1、第1、2章功和功率能的转化和守恒单元测试时间：90分钟分值：100分第卷(选择题，共40分)题号12345678910答案一、选择题(每小题4分，共40分)1在交通运输中，常用“客动效率”来反映交通工具的某项效能，“客动效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率.一个人骑电动自行车，消耗1 MJ(106J)能量可行驶30 km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320 MJ的能量可行驶100 km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是()A61 B125 C241 D487答案：C2物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图1所示下列表述正确的是()图1A在01 s内，合外力
2、做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在12 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功答案：A3质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为的斜坡时，受到阻力为车重的k倍，则车的最大速度为()A. B.C. D.解析：当牵引力等于总阻力时，汽车速度达到最大，即mgsinkmg.故vm.答案：B4风力发电机的风轮旋转时扫过的面积为S，当地风速为v，如果该发电机能把通过风轮的风的部分动能转化为电能，且风能的利用率为，空气密度为，则风力发电机的功率为()A. B. C. D.解析：时间t内通过风轮的空气质量mvtS，又Ekmv2，则P.答案：A5如图2(甲)所示，质量不计的弹
3、簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2(乙)所示，则 ()图2At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：由Ft图象结合题意可知，t1时刻，小球刚落到弹簧上，t2时刻弹簧形变量最大t3时刻，小球刚要离开弹簧，故在t1t2或t2t3，某一时刻Fmg，故该时刻v最大，Ek也最大，A、B选项错
4、，C项正确，由系统机械能守恒定律可知：小球增加的机械能等于弹簧减少的弹性势能，故D错答案：C6起重机吊着质量为m的物体上升高度为h的过程中，下列说法中正确的是()A起重机对物体所做的功等于物体机械能的增量B合外力对物体所做的功等于物体机械能的增量C合外力对物体所做的功等于物体动能的增量D物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增量答案：ACD7质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A. B.
5、C. DmgR解析：小球在圆周最低点时，设速度为v1，则有：7mgmg设小球恰能通过最高点的速度为v2，则有：mg设经过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为Wf，则由动能定理有：mg2RWfmvmv联立以上各式解得Wf.选项C正确答案：C8如图3所示，图中PNQ是一个固定的光滑轨道，其中PN是直线部分，NQ是半圆弧，PN与NQ弧在N点相切，P、Q两点处于同一水平高度现有一小滑块自P点从静止开始沿轨道下滑，那么()图3A滑块不能到达Q点B滑块到达Q点后，将自由下落C滑块到达Q点后，又沿轨道返回D滑块到达Q点后，将沿圆弧的切线方向飞出解析：滑块先做直线运动后做圆周运动，假设滑块可以到达Q点，
6、则滑块到达Q点的速度不能为零，因为有向心力使滑块做圆周运动由机械能守恒定律得，滑块到达Q点的速度为零，所以滑块不能到达Q点，正确选项为A.答案：A9一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受摩擦阻力保持不变，行驶2 min速度达到10 m/s，那么该车在这段时间内行驶的距离()A一定大于600 m B一定小于600 mC一定等于600 m D可能等于1 200 m解析：汽车在2 min内的行驶为加速度越来越小的变加速运动，因此其平均速度大于，所以该车在这段时间内行驶的距离xt600 m.答案：A10如图4所示，质量为m的物体从A点由静止滑下，沿槽ACB滑到B点后
7、抛出，若从A到B的运动过程中机械能损失了E，小球在B点只有水平速度v，设B点与A点的高度差为h，则h的值为()图4A.B.CHDH解析：选B点为零势能点，由题意得mghmv2E解得h，正确选项为B.答案：B第卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题6分，共24分)11质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的vt图象如图5所示若物体所受摩擦力为10 N，在5 s内：拉力做功_J，摩擦力做功_J.图5解析：由题图知5 s内物体的位移的大小为l5 m25 m摩擦力做功WfFfl250 J由动能定理得：WFWf0mv2代入数据可得：WFmv2Wf15
8、0 J.答案：15025012如图6所示，一内壁光滑的细圆管放在竖直平面内，一小钢球自A口的正上方距A高为h处无初速度释放，第一次hh1，小球恰抵达圆管最高点B.第二次hh2，小球落入A口后从B口射出，恰能再次进入A口，则小球先后两次下落的高度之比为h1h2_.图6解析：vB10，mgh1mgRmv，解得h1RvB2R，mgh2mgRmv，解得h2R所以h1h245.答案：4513使用如图7所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带纸带中O是打出的第一个点迹，A、B、C、是依次打出的点迹，量出OE间的距离为h，DF间的距离为s.已知打点计时器打点的周期是T.图7(1)上述物理量如果在实验误差允
9、许的范围内满足关系式_，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的(2)如果发现图中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是_；如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是_解析：(1)图中O点是打出的第一个点，即为开始下落时的初始位置选取OE段为研究对象，设重物的质量为m，则这段过程中重物重力势能的减少量为mgh.已知DF间距离为s，发生位移s所用时间为2T，由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，因此打E点时的速度v，只要满足gh，就可验证机械能守恒定律(2)根据前面的分析，只要按正确步骤操作，从打第一个点O到打第二个点(图中A点)的时
10、间间隔是T(即0.02 s)，因此OA间距离只可能小于2 mm而不可能大于 2 mm.现在题目说“OA距离大约是4 mm”，可能是先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关所致如果是这种情况，则开始打第1个点(O点)时速度已不是0，必然有gh.答案：(1)gh(2)先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关gh14如图8(a)中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹用重垂线确定出A、B点的投影点N、M.重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放)，球
11、的落点痕迹如图8(b)所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律已知重力加速度为g，小球的质量为m.图8(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为_cm.(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0_.(3)用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量EP_，动能的增加量Ek_.解析：(1)用最小的圆将图(b)中10个点圈起来，圆心所在位置即为C点位置，可看出C点在65.0 cm处，刻度尺的零刻度线在M点处，则可知小球水平射程(图中CM)为65.0 cm(6
12、4.065.5均认为正确)；(2)由平抛运动规律，得：xv0t，h2gt2，得：v0x；(3)从A到B重力势能减少量EPmg(h1h2)，动能增加量Ekmv.答案：(1)65.0(64.065.5)(2)x(3)mg(h1h2)三、计算题(共36分)15(8分)质量m1.0104 kg的汽车，在平直公路上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力恒定不变已知汽车的速度v15 m/s时，加速度a10.75 m/s2；v210 m/s时，加速度a20.25 m/s2.求：(1)发动机的额定功率(2)汽车能达到的最大速度vm.解析：本题描述了汽车启动过程中两个时刻的情景，由汽车的启动特点得：PF1v1，F1
13、Ffma1；PF2v2，F2Ffma2联立以上四式可解得：Ff2.5103 N，P5104 W从而vm20 m/s.答案：(1)5104 W(2)20 m/s16(8分)质量为1 kg的物体，以36 m/s的初速度竖直上抛，经2 s后速度减小为12 m/s.在此过程中空气阻力大小不变求：(1)物体增加的重力势能；(2)物体克服空气阻力所做的功解析：(1)物体上抛过程中加速度的大小为am/s212 m/s2.物体做匀减速运动，2 s内上升的高度为hv0tat248 m.所以，物体增加的重力势能为EPmgh19.848 J470.4 J.(2)物体克服空气阻力所做的功为WFfmvmvmgh105.
14、6 J.17(10分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图9所示已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力图9(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向dgt2，水平方向dv1t得
15、v1由机械能守恒定律，有mvmvmg得v2(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为Rd由圆周运动向心力公式，有Tmg得Tmg(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有Tmgm得v3绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1，有dlgt，xv3t1得x4当l时，x有极大值，xmaxd18(10分)如图10所示，长l1.25 m、质量M8 kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m2 kg的木块，它与车面间的动摩擦因数0.2.今以水平恒力F10 N拖木块在车上滑行，木块最终从车的右端滑落木块在车上滑动过
16、程中，问：图10(1)拉力对木块做了多少功？(2)小车和木块各获得多大动能？(3)摩擦产生多少热量？(g取10 m/s2)解析：设木块运动的加速度为a1，平板车运动的加速度为a2，由牛顿第二定律得Fmgma1，mgMa2a1 m/s20.210 m/s23 m/s2a2 m/s20.5 m/s2设车的位移为x，则木块的位移为(xl)，有xa2t2，xla1t2，所以，解得x0.25 m.(1)拉力对木块做的功为WF(xl)10(0.251.25) J15 J(2)根据动能定理，小车获得的动能为Ek2mgx0.22100.25 J1 J木块获得的动能为Ek1(Fmg)(xl)(100.2210)(0.251.25) J9 J(3)摩擦产生的热量等于物体间相互作用的滑动摩擦力跟相对位移的乘积，所以Qmgl0.22101.25 J5 J.答案：(1)15 J(2)1 J9 J(3)5 J
