1、成都市实验外国语学校高2012级高三数学（文科）周末练习（2） 命题人： 赵光明1、已知集合，则（ ） （A） （B） （C） （D）2、设，则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3、已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）（A）是偶函数 （B）在上是增函数 （C）是周期函数 （D）的值域为4、已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面、，有下列命题： 若mn，m，则n； 若m，n，mn，则； 若m、n是两条异面直线，m，n，m，n，则； 若，=m，n，nm，则n其中正确命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 45、
2、已知向量的夹角为，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）6、函数的零点个数为（ ）（A） （B） （C） （D）7、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）（A） （B） （C） （D）8、若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D 9、已知函数对任意，都有的图像关于对称，且则（ ） A.0 B. C. D.10、设，且满足则（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411、已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则 .12、 = 13、若是等差数列的前项和,且，则的值为 14、 已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则
3、的最小值为_ _.15、 已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：; ； ； .则在区间上具有“性质”的函数为 _ 16、（12分）已知向量记 (I)求的周期及其图像对称中心的坐标()在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足， 若，试判断ABC的形状 17（12分）某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数
4、是86(I)求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？(II)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名求至少有1名来自甲班的概率 18、（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ADC=90，AE平面ABCD，EF/CD， BC=CD=AE=EF=1（）求证：CE/平面ABF；（）求证：BEAF；（）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由 19、（12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.（I）求数列，的通项公式；（II）若为数学的前n项和，求. 20、(本小题满分13分) 以椭圆的中心为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”. 已知椭圆的离心率为, 且过点(1) 求椭圆及其“伴随”的方程; (2) 过点作“伴随”的切线交椭圆于, 两点, 记为坐标原点)的面积为, 将表示为的函数, 并求的最大值. 21、(本题满分14分)已知函数（I）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（II）当时，恒成立，求整数的最大值；（III）试证明：. 周末练习（2）
