1、【课 题】 研究平抛运动的规律【教学目标】1、学习掌握运动的合成与分解，并学会解决相关问题。2、知道平抛运动的特点并掌握3、学会应用平抛运动的规律解决有关问题【教学重点难点】1.运动的合成与分解2.平抛运动的规律【自主学习】一、运动的合成与分解1、合运动与分运动物理学中，把物体的实际运动叫做合运动，而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动。2、运动的合成与分解由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解。具体地，由于位移、速度、加速度都是矢量，所以合位移与分位移、合速度与分速度、合加速度与分加速度，其间的关系都遵从平行四边形定则。3、合运动与分运动的关系（1） 物体做合运动与物体
2、同时参与两个分运动具有等效性。（2） 分运动与合运动及分运动之间具有同时性和等时性。（3） 两个分运动其运动具有独立性，不会相互影响。（4）运动的合成具有确定的结果（即唯一性），而运动的分解其结果可能不唯一。4、运动的合成与分解案例分析案例：研究船渡河问题（课本p.11）如图所示，有一条船正在渡河，河宽260m,船在静水中的速度是36km/h，水的流速是18km/h。为了让船垂直渡河，船应该怎样运动？学习完后思考：要实现垂直过河，船在静水中的速度v船与流速度v水应满足什么关系？如果v船v水,能否实现垂直过河？三、研究平抛运动的规律yxOvyv (x0,y0)v0v0s(一)受力与运动的特点：受
3、力： ；加速度为： ，平抛运动是一种 曲线运动。(二)运动规律：1、水平方向： ；公式为： 2、竖直方向： ；公式为： 3、轨迹方程： 4、合速度： v=_ 与x轴的夹角： tanq=_5、合位移： s= 与x轴的夹角： tan= 6、物体在位置(x0、y0)时，其合速度的反向延长线与x轴交点的坐标值为：（_，0）7、某一位置时，速度偏转角与此刻位移和x轴之间夹角的正切之比为：= _(注意：已知v0、vy、v、x、y、s、q、t八个物理量中任意的两个，可以求出其它六个。)（三）再研究投弹问题（阅读课本p.13）v船 v d v水实际航线开船方向【教师精讲】一、 关于运动的合成与分解：小船渡河问
4、题1、垂直过河问题（课本已讨论，从略）开船方向（斜向上游）和实际航线（垂直于河岸），如右图所示。 要实现垂直过河，船在静水中的速度v船必须大于流速度v水。如果v船v水,将不能实现垂直过河？2、设船在静水中速度为v船，水流速度为v水，怎样开船过河时间最短？解：采用正交分解法。 v船y v船 d v船x v水 v船 v d v水实际航线开船方向设船开行的方向与河岸夹角为，将分解在垂直于河流和沿河流两个方向上。如图设河宽为d，显然有 d=v船yt，t= ，所以，当=90时，时间t最短。 即：当船垂直于河岸开行时过河时间最短， tmin= ，过河时间与水流速度无关。 当过河时间最短时，船的实际航线斜向
5、下游而不垂直于河岸，如图所示。 3、若v船v水，那么不可能垂直过河，试分析怎样开船才能使航程最短？解：因河宽d一定，因此在不可能垂直过河的情况下，要航程最短，即就是要船的合速度与河岸的夹角最大（即右图中最大）。我们可以根据三角形定则利用几何作图法确定怎样开船（即v船的方向）。因为合速度v是静水中速度为v船与水流速度为v水的矢量和，故作图方法是：先作出表示水流的速度v水的矢量AB，再以其箭头末端B为圆心以v船为半径作园弧，最后过v水的箭头始端A作圆的切线AC，C为切点。这个切线AC的方向，即航程最短的情况下船的实际运动方向（合速度方向，亦即实际航线）；BC的方向即航程最短的情况下开船的方向。v船
6、vv水开船方向实际航线ABCd计算如下：设开船的方向与河岸的夹角为，则cos = 。（其方向斜向上游）设实际航线与河岸的夹角为，则sin= 。（其方向斜向下游）显然，由于开船方向与实际航线垂直，故与是互余的关系。yxOvyv (x0,y0)v0v0s二、 关于平抛运动的规律1、 运动的分解：（水平方向，竖直方向）2、 运动性质：匀变速曲线运动。3、 常用公式：加 速 度： 速 度： 位 移：轨迹方程：，是一条抛物线。而且上述的与满足，由此可推知：物体运动到某一位置(x0、y0)时，其合速度的反向延长线与x轴交点的坐标值为：（，0）【典例分析】1、 重新研究飞机投弹问题：课本：p.13案例解法从
7、略：题后启发：（1）炸弹相对地面做平抛运动，试想炸弹相对飞机做什么运动？ （2）本题中，目标是静止的，如果目标是运动的，其v1=10m/s的速度与飞机同向运动，该在何时投弹？若v1=10m/s不变，而是与飞机相向运动，那又该如何投弹？2、 平抛运动与斜面的综合问题：【案例题目1】如图所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离用s1表示；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A的水平距离用s2表示。不计空气阻力，则s1：s2可能为（ ）。 A v B CA. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5【解析概要】此问题的复杂性主要起因于：
8、小球的落点的位置，在斜面上还是在水平面上的问题不确定。解决方法是，分类讨论：若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确。其实只要介于1:2和1:4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。【案例题目2】O v d c ba如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点【解析概要】O v d c b la e本题涉及一点数学知识：a、b、c、d在斜面上等间距，那么在水平方向上必然也等间距。据此可推断如下：如图，作过b点的水平直线l作为参考。当水平速度变为2v0时，如果没有斜面阻挡，那么小球将落在c的正下方的l直线上的e点，轨迹如图。如果小球受到斜面的阻挡，显然小球必将落在斜面bc间的一点上，故A对。【课堂反馈】思考与练习：试证明：从倾角为的斜面上某点以不同的初速度将同一小球水平抛出，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角与速度无关。并求出。【课后作业】课本p.14.家庭作业与练习： 1、4、5、练习，2、3、6作业，7、思考或讨论
