1、课时提升作业(二十)电容器与电容带电粒子在电场中的运动(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图,E为电源,G为灵敏电流计,A为固定的导体芯,B为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计,指针向左偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转,则()A.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在增大B.导体芯A所带电荷量在减小,液体的深度h在增大C.导体芯A所带电荷量在增加,液体的深度h在减小D.导体芯A所带电荷量在减小
2、,液体的深度h在减小【解析】选D。电流计指针向左偏转,说明流过电流计G的电流由左右,则导体芯A所带电荷量在减小,由Q=CU可知,导体芯A与液体形成的电容器的电容减小,则液体的深度h在减小,故D正确。2.(多选)如图所示,在等势面沿竖直方向的匀强电场中,一带负电的微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,由此可知()A.电场中A点的电势高于B点的电势B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能,在A点时的电势能小于在B点时的电势能C.微粒在A点时的动能小于在B点时的动能,在A点时的电势能大于在B点时的电势能D.微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和【解析】选A、B。一带负电的
3、微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,其受到的电场力F只能垂直于等势面水平向左,则电场方向水平向右,如图所示,所以电场中A点的电势高于B点的电势,A正确;微粒从A向B运动,则合外力做负功,动能减小,电场力做负功,电势能增加,C错误、B正确;微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变,所以D错误。3.(多选)如图所示是静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧,对矿粉分离的过程,下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小【解析】选B、D。由图可知匀强电场的方向水平向
4、左,故带正电的矿粉受水平向左的电场力作用而落在左侧,A错。在带正电的矿粉下落的过程中,由于受到向左的电场力作用而向左运动,故电场力对带正电的矿粉做正功,该种矿粉的电势能减小,D正确。对于带负电的矿粉而言,由于受到水平向右的电场力作用而向右运动,在运动过程中电场力对其做正功,电势能减小,C错,B正确。故B、D选项正确。4.(2014沈阳模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至右极板的过程中,下列判断正确的是(
5、)A.运动时间tAtBB.电荷量之比qAqB=21C.机械能增加量之比EAEB=21D.机械能增加量之比EAEB=11【解析】选B。两小球在竖直方向上做自由落体运动,由h=gt2得运动时间相同,故A项错误;两球的水平分运动都是初速度为0的匀加速运动,有qE=ma,x=at2,所以x=,由于两球水平分位移之比为21,故qAqB=21,即B项正确;机械能的增加量等于电场力做的功,有E=qEL,所以EAEB=41,故C、D都错误。5.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,
6、板间场强为E2,下列说法正确的是()A.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E1【解析】选C。根据题意可知,平行板电容器的间距d和电荷量Q发生变化,要求讨论电势差U和场强E的变化。设平行板电容器的电容为C,则有C=,又因为U=Ed,所以解得U=,E=,当带电量变为2Q,板间距变为时,U2=U1,E2=2E1,C正确。6.(2014天津高考)如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒
7、从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：(1)理解合外力指向曲线凹侧的规律。(2)能根据动能定理判断动能的变化。(3)从其他力做功的角度分析机械能的变化。【解析】选C。若微粒带正电荷,则A板可能带正电荷,也可能带负电荷,A错误。微粒从M点运动到N点,电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,故电势能可能增加,也可能减少,B错误。合外力指向曲线凹侧,故电场力与重力的合力竖直向下,与速度方向成锐角,合外力做正功,动能增加,C正确。由于电场力可能对微粒做正功,也可能做负功,即机械能可能增大,也可能
8、减小,D错误。7.如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为Y,要使偏转位移增大,下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()A.增大偏转电压UB.增大加速电压U0C.增大偏转极板间距离D.将发射电子改成发射负离子【解析】选A。设偏转电极板长为l,极板间距为d,由qU0=m,t=,y=at2=t2,得偏转位移y=,增大偏转电压U,减小加速电压U0,减小偏转极板间距离,都可使偏转位移增大,选项A正确,B、C错误;由于偏转位移y=与粒子质量和带电量无关,故将发射电子改成发射负离子,偏转位移不变,选项D错误。【加固
9、训练】如图所示,从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零),经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场。电子的重力不计。在满足电子能射出偏转电场的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是()A.仅将偏转电场极性对调B.仅增大偏转电极间的距离C.仅增大偏转电极间的电压D.仅减小偏转电极间的电压【解析】选C。设加速电场电压为U0,偏转电压为U,极板长度为L,间距为d,电子加速过程中,由U0q=,得v0=,电子进入极板后做类平抛运动,时间t=,a=,vy=at,tan=,由此可判断C正确。8.(多选)如图所示,平行板电容器AB两极板水平放置,A在上方,B在下方,现将其和二极管串联接在电源
10、上,已知A和电源正极相连,二极管具有单向导电性,一带电小球沿AB中心水平射入,打在B极板上的N点,小球的重力不能忽略,现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行),则下列说法正确的是()A.若小球带正电,当AB间距增大时,小球打在N的右侧B.若小球带正电,当AB间距减小时,小球打在N的左侧C.若小球带负电,当AB间距减小时,小球可能打在N的右侧D.若小球带负电,当AB间距增大时,小球可能打在N的左侧【解析】选B、C。若小球带正电,当AB间距增大时,由于二极管的单向导电性,平行板电容器带电量不变,AB两极板之间电场强度不变,小球所受向下的电场力不变,向下的加速度不变,小球仍打在N点,选
11、项A错误;若小球带正电,当AB间距减小时,平行板电容器AB两极板之间电场强度增大,小球所受向下的电场力增大,向下的加速度增大,小球打在N的左侧,选项B正确;若小球带负电,当AB间距减小时,平行板电容器AB两极板之间电场强度增大,小球所受向上的电场力增大,向下的加速度减小,小球可能打在N的右侧,选项C正确;若小球带负电,当AB间距增大时,由于二极管的单向导电性,平行板电容器带电量不变,AB两极板之间电场强度不变,小球所受向上的电场力不变,小球仍打在N点,选项D错误。9.如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若
12、在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()A.0t0B.t0C.t0TD.Tt0【解题指南】利用v-t图像中的“面积”研究各时刻带电粒子的运动情况,带电粒子在一个周期内位移的方向应该为负方向。【解析】选B。画出带电粒子速度时间图像,根据v -t图像中的“面积”研究各时刻开始的带电粒子的运动情况,A选项可画出时刻开始的运动图像,如图甲,由图知在一个周期内粒子运动的总面积为正,即粒子向B板靠近,最终会打到B板上,A选项错;B选项可画出时刻开始的运动图像,如图乙,由图知在一个周期内粒子运动的总面积为负,即粒子向A板靠近,最终会打到A板上
13、,B选项对;C选项可画出时刻开始的运动图像,同理知在一个周期内粒子运动的总面积为正,即粒子向B板靠近,最终会打到B板上,C选项错;同理D选项错。10.(多选)在地面附近,存在着一有界电场,边界MN将某空间分成上下两个区域、,在区域中有竖直向上的匀强电场,在区域中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A,如图甲所示,小球运动的v-t图像如图乙所示,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则()A.在t=2.5s时,小球经过边界MNB.小球受到的重力与电场力之比为35C.在小球向下运动的整个过程中,重力做的功与电场力做的功大小相等D.在小球运动的整个过程中,小球的机械能与电势能总和先变大再变小【解
14、析】选B、C。由速度图像可知,带电小球在区域与区域中的加速度之比为32,由牛顿第二定律可知：=,所以小球所受的重力与电场力之比为35,B正确;小球在t=2.5s时速度为零,此时下落到最低点,由动能定理可知,重力与电场力的总功为零,故A错误,C正确;因小球只受重力与电场力作用,所以小球的机械能与电势能总和保持不变,D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(12分)(2015衡阳模拟)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距离为d=8cm,板长为L=25cm,接在直流电上,有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动
15、到P处时迅速将下板向上提起cm,液滴刚好从金属板末端飞出,求：(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小。(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10m/s2)【解析】(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有：qE=mg,q=mg,即：qU=mgd。当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动。此时液滴所受电场力F=q=,a=g=2m/s2。(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是d/2。设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,则=a,t1=0.2s。而液滴从刚进入电场到出电
16、场的时间t2=0.5s。所以液滴从射入电场开始到匀速运动到P点的时间为t=t2-t1=0.3s。答案：(1)2m/s2(2)0.3s12.(18分)如图所示,在区域(0xL)和区域内分别存在匀强电场,电场强度大小均为E,但方向不同。在区域内场强方向沿y轴正方向,区域内场强方向未标明,但都处在xOy平面内。一质量为m、电荷量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域,从P点进入电场区域,到达区域右边界Q处时速度恰好为零。P点的坐标为。不计粒子所受重力,求：(1)带电粒子射入电场区域时的初速度。(2)电场区域的宽度。【解析】(1)设带电粒子射入电场区域时的初速度为v0,在x方向上粒子做匀速直线运动,L=v0t在y方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动,=at2,且a=,解得：v0=。(2)粒子在区域做匀减速直线运动,设粒子在P处的速度为vP,在x方向的分速度为vPx,在y方向的分速度为vPy,电场区域的宽度为x2。vPx=v0=,=2,即vPy=,故vP=,因为tan=,所以=,设粒子从P做匀减速直线运动到Q所通过的位移为s,则0-=-2s,解得s=L,x2=scos,解得x2=L。答案：(1)(2)L关闭Word文档返回原板块
