1、1充分条件 必要条件 充要条件 2理解充分条件、必要条件与充要条件的意义3复习引入：判断命题的真假：“推出”一词用符号 表示，读作“推出”这个命题还可以表述为：00aa b00aa b 若，则 若p则q为真命题，即 pq1推断符号“”的含义：若p则q为假命题，即 pq42充分条件与必要条件 一般地，如果已知 pq，那么就说：p 是 q 的充分条件，同时 q 是 p 的必要条件 一、充分条件、必要条件5按“充分、必要”把条件分类，可以分为四种类型：(pqqp且)(pqqp且)(pqqp且)(pq)充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充要条件6练习:在下列电路图中,开关 A 闭合是灯泡
2、 B 亮的什么条件:如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件;如图所示,开关 A 闭合是灯泡 B 亮的_条件.充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要7 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件一般情况下若条件甲为，条件乙为4）若A=B，则甲是乙的充要条件。1）若 AB，则甲是乙的2）若 BA，则甲是乙的3）若 A B，且 BA，则甲是乙的8例 1、指出下列命题中，p 是 q 的什么条件 p：10 x ，q：120 xx；p：两直线平行，q：
3、内错角相等；p：ab，q：22ab；p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形 典型例题充分不必要充要既不充分也不必要必要不充分判断方法：定义法 1ab是a|b|的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：由ab不一定可推出a|b|，但由a|b|一定可以推出ab.答案：B 2设xR，则“x1”是“x3x”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：当x1时，x3x成立 若x3x，x(x21)0，得x1,0,1；不一定得到x1.答案：A 3x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要
4、条件 D既不充分又不必要条件 解析：当x1时，|x|1，即x1|x|1，所以“x1”是“|x|1”的充分条件，排除B，D；当|x|1时，则x1或x1，所以不一定会有x1/x1，所以“x1”不是“|x|1”的必要条件，故选A.答案：A 1充分条件与必要条件小结命题真假“若p则q”是真命题“若p则q”是假命题推出关系条件关系p是q的条件q是p的条件p不是q的条件q不是p的条件充分必要充分必要pq13充要条件必要条件判断方法：定义法、传递法典型例题例2、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？充要条件p
5、rqs14小结：充要条件判断方法定义法等价法 利用命题的逆否命题集合法 AB则A是B充分条件;则B是A必要条件.AB则A是B的充要条件.传递法 2.充要条件(1)如果既有，又有，就记作pq，p是q的充分必要条件，简称条件(2)概括地说：如果，那么p与q互为充要条件(3)充要条件的证明：证明充要条件应从两个方面证明，一是，二是pq qp充要pq充分性必要性161、“X=1”是”X2=1”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 A 2、“X24”是”X2”的()A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 B学以致用 173、指出下列各题中，p是q的什么条件？(1)在ABC中，p：AB，q：BCAC；解 析：(1)在 ABC 中，显 然 有ABBCAC，所以p是q的充要条件
