1、第二十一章一次函数21.2 一次函数的图像和性质八年级数学下册冀教版第1课时一次函数的图像1一次函数的图像CONTENTS1新知导入想一想：已知A,B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(秒)的关系如图所示,你知道A,B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗?怎样画出一个给定的函数的图像?一般可以分为哪几个步骤?用“描点法”画函数图像,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.CONTENTS2课程讲授一次函数的图像问题1已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)列表：x.-3-2-10123.y.-7-5-3-1135.一次函数的图像(2)描点xyO122
2、13 4-4-3-2-134567-6-1-5-4-3-2-7(3)连线一次函数的图像问题2(1)一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗?(2)凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如,(4,7)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?与同学交流你的看法.(1)图像为一条直线.(2)由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上.一次函数的图像归纳：因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为
3、直线y=kx+b.归纳：由于一次函数的图像是直线，因此只要确定两个点就能画出它.一次函数的图像例画一次函数y x1的图像.提示：取点时，坐标的数值越简单，描点越方便.解：当x=0时,y=1.当y=0时,0=-x+1,解得x=2.在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函数y=-x+1的图像,如图所示.一次函数的图像归纳：一次函数的图像与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0）.一次函数的图像练一练：在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图像是()B一次函数的图像问题3根据函数表达式y12x与y22x3，y32x3，你能说出这3个函数的图像有怎样的位置关系吗？x21012y
4、12x42024y22x311357(1)填表:从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y22x3的值与正比例函数y12x的值有什么差异？一次函数的图像从数量关系上看，对于同一个自变量的值，一次函数y32x3的值与正比例函数y12x的值有什么差异？x21012y12x42024y32x375311一次函数的图像y=2xy=2x+3y=2x-3在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像从位置关系上看,一次函数y22x3,y32x3的图像与正比例函数y12x的图像之间有何关系？一次函数的图像归纳：一次函数y=kx+b（k0）的图像是由正比例函数y=kx的图像平移个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）的一条直线.CONTENTS3随堂练习1.正比例函数y=x的大致图像是图中的()C2.若k0,b0,则y=kx+b的图像可能是图中的()B3.一次函数y=-2x+m的图像经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则AOB的面积是()A.B.C.4 D.8 B4.已知点P(a，b)在一次函数y4x3的图像上，则代数式4ab2的值等于_.-5CONTENTS4课堂小结一次函数的图像图像为一条直线与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0），
