1、高考资源网（ ），您身边的高考专家20162017学年第一学期期中考试高二年级数学（理）试卷分值：150分 考试时间：120分钟 命题人：廖海龙 审题人：付堂文注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2 请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若ab，则下列命题成立的是（）AacbcBCDac2bc22.已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.3.已知变量满足约束条件,则的最大值为 （ ）A B C D4.如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xn BS=S+CS
2、=S+n DS=S+5.从编号为0,1,2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为A.8 B.10 C. 12 D. 166.某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为（）A8，14，18B9，13，18C10，14，16D9，14，177.为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的
3、学生人数是 （ ）A20 B30 C40 D508.登山族为了了解某山高y（km）与气温x（C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：气温（0C）1813101山高 （km）24343864由表中数据，得到线性回归方程=2x+（R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）A10B8C6D49.若a、b、c0且a(a+b+c)+bc=4-2则2a+b+c的最小值为（ ）A.-1 B.+1 C.2+2 D.2-210.函数，在区间上任取一点，则的概率为（）A. B. C. D. 11.已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球
4、放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为 A B C. D.12.设集合I=1,2,3,4,5,选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有A50种 B49种 C48种D47种 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设关于的一元二次不等式的解集为，则 14.右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为168，则x+y的值为 15.将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内 至多填1个字母，若使
5、相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有_种（用数字作答）。16.在(1+x+x2)(1-x)6的展开式中，x6的系数为 三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）17.解不等式：。18.（1）已知x0，求函数的最大值（2）设x1，求函数的最小值19.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）用每天生产的
6、卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？20.先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率21.某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? w.w.w.c.o.m （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?22. 设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点
7、即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为f(n)(nN*).（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式；（2）设bn=2nf(n)，Sn为bn的前n项和，求Sn；（3）记,若对于一切正整数n，总有Tnm成立，求实数m的取值范围.20162017学年第一学期高二期中考试数学(理)参考答案1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7C 8.C 9.D 10.A 11.C 12.B 13. -1 14.13 15.3960 16.10 17.解：由得或由得由、得或不等式的解集为18.解：（1）x0，当且仅当x=即x=1时取得等号，函数的最大值为1；（2）x1，x+10，当且仅当x+1=即x
8、=1时，上式取“=”，y最小值为919.解：（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，所以利润W=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x，yN）（2）约束条件为,整理得目标函数为W=2x+3y+300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x+3y=0，平移初始直线经过点A时，W有最大值由得最优解为A（50，50），所以Wmax=550（元）答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550（元）20.解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a
9、,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=
10、6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为21.解：（1）把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有种, 且甲、乙的位置还可以互换 不同站法有48种4分 （2） 除甲乙两人外其余3人的排列数为，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻;且甲、乙位置可以互换 。故有种排列方式。不同站法有=72种。8分 （3）优先考虑甲： 若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为种 ; 若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排 ，则此时的排法数为种
11、; w.w.w.c.o.m 不同站法有+=78种。12分 （ 注：也可优先考虑乙,还可优先考虑最左端与最右端的位置等,请酌情评分.）22.解：（1）f(1)=3（1分） f(2)=6（2分） 当x=1时，y=2n，可取格点2n个；当x=2时,y=n，可取格点n个 f(n)=3n（4分） （2）由题意知:bn=3n2n Sn=321+622+923+3(n1)2n1+3n2n（5分） 2Sn=322+623+3(n1)2n+3n2n+1Sn=321+322+323+32n3n2n+1 =3（2+22+2n）3n2n+1 =3(2n+12)3nn+1（7分）Sn=(33n)2n+16Sn=6+(3n3)2n+1（8分） （3）Tn=（9分）（10分）当n=1时1当n=2时=1当n3时1 T1T4Tn 故Tn的最大值是T2=T3= m（12分） 版权所有：高考资源网()投稿兼职请联系：2355394692
