1、课时作业(十)1下列叙述中：变量间关系有函数关系，还有相关关系；“吸烟有害健康”说明吸烟和健康之间存在一定的相关关系；xix1x2xn；线性回归方程ybxa中，b，aybx；线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系其中正确的有()ABC D答案C2下列有关线性回归方程ybxa的叙述正确的是()A反映y与x之间的确定性关系B反映y与x之间的函数关系C表示y与x之间的不确定关系D表示最接近y与x之间真实关系的一条直线答案D3已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的线性回归方程是()Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.23
2、答案C4已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.4答案A解析依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C，D.且直线必过点(3，3.5)，代入A，B得A正确5根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为ybxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0答案B解析把样本数据中的x，y分别当作点的横、纵坐标，在平面直角坐标系xOy中作出散点图，由图可知b0.故选B.6设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：
3、cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(x，y)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg答案D解析D选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.8517085.7158.79 kg.故D不正确7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybx
4、a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元答案B解析由表可计算x，y42，因为点(，42)在回归直线ybxa上，且b9.4，所以429.4a，解得a9.1.故线性回归方程为y9.4x9.1，令x6，得y65.5.故选B.8已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为y0.95xa，则a()A3.25 B2.6C2.2 D0答案B9为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1
5、，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s和t，那么下列说法正确的是()A直线l1，l2一定有公共点(s，t)B直线l1，l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有直线l1l2Dl1，l2必定重合答案A解析线性回归方程为ybxa，而aybx，即atbs，tbsa，所以(s，t)在回归直线上，直线l1，l2一定有公共点(s，t)故选A.10(2018重庆三模)某车间为了规划生产进度提高生产效率，记录了不同时段生产零件个数x(单位：百个)与相应加工总时长y(单位：时)的几组对应数据：x2345y1.52m3.5根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y0.7
6、x0.05，则下列结论错误的是()A加工总时长与生产零件数成正相关B该回归直线一定过点(3.5，2.5)C零件个数每增加100个，相应加工总时长约增加0.7小时Dm的值是2.85答案D解析由题意，线性回归方程为y0.7x0.05，b0.70，加工总时长与生产零件数成正相关，故选项A正确；当x3.5时，可得y0.73.50.052.5，即该回归直线一定过点(3.5，2.5)，故选项B正确；由b0.7可知，零件个数每增加100个，相应加工总时长约增加0.7小时，故选项C正确；回归直线过样本点中心，x3.5，y2.5，解得m3，故选项D错误11调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出
7、y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：y0.254x0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元答案0.25412已知线性回归方程y4.4x838.19，则可估计x与y增长速度之比约为_答案0.227解析yy2y14.4(x2x1)，0.227.13某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_度答案6814某5名学
8、生的总成绩和数学成绩如下表(单位：分)：学生ABCDE总成绩(x)428383421364362数学成绩(y)7865716461(1)画出散点图；(2)求y对x的线性回归方程(结果保留到小数点后3位数字)；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个同学的数学成绩解析(1)散点图如图所示：(2)由题中数据计算可得x391.6，y67.8，x2 ix12x22x32x42x52770 654，x iyix1y1x2y2x3y3x4y4x5y5133 548.代入公式，得b0.204，a67.80.204391.612.086，所以y对x的线性回归方程为y12.0860.204x.(3)由(
9、2)得，当总成绩为450分时，y12.0860.20445080，即这个学生的数学成绩大约为80分15某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？解析(1)作出的散点图如下图所(2)观测散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下表：序号xyx2xy11121122228456334291264456162241013830418易知x，y.所以b.aybx2.故y对x的线性回归方程为yx2.(3)当x9时，y92129.4.故当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元