1、第二章 第5讲(时间：45分钟分值：100分)一、选择题1. 2013郑州质检给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()A BCD答案：B解析：0，a3cbB. cabC. abcD. bac答案：C解析：因为a22.51，b2.501，c()2.5bc.3. 2013临沂月考已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A. 9,81B. 3,9C. 1,9D. 1，)答案：C解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，可知
2、C正确4. 2013山东泰安设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()A. f(2)f(1)B. f(1)f(2)C. f(1)f(2)D. f(2)f(2)答案：A解析：f(2)4，a|2|4，a，f(x)()|x|2|x|，则函数f(x)为偶函数，x0时，递增，xf(n)，则m，n的大小关系为_答案：mf(n)得m0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10(mn0)上，则的最小值为_答案：4解析：由题易知，定点为(1,1)，所以mn1，2224(当且仅当mn时等号成立)三、解答题10. 函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：
3、当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当0a1时，f(x)ax为减函数，在x1,2上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a.综上可知，a或a.11. 2013成都模拟已知y4x32x3，当其值域为1,7时，求x的取值范围解：由已知得14x32x37，即，得.即00，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)，(1)试确定f(x)；(2)若不等式()x()xm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)bax的图象过点A(1,6)，B(3,24)，得a24，又a0，且a1，a2，b3，f(x)32x.(2)()x()xm0在(，1上恒成立化为m()x()x在(，1上恒成立令g(x)()x()x，g(x)在(，1上单调递减，mg(x)ming(1)，故所求实数m的取值范围是(，
