1、1.5 函数 y=Asin(x+)的图象yxo1-122322-2-2xysin03sin(2x+)0-32x+x223233030612312765612127653问题：用“五点法”画出y=3sin(2x+),x R,的图像。33-3xy函数)32sin(3+xy的图像可由正弦曲线xysin经过怎样的变化得出？例1.用五点法作出下列函数图象:解:(1)y=2sinx1(2)y=sinx2xsinx2sinx1 sinx20232 201-100020-200120120y=2sinx1y=sinx2xo2-1y12 32212-122-2 y=Asinx (A0)A决定了函数的值域及最大最
2、小值，称A为 振幅。sinsinyxyAx振幅变换正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸长（A1)或缩短（A0)决定了函数的周期。y=sin2x2T-周期,1fT-频率,sinsinyxyx周期变换正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长（0 1)为原来的 1/倍。练习：快速作出y=sin4x的图象。323y=sin(x+)中，决定了x=0时的函数，称 为初相，x+为相位。xyo3y=sin(x+)3y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1x-x22323301036534611370，正弦曲线上所有的点向左平移 个单位0，正弦曲线上所有的点向右平移 个单位sinsin()y
3、xyx+相位变换1.xysin)3sin(+xy)32sin(+xy)32sin(3+xy纵坐标变为原来的3倍横坐标不变向左平移 3横坐标变为原来的 21纵坐标不变情况1xysinxy2sin)32sin(+xy)32sin(3+xy向左平移 6纵坐标变为原来的3倍横坐标不变横坐标变为原来的 21纵坐标不变情况2小结:1.对于函数 y=Asin(x+)(A0,0):A-振幅,2T -周期,1fT-频率,x+-相位,-初相.2.图象的变换:(1)伸缩变换 振幅变换周期变换(2)平移变换 上下平移左右平移(-形状变换)(-位置变换)y=Asin(x+)(A0,0)的图象可由y=sinx经过如下变换
4、得到:y=sinx向左(0)或向右(0)或向右(0)平移个单位y=sin(x+)=sin(x+)yx sinyx+sin()23例1.用两种方法将函数的图象变换为函数的图象。yxsin横坐标缩短到原来的纵坐标不变12yxsin26向左平移个单位yxx+sin()sin()2623解法1：yxsin向左平移个单位3yx+sin()312横坐标缩短到原来的纵坐标不变yx+sin()23解法2：yAx+sin()例2.如图是函数的图象，确定A、的值。T 566()222T+yx22sin()解：显然A2x 62260 x+()3yx+223sin()解法1：由图知当时，y0 故有所求函数解析式为yx
5、 22sin6yx+226sin()yx+223sin()3解法2：由图象可知将的图象向左移即得，即yx+223sin()所求函数解析式为课堂练习（1）要得到的图象，只需将函数图象上所有的点_.（2）将函数图象上所有的点向右平移个单位，解析式_.xysinxy2sin)52sin(2+xy101.2.(2)把函数 y=f(x)的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），恰好得到 y=cosx 的图象,则 y=f(x)的解析式是_.（1）将函数的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的函数图象向左平移个单位，得到函数的解析式是_.xysin6821
