1、高考资源网（） 您身边的高考专家宁城县2012届高三3月统一练习数学（文）试题第I卷（选择题 共60分）参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式 其中为标本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4R2，V=R3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1已知U为实数集，M=x|x2-2x0, 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） （A） （B） （C） （D）11过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若
2、线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ） （A）14 （B）12 （C）10 （D）812已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥S-ABC的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）2012年宁城县高三年级统一考试（3.10）数学试卷（文科）第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上）13双曲线的焦点在轴上，中心为原点，若其中一条渐近线的方程为，则它的离心率为_.14. 设某几何体的三视
3、图如下（尺寸的长度单位为m）. 则该 几何体的体积为 15. 已知且，则的 取值范围是_（答案用区间表示）16有下列命题，使成立；使成立；，都有成立；都有成立请把正确命题的代号写在横线上_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知在等比数列中，（）求数列的通项公式;（）若，求数列前n项和的公式.18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB.（）求证：CE平面PAD；（）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积19（本小题满分12分
4、）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲10210199981039899乙110115908575115110 ()求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定()从甲中任取一个数据x（x100），从乙中任取一个数据y（y100），求满足条件|x-y|20的概率20（本小题满分12分）已知点，动点P满足，记动点P的轨迹为W（）求W的方程；（）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调增区间； （2）若函数的值.四
5、、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D. （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值.23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径. （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程； （2）试判定直线和圆的位置关系.24选修45：不等式选讲已知函数（I） 求不等式的解集；（II）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.2012年宁城县
6、高三年级统一考试（3.10）数学试卷（文）参考答案一 选择题：BBAC CBAB DABD二 填空题：13、； 14、2； 15、； 16. 18解.(1)证明:因为PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因为ABAD,CEAB, 所以CEAD,又PAAD=A, 所以CE平面PAD.-5分(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,ABCE,所以四边形ABCE为矩形,所以=,-9分又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于-12分19.（）；-2分；-4分；-6分.，故甲车间产品比较稳定.-8分（3）所有可能
7、的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） -10分所以P()=1-12分21解：（I）由题意， 1分当 3分当 5分 （II）由（I）可知，若上为增函数，（舍去）. 7分若上为减函数，（舍去）. 9分若上为减函数，综上所述， 12分23解:（1）直线的参数方程是，为参数，圆的极坐标方程是.-5分（2）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线和圆相离. -10分24解：（I）原不等式等价于或 -3分解，得即不等式的解集为 - 6分（II） - 8分 - 10分本题考查带有绝对值的不等式的解法、不等式的恒成立问题.本题的不等式的解法也可以根据几何意义求解，不等式，等价于，其几何意义是数轴上的点到点距离之和不大于，根据数轴可知这个不等式的解区间是.高考资源网版权所有，侵权必究！
