序号为_答案与解析一、选择题1【答案】A【解析】函数，又，即，故选A2【答案】A【解析】由题可得，解得或，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为故选A3【答案】D【解析】由或，满足的的取值范围是，故选D4【答案】C【解析】函数为偶函数，又为奇函数，图象关于点对称，函数的图象关于点对称，函数的周期4，故选C5【答案】A【解析】，函数为奇函数，排除B选项，求导：，函数单调递增，故排除C选项，令，则，故排除D故选A6【答案】C【解析】为的奇函数，且，又由，是周期为4的函数，又，故选C7【答案
4、】C【解析】函数是偶函数，则其图象关于y轴对称，函数的图像关于对称，则，函数在上单调递增，则有，故选C8【答案】D【解析】由题将原式化简得：，函数是奇函数，故排除选项A，又在区间时，故排除选项B，当时，故排除选项C；故选D9【答案】C【解析】函数满足和，可函数是以4为周期的周期函数，且关于对称，又由当时， ，故选C10【答案】C【解析】由可得函数的周期为2，又函数为偶函数且当时，故可作出函数得图象，方程的解个数等价于与图象的交点，由图象可得它们有4个交点，故方程的解个数为4故选C11【答案】D【解析】是定义是上的奇函数，满足，可得，函数的周期为3，当时，令，则，解得或1，又是定义是上的奇函数，
5、在区间上，有，由，取，得，得，又函数是周期为3的周期函数，方程在区间上的解有0，1，2，3，4，5，6共9个，故选D12【答案】B【解析】由于对任意，则由对任意，可得则有，对于，由于定义域为，则， 当且仅当，即有，取最小值3，故对；对于，由于定义域为，关于原点对称，且，则为偶函数，故对；对于，令，则，即的单调递增区间为，故错故选B二、填空题13【答案】【解析】由题意函数满足，令，则14【答案】【解析】函数的图象如图所示：根据图可知，当，取得最小值为故答案为15【答案】【解析】函数在区间上单调递增，当时，若不等式恒成立，则且，解得，16【答案】【解析】对于，函数，函数，故不正确对于，函数是偶函数故正确对于，由得，又，即，成立故正确对于，由于，定义函数，当时，函数在上单调递减，在上单调递增，当时，的最小值为，当时，函数的图象与有2个交点，又函数是偶函数，当时，函数的图象与也有2个交点，画出图象如下图：故当时，函数有4个零点正确综上可得正确
