1、单元评估检测(四)(第四章)(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。18题为单选题,912题为多选题)1.(2015沈阳模拟)在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。如图所示,为了节省救援时间,消防车向前前进的过程中,人相对梯子匀加速向上运动,在地面上看消防队员的运动,下列说法中正确的是()A.当消防车匀速前进时,消防队员可能做匀加速直线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员水平方向的速度保持不变C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速曲线运动D.当消防车匀减速前进时,消防队员一定做匀变速曲线运动【解析】选D。在地面上看
2、消防队员的运动是消防队员相对于地面的实际运动。它是沿梯子方向的匀加速直线运动和随消防车沿水平方向上直线运动的合运动;当消防车匀速前进时,消防队员在竖直方向上和水平方向上都做匀加速直线运动,但加速度方向与速度方向不共线,所以消防队员做曲线运动,选项A、B错误;当消防车匀加速前进时,消防队员的合外力大小恒定,方向可能与运动方向相同,即消防队员可能做匀变速直线运动,选项C错误;当消防车匀减速前进时,消防队员的合外力大小恒定,方向与运动方向一定不相同,所以消防队员一定做匀变速曲线运动,选项D正确。2.如图所示,倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动,圆盘的倾角为37,在距转动中心0.1m处放一小木块,小木块跟
3、随圆盘一起转动,小木块与圆盘的动摩擦因数为0.8,木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动,圆盘转动的角速度最大值为(sin37=0.6,cos37=0.8)()A.8 rad/sB.2 rad/sC.rad/sD.rad/s【解题指南】解答本题时应注意木块转至最低点时易发生相对滑动。【解析】选B。小木块跟随圆盘一起转动时,在最低位置最容易滑动,在最低位置,mgcos37-mgsin37=mr2,代入数据得到=2rad/s,故B正确。3.(2015合肥模拟)甲球只在重力作用下沿竖直方向下落,甲球正下方的乙球在竖直面内绕O做匀速圆周运动,B、C为圆周上两
4、点,AB=BO,某时刻甲球落至A点时,乙球刚好处于B,当甲下落至B时,乙刚好旋转半周到达C,当甲由B下落至C时,乙又刚好旋转半周到达B。设重力加速度值为g,则乙球做匀速圆周运动的加速度最接近于()A.2gB.4gC.8gD.10g【解析】选D。设乙球做圆周运动的周期为T,依题意,甲从A到B以及从B到C的时间均为,由匀变速运动规律知：BC-AB=g()2,乙做匀速圆周运动的向心加速度an=R()2,由上述两式联立得an=2g,从而an约为10g,故D正确。4.如图是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进
5、的速度为()A.B.C.D.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)同轴转动时,角速度相同。(2)不打滑的链条传动时,链条上各点线速度大小相等。【解析】选C。前进速度即为轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得1r1=2r2,3=2,再有1=2n,v=3r3,所以v=,选项C正确。5.(2015南昌模拟)一些星球由于某种原因而发生收缩,假设该星球的直径缩小到原来的四分之一,若收缩时质量不变,则与收缩前相比()A.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B.同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C.星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D.星球的第一
6、宇宙速度增大到原来的2倍【解析】选D。由万有引力等于重力可知,重力加速度增加到原来的16倍,同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍,选项A、B错误;由v=可知,星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍,选项C错误,D正确。6.(2015台州模拟)在茫茫的宇宙中存在许多黑洞,若目前已知最小黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足=(其中c为光速,G为引力恒量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2【解析】选C。由GM=gR2,=可得g=,代入相关数据可知,该黑洞表面重力加速度的数量级为1012m/s2,选项C
7、正确。7.(2015兰州模拟)2014年9月4日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将创新一号04星发射升空,卫星顺利进入预定轨道。此次任务还同时搭载发射了一颗灵巧通信试验卫星。该通信卫星未发射时在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是()A.v2v3v1a2a3a1B.v3v2v1a2a3a1C.v2v3=v1a2=a1a3D.v2v3v1a3a2a1【解析】选A。卫星
8、放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等,v3v1;在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2大于同步卫星运动的线速度v3,所以v2v3v1。由万有引力定律和牛顿运动定律可知,a2a3a1,所以选项A正确。8.(2015泸州模拟)如图所示,小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)()A.v0tanB.C.D.【解析】选D。如图所示,要小球到达斜面的位移最小,则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直,所以有tan=,而x=v0t,y=gt2,解得t=,故D正确。【总结提升】物体与斜面相关的平抛问题的解题步骤(1)定性地画出物体的平抛
9、运动轨迹。(2)判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系。(3)利用斜面倾角表示出平抛物体的位移关系或速度关系。(4)根据平抛运动的规律进行求解。【加固训练】(2015哈尔滨模拟)如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道上的D点,E是运动轨迹上的某一点,在该点运动员的速度方向与轨道CD平行,设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2,EF垂直于CD,则()A.t1=t2,CF=FDB.t1=t2,CFt2,CF=FDD.t1t2,CFFD【解析】选B。将运动员的运动分解为平行于滑道CD的匀加速直线运动和垂直于滑道CD方向的类
10、似竖直上抛运动,则由类似竖直上抛运动的对称性可知t1=t2,因在平行CD方向运动员做匀加速运动,所以CFFD,B正确,A、C、D错误。9.(2015株洲模拟)关于洗衣机脱水桶的有关问题,下列说法正确的是()A.如果脱水桶的角速度太小,脱水桶就不能进行脱水B.脱水桶工作时衣服上的水做离心运动,贴在桶壁上的衣服没有做离心运动C.脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动,所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上D.只要脱水桶开始旋转,衣服上的水就做离心运动【解析】选A、B、C。由F=mr2可知A正确;贴在桶壁上的衣服由于受到桶壁的阻挡,无法向外做离心运动,而水则可以透过桶壁上的小孔做离心运动,B正确;靠近桶
11、中心的衣服,随着转速的增加,先做离心运动,直到贴在桶壁上,C正确;开始转动时,当水所需的向心力小于水与衣服之间的吸附力时,不做离心运动,D错误。【加固训练】如图所示,某游乐场有一水上转台,可在水平面内匀速转动,沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩,假设两小孩的质量相等,他们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两小孩刚好还未发生滑动时,某一时刻两小孩突然松手,则两小孩的运动情况是()A.两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B.两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C.两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动而落入水中D.甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,乙发生滑动最终落入水中【解析】选D。在松手
12、前,甲、乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供,且静摩擦力均达到了最大静摩擦力。因为这两个小孩在同一个圆盘上转动,故角速度相同,设此时手中的拉力为FT,则对甲：Ffm-FT=m2R甲。对乙：FT+Ffm=m2R乙,当松手时,FT=0,乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力,故乙做离心运动,然后落入水中。甲所受的静摩擦力变小,直至与它所需要的向心力相等,故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动,选项D正确,A、B、C错误。10.(2015常州模拟)某物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角为,其正切值tan随时间t变化的图像如图所示,(g取10m/s2)则()A.第1 s物体下落的高
13、度为5 mB.第1 s物体下落的高度为10 mC.物体的初速度为5 m/sD.物体的初速度是10 m/s【解析】选A、D。因tan=t,对应图像可得=1,v0=10m/s,D正确,C错误;第1 s内物体下落的高度h=gt2=1012m=5 m,A正确,B错误。11.物体在平抛运动过程中,在相等的时间内,下列哪个量是相等的()A.速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度【解析】选A、B。物体在平抛运动过程中,只受重力作用,据牛顿第二定律可知,物体的加速度为g保持不变,另外在相等的时间t内可知v=gt也是恒量,故A、B正确;位移s=在相等的时间t内s大小不等,方向不同,故C错;其=,由于s不同,则
14、不同,故D错。12.(2015苏州模拟)如图所示,方格坐标纸的每一小格边长为10cm,一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点,取重力加速度g=10m/s2,则下列结论正确的是()A.O点就是抛出点B.a点速度va与水平方向成45角C.速度变化量vaO=vbaD.小球抛出速度v0=1m/s【解析】选C、D。由于O、a、b三点水平方向距离相等,说明tOa=tab。若O点为抛出点,则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比为135,而从题图看,竖直方向相等时间内位移之比为12,所以O点不是抛出点,故A错误;因O到a的位移方向与水平方向成45,所以物体经过a点时速度方向与水平方向的夹角肯定大于45,故
15、B错误;平抛运动是匀变速曲线运动,加速度恒定,所以相等时间内速度变化量相等,则vaO=vba,故C正确;根据匀变速直线运动公式g=,得T=0.1s=tOa=tab,水平方向匀速运动,速度vx=v0=1m/s,故D正确。二、计算题(本题共2小题,共28分。需写出规范的解题步骤)13.(14分)如图所示,一个斜面固定在水平面上,从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体,得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表,g取10m/s2,试求：v0/(ms-1)2910t/s0.4001.0001.000(1)v0=2m/s时平抛水平位移x。(2)斜面的高度h。(3)斜面的倾角。【解析】(1)x=v
16、0t1=0.80m。(3分)(2)因为初速度达到9m/s以后,运动时间保持t=1s不变,故小物体落地点在水平面上。竖直位移h=gt2=5m。(5分)(3)小物体初速度为2m/s时,运动时间t1=0.400s,落至斜面上,水平位移x1=v0t1=0.80m。(2分)竖直位移h1=g=0.80m(2分)tan=。=45。(2分)答案：(1)0.80m(2)5m(3)4514.(14分)(2015广州模拟)如图所示,滑板运动员从倾角为53的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物,为了不触及这个障碍物,他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿
17、水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(已知sin53=0.8,cos53=0.6),求：(1)若运动员不触及障碍物,他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间。(2)运动员为了不触及障碍物,他从A点沿水平方向起跳的最小速度。【解析】(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动,根据自由落体公式H=gt2(2分)解得：t=0.8s。(2分)(2)为了不触及障碍物,运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时,他沿水平方向运动的距离为+L,设他在这段时间内运动的时间为t,则：H-h=gt2,(3分)+L=vt,(4分)解得v=6.0m/s。(3分)答案：(1)0.8s(2)6.0m/s关闭Word文档返回原板块
