1、第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流1如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化下列说法中正确的是()A当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变图1解析线框中的感应电动势为ES，设线框的电阻为R，则线框中的电流I，因为B增大或减小时，可能减小，可能增大，也可能不变线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关故选项A、D正确答案AD2如图2所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R
2、(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()图2A. B. C. DBav解析摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2aBav.由闭合电路欧姆定律得，UABBav，故A正确答案A3A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rArB21，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图3所示当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比
3、为()图3A.1 B.2C. D.解析匀强磁场的磁感应强度随时间均匀变化，设t时刻的磁感应强度为Bt，则BtB0kt，其中B0为t0时的磁感应强度，k为一常数，A、B两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S，则tBtS，即在任一时刻穿过两导线环包围面上的磁通量是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的ES(S为磁场区域面积)对A、B两导线环，由于及S均相同，得1，I，R(S1为导线的横截面积)，l2r，所以，代入数值得.答案D4如图4所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁
4、场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是()图4解析利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小设C为，刚进入磁场时的切割有效长度为2tan vt，所以电流与t成正比，只有B项正确答案B5如图5，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里一边长为
5、l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻恰好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()图5解析本题中四个选项都是it关系图线，故可用排除法因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量0，由q可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在it图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等故A错误，B正确答案B6如图6甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁
6、场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内()图6A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A错；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C错；在a、b间接
7、一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I A0.25 A，D项正确答案BD7如图7所示，两个完全相同的线圈从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上设两线圈着地时动能分别为Eka和Ekb，通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为qa和qb，则下列判断正确的有()图7AEkaEkb、qaEkb、qaqbCEkaEkb、qaqb DEkaEkb、qaqb解析令线圈电阻为R，切割磁感线的边长为L，所以两线圈在进、出磁场时产生的安培力为F，因两线圈在进、出磁场时对应速度满足vaEkb
8、；而线圈在通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量为qtt，即qaqb，C对答案C8如图8所示，把一块金属板折成“”形的金属槽MNPQ，竖直放置在方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，并以速率v1水平向左匀速运动一带电微粒从槽口左侧以速度v2射入，恰能做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图8A微粒带正电B微粒的比荷C微粒做圆周运动的半径为rD微粒做圆周运动的周期为T解析当导体棒切割磁感线的电动势EBLv1，由金属槽开路，所以UNPBLv1，MN与QP间的电场强度为EU/LBv1，方向由上向下，因为带电微粒从左侧进入后做匀速圆周运动，所以mgqE，所以微粒带负电，所以B正确由qvB可知
9、：r，所以C正确T，所以D错误答案BC9如图9所示是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值为R.图10所示是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象，关于这些图象，下列说法中正确的是()图9图10A甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析开关S断
10、开或闭合时，电路中电流要发生突变，但是，由于自感现象的存在，电流只能逐渐变化，最终达到稳定开关S一直闭合时，通过传感器2的电流方向向右，开关S由闭合变为断开时，通过传感器1的电流立即减为0，由于自感现象的存在，通过L的电流不能突变，所以B、C正确答案BC10如图11甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上t0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路
11、abPMa的磁通量和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是()图11解析设导轨间距为L，通过R的电流I，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒ab做匀加速运动磁通量0BS0BLat20，t2，A错误；BLvBLat，t，B正确；因UabIR，且It，所以Uabt，C正确；qtt，qt2，D错误答案BC11如图12所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域线框进入磁场的过程中
12、线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界，已知线框的四个边的电阻值相等，均为R.求：图12(1)在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小(2)在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压(3)在线框进入磁场的整个过程中，线框中的电流产生的热量解析(1)ab边切割磁感线产生的感应电动势为EBLv，所以通过线框的电流为I.(2)在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压为路端电压UabEBLv.(3)因线框是匀速进入的，所以线框中电流产生的热量QI24Rt.答案(1)(2)BLv(3)12如图13甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内
13、有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时图13(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析(1)由Ft图象可知，线框加速度a2 m/s2，线框的边长Lv0tat2 m3 m，t0时刻线框中的感应电流I，线框所受的安培力F安BIL，由牛顿第二定律F1F安ma，又F11 N，联立得B T0.33 T.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势平均电流，通过线框的电荷量qt，联立得q0.75 C.(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，由运动学公式得0v2ax，代入数值得x4 m2L，所以线框不能从右侧离开磁场答案(1)0.33 T(2)0.75 C(3)不能；理由见解析
