1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.6 用图像描述直线运动 教案突破思路学生最难理解的是图象和物体具体运动的对应关系教学中要双管齐下：先引导学生探讨怎样把一个具体的运动用图象表示出来，然后再针对具体的图象探讨究竟表示了什么样的运动从作图、看图、用图各方面引导学生掌握图象的意义作图时要学会用实验数据、建立合适的坐标系、用描点法绘图看图时，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每个坐标小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也不同图象的截距往往
2、反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速直线运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度一般规定横轴上方的“面积”为正，下方为负无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它本节教学主要是认识图象的意义，学会看图和画很简单的st图和vt图，对两种图象之间的转换暂不要涉及学生的数学知识可能跟不上，教师要注意事先补充一些平面解析几何的知识，如斜率、截距等规律总结1弄清纵、横坐标所代表的物理意义对于函数图象，首先要看纵、横坐
3、标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也完全不同2图象的几个观察点（1）图象的交点两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象例如图115中所示，若是位移图象，两图线的交点表示两物体相遇若是速度图象，且甲、乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示某时刻两物体有相同的速度，但不是相遇，而恰恰此时两物体相距最远（2）图象的截距纵横截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动
4、的初速度（3）图象的斜率物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度（4）图象的“面积”一般规定横轴上方的“面积”为正，下方的“面积”为负，无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它3物理图象常见考查方式图象变换考试中最常见的形式就是用图象变换考查学生掌握知识的程度这里主要有位移一时间图象和速度一时间图象之间的变换，在处理这类问题时，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象间的联系，进行图象间的变换不过，图象变换的能力不可能靠
5、这一节课培养，需要在今后的学习中不断练习深入相关链接_实验数据的处理和分析（图象法）图象可以反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系它可以将测量结果取平均值，可以由图象直接求出待测量描绘图象的要求是：1根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位2坐标轴的标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零坐标的标度值一般不必用有效数字表示，只要写明1、1.5、2、2.5即可，不必写成1.00，1.50，2.00坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有
6、效数字的末位）相对应来源: 3根据测量所得数据，在图中标出坐标点如同一坐标图上要描几条曲线，应分50用不同的符号，如“”“”加以区别4借助直尺或曲线板将图中的坐标点连成直线、折线或光滑曲线注意并非所有的点都必须落在曲线上，但在线外的点应比较均匀地分布在线的两侧个别偏差过大的点可以舍去或重新测量进行核对5如要求计算直线的斜率，可以取直线上相隔较远的两点，不一定取由实验测出的用以描绘直线的数据点6如果所研究的两个物理量不是成正比关系，可以变换坐标使其成为线性关系，从而得到一条直线思维过程一、位移一时间图象1在匀速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用的时间t成正比2用图象表示位移和时间的关系在平面直
7、角坐标系中纵轴表示位移s，横轴表示时间t，st图象如图15所示可见匀速直线运动的位移和时间的关系图象是一条倾斜直线，这种图象叫做位移一时间图象（st图象）图象的含义：表明在匀速直线运动中，s与t成正比图象上任一点的横坐标表示运动的时间，对应的纵坐标表示位移图象的斜率ks/t【例1】判断下列位移一时间图象中物体如何运动图16解析：（1）物体先静止一段时间，再做匀速直线运动（2）物体先做匀速直线运动，静止一段时间后再反方向做匀速直线运动，且反方向的匀速直线运动的速率大另外，当物体做变速直线运动时（物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动就叫做变速直线运动例如飞机起飞、火车进站等
8、），变速直线运动的位移一时间图象不是直线而是曲线（如图17）二、速度一时间图象1匀速直线运动的速度一时间图象从速度一时间图象这个叫法看，是速度与时间的关系图象，以t轴为横轴，v轴为纵轴，建立坐标系而匀速直线运动的速度v不随时间变化，只能是与t轴平行的直线从图象中可获得：（1）速度的大小、方向（2）从svt可获得：边长为v和t所围成的矩形的面积，就是物体在时间t内的位移（即图中的斜线阴影部分）2匀变速直线运动特征匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在相等时间内速度的改变相等这种运动叫做匀变速直线运动（1）匀加速直线运动：在变速直线运动中，如果速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动如汽车的启动、
9、飞机的起飞、石块的自由下落、滑块沿斜面加速下滑等可近似认为是匀加速直线运动（2）匀减速直线运动：在变速直线运动中，如果速度随时间均匀减小，称为匀减速直线运动如汽车刹车、飞机降落、石块上抛、滑块沿斜面上滑等可近似认为是匀减速直线运动3匀加速直线运动的图象对汽车的启动，通过速度计记下每隔5s各时刻的速度，列表如下，可作出如图的速度图象。结论：匀加速直线运动的速度一时间图象是一条斜向上倾斜的直线4匀减速直线运动的图象匀减速直线运动的图象是一条斜向下倾斜的直线速度图象的意义：（1）能反映任一时刻的速度（2）图象的倾斜程度（斜率）反映速度变化的快慢，即加速度（3）图象与横轴t所围成的面积表示物体发生的位
10、移【例2】一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图象如图110所示来源: 图110（1）说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各线段表示的是什么运动（2）根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移思路：vt图象反映了速度随时间变化的规律，所以由vt图可直接读出物体在各个不同时刻的速度，得知物体的运动情况利用图线与坐标轴围住的面积求路程和位移在计算物体的位移时，要注意图象的“面积”有正负之分，在横轴上面的面积为正，说明位移为正，在横轴下面的面积为负，说明位移为负解析：（1）汽车在OA段做匀加速直线运动，在AB段做匀速直线运动，BC段做匀减速直线运动，在CD段处于静止状态DE
11、段表示反向加速，EF段表示又做加速运动来源: （2）汽车在全程中所通过路程d在数值上等于图中梯形OABC和三角形DEF面积之和，即路程d275m，位移s25m也就是汽车最终位置在出发点后边25m处合作讨论龟兔赛跑是大家在小时候就听过的故事，请叙述故事梗概并画出龟兔的st图和vt图我的思路：可以认为乌龟一直做速度很小的匀速运动，而兔子则是先做加速运动，然后开始睡觉，停止不动，发现乌龟超过自己后再加速追赶解析：兔子先快速跑了一段，然后看到乌龟没有追上来，就躺在树下睡起了大觉，醒来时，还没有见到乌龟，它以为乌龟还在后面，其实乌龟一直在匀速运动，此时已快到终点了st图和vt图如下：图14来源: HTT
12、P:/WX.JTYJY.COM/变式训练1下面的st图象表示物体做怎样的运动（）图113解析：A图：物体做匀速直线运动，出发点不在位移的初位置B图：物体做匀速直线运动，物体在计时后一段时间出发C图：物体做匀速直线运动，但运动方向是指向位移的初位置D图：物体先做匀速直线运动，停了一段时间，然后又匀速返回，而且返回时速度大些E图：物体先做匀速直线运动，停了一段时间，然后继续以同样的速度大小匀速向前2某物体的运动图象如图若x表示位移，则物体做（）A往复运动B匀速直线运动C朝某一方向的直线运动D匀变速直线运动若x表示速度，则物体做（）A往复运动B匀速直线运动C朝某一方向的直线运动D匀变速直线运动答案：
13、AC解析：位移图线的斜率表示速度，图线的斜率在02s、46s为正，24s、68s为负，表示相应的速度一会为正，一会为负，故是往复运动A正确速度图线的斜率表示加速度，图线的斜率在02s、46s为正，24s、68s为负，表示相应的加速度一会为正，一会为负，但大小相等而由图象可知速度均为正C正确3列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发行驶5min速度达到72km/h，这个过程中列车的加速度不断减小，那么这段时间内列车行驶的距离（）A小于3kmB等于3kmC大于3kmD不能确定答案：C解析：72km/h20m/s，5min300s，如果列车做匀加速运动，它的速度图象为一条直线，它的位移大小就等于图中画
14、阴影的三角形的“面积”，即位移是3km而实际上，列车的加速度不断减小，图象的斜率不断减小，画出vt图象如图所示，是一条曲线，图象下的“面积”等于列车的位移，它大于画阴影的三角形的“面积”，所以应选C点评：这个题目如果用公式计算，高中阶段还不具备相应的数学知识。而用图象，却能形象、直观地把列车在不同过程中的位移表现出来新题解答一个质点沿着x轴正方向运动，其位移一时间图象（st图）和加速度一时间图象（at图）分别如图111的甲、乙图所示能正确反映质点速度随时间变化规律的图象，是图112中各vt图中的哪一个？图112解析：从甲图可看出质点开始做匀速直线运动，从乙图看出匀加速时间为2040s，加速度大小0.2m/s 2，4060s做匀减速直线运动，加速度为0.2m/s2来源: 因此4060s时间内质点做匀减速运动故选C图高考资源网版权所有，侵权必究！
