1、2019 备战中考数学提分冲刺（人教版）-平行线及其判定（含解析）一、单选题 1.如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A.3=A B.1=2 C.D=DCE D.D+ACD=180 2.如图，下列能判定 ABCD 的条件的个数是（）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 ab 的是（）A.1=4 B.2=4 C.3+2=4 D.2+3+4=180 4.不能判定两直线平行的条件是（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D.
2、都和第三条直线平行 5.如图，下列条件能判断两直线 AB，CD 平行的是（）A.1=2 B.3=4 C.1=5 D.3=5 6.如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A.3=4 B.1=2 C.D=DCE D.D+ACD=180 7.如图，若A 与（）互补，可判定 ABCD A.B B.C C.D D.以上都不是 8.在同一平面内，直线 a 与 b 相交于点 M，ac，那么 b 与 c 的关系是（）A.平行 B.相交 C.平行与相交 D.不能确定 9.下列说法正确的是（）A.a、b、c 是直线，若 ab，bc，则 ac B.a、b、c 是直线，若 ab，b
3、c，则 ac C.a、b、c 是直线，若 ab，bc，则 ac D.a、b、c 是直线，若 ab，bc，则 ac 二、填空题 10.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为_个 11.如图，当风车的一片叶子 AB 旋转到与地面 MN 平行时，叶子 CD 与地面 MN_，理由是_ 12.过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行_（填“对”或“错”）13.ab，ac（已知）bc 理由是_ 14.已知：如图，EAD=DCF，要得到 ABCD，则需要的条件_（填一个你认为正确的条件即可）15.如图，若_=_，则 ADBC 16.在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条
4、直线有且只有_ 个交点 17.如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能够得到 ABCD 的条件是_ 18.如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_（填一个你认为正确的条件即可）三、解答题 19.如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，且AGE=46，EHD=134，请判断 AB 与 CD平行吗？说明理由 20.如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断 ED 与 FB 的位置关系，并说明为什么 21.如图，若 ABCD，1=2，3=4，AD 与 BC 平行吗？并请说明理由 四、综合题 22.已知：如图，A=ADE，C=E （1）
5、若EDC=3C，求C 的度数 （2）求证：BECD 23.如图，BD 丄 AC 于 D，EF 丄 AC 于 FAMD=AGF1=2=35 （1）求GFC 的度数：（2）求证：DMBC 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；故答案为：B【分析】2.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：当B+BCD
6、=180，ABCD；当1=2 时，ADBC；当3=4 时，ABCD；当B=5时，ABCD 故选 C【分析】根据平行线的判定定理即可得出答案。3.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、1=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、2=4，因为它们不是 a、b 被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、3+2=4，因为它们是 a、b 被截得的同位角或内错角，符合题意；D、2+3+4=180，因为2+3 与4 是 a、b 被截得的同位角，不符合题意 故选：C【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“
7、三线八角”而产生的被截直线 4.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行 故选 C【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：平行公理的推论，平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断 5.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：能判断直线 ABCD 的条件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D 不能判定 ABCD；故选 B【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出 B 能判断，A、C、D 不能判断；即可得出结论
8、6.【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 7.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：若 ABCD 时，A+D=180，即A 与D 互补 故选：C【分析】由“同旁内角互补，两直线平行”进行判断 8.【答案】B 【考
9、点】平行公理及推论 【解析】【解答】在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交故选 B【分析】根据平行线的性质直接解答 9.【答案】D 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、ab，bc，ac，故本选项错误；B、在同一平面内，当 ab，bc 时，ac，故本选项错误；C、当 ab，bc 时，ac，故本选项错误；D、当 ab，bc 时，ac，故选项正确；故选 D【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可 二、填空题 10.【答案】0，1，3，4，5，6 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条
10、不平行时，有 3 个交点；（3）当两两直线平行时，有 4 个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有 5 个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有 1 个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有 6 个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有 3 个交点 故答案为：0，1，3，4，5，6 【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出 11.【答案】垂直；在同一平面内，垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：ABCD，ABMN，CDMN（在同一平面内，垂
11、直于平行线中的一条则必垂直于另一条）故答案是：垂直；在同一平面内，垂直于平行线中的一条则必垂直于另一条【分析】根据 ABCD，ABMN 来判定 CD 与 MN 的关系 12.【答案】错 【考点】平行线的判定 【解析】解：过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，说法错误；【分析】根据过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行可得答案 13.【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：ab，ac（已知），bc（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）故答案为如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
12、线也互相平行【分析】根据平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即可求解 14.【答案】EAD=B 【考点】平行线的判定 【解析】解：可以添加条件EAD=B，理由如下：EAD=B，EAD=DCF，B=DCF，ABCD 故答案为：EAD=B【分析】可以添加条件EAD=B，由已知，EAD=DCF，则B=DCF，由同位角相等，两直线平行，得出 ABCD 15.【答案】B；EAD 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:如图：当B=EAD 时 B 和EAD 是一对同位角 ADBC,故答案为 B，EAD【分析】B 和EAD 同位角，根据同位角相等，两直线平行判断 ADB
13、C.16.【答案】2 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，第三条直线与另两平行直线相交，它们共有 2 个交点 故答案为 2【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，再根据直线平行和直线相交的定义即可得到交点的个数 17.【答案】【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：1=B，ABCD，故本小题正确；2=5，ABCD，故本小题正确；3=4，ADBC，故本小题错误；1=D，ADBC，故本小题错误；B+BCD=180，ABCD，故本小题正确 故答案为：【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可
14、18.【答案】B=DCN（答案不惟一）【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：可以添加条件B=DCN（答案不惟一）理由如下：B=DCN，ABCD 故答案为：B=DCN（答案不惟一）【分析】此题是开放性的命题，要使 ABCD，只需要 AB,CD 被第三条直线所截，截出的同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补即可。三、解答题 19.【答案】解：ABCD 理由：AGE=46，BGF=AGE=46 EHD=134，BGF+EHD=46+134=180，ABCD 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】先根据对顶角相等求出BGF 的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论 20.【答案】解：BF、DE
15、互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE 另解：BF、DE 互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC 的内角和都是 180 BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+6 1=2；BAF=6 BFA=4，BFDE 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】设 AB 与 DE 相交于 H，若判断 ED 与 FB 的位置关系，首先要判断1 和EHA的大小；由3=4 可证得 BDCF（内错角相等，两直线平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代换后发现 ABCD，即2=
16、EHA，由此可得到1=EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出 BF、DE 的位置关系 21.【答案】解：AD 与 BC 平行 ABCD，FCE=B，E=180FCE4=180B4=1804（18013）=1=2，即E=2，ADBC 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等可得FCE=B，利用三角形的内角和为 180，证得E=2，运用内错角相等，两直线平行易证 AD 与 BC 平行 四、综合题 22.【答案】（1）解：A=ADE，ACDE，EDC+C=180，又EDC=3C，4C=180，即C=45；（2）证明：ACDE，E=ABE，又C=E，C=ABE，BECD 【
17、考点】平行线的判定 【解析】【分析】（1）首先依据内错角线段两直线平行可证明 ACDE，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出C+EDC=180，结合条件EDC=3C 可求得C 的度数；（2）根据 ACDE，C=E，通过等量代换可得出C=ABE，最后依据平行线的判定定理进行证明即可.23.【答案】（1）解：BDAC，EFAC，BDEF，EFG=1=35，GFC=90+35=125（2）证明：BDEF，2=CBD，1=CBD，GFBC，AMD=AGF，MDGF，DMBC 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】（1）由 BDAC，EFAC，得到 BDEF，根据平行线的性质得到EFG=1=35，再根据角的和差关系可求GFC 的度数；（2）根据平行线的性质得到2=CBD，等量代换得到1=CBD，根据平行线的判定定理得到 GFBC，证得 MDGF，根据平行线的性质即可得到结论
