1、小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(建议用时:50分钟)1命题“x0(0,),ln x0x01”的否定是()Ax(0,),ln xx1Bx(0,),ln xx1Cx0(0,),ln x0x01Dx0(0,),ln x0x012(2015长沙二模)集合Ax|x20,Bx|xbc BbacCacb Dcba6设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D127若直线1(a0,b0)过点(1,1),则ab的最小值等于()A2 B3C4 D58(2015邢台市摸底考试)已知定义在(1,1)上的奇函数f(x),其导函数为f(x)1cos x,如
2、果f(1a)f(1a2)0,则实数a的取值范围为()A(0,1) B(1,)C(2,) D(1,)(,1)9函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()10(2015洛阳市统考)已知不等式组表示的平面区域的面积为2,则的最小值为()A. B.C2 D411若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x),且x1,1时,f(x)|x|,则函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象的交点的个数是()A2 B3C4 D512设函数f(x)ex(2x1)axa,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)0,则a的取值范围是()A. B.C. D.13已知函数f(x)ax32x的图象过点(1
3、,4),则a_14已知命题p:不等式0的解集为x|0xB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论:p真q假;“pq”为真;“pq”为真;p假q真,其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)15(2015武汉模拟)如图为函数f(x)的图象,f(x)为函数f(x)的导函数,则不等式xf(x)0的解集为_16若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x),且f(x)在m,)上单调递增,则实数m的最小值等于_答案参考答案与解析小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数1解析:选A.改变原命题中的三个地方即可得其否定,改为,x0改
4、为x,否定结论,即ln xx1,故选A.2解析:选D.由题意,得Ax|x2,所以alog21.因为1,所以blog1,所以021,即0ccb.6解析:选C.因为 21,所以 f(log212)2log21216.所以 f(2)f(log212)369.故选C.7解析:选C.将(1,1)代入直线1,得1,a0,b0,故ab(ab)()2224,当且仅当ab时取到等号,故选C.8解析:选B.依题意得f(x)0,则f(x)是定义在(1,1)上的奇函数、增函数不等式f(1a)f(1a2)0等价于f(1a2)f(1a)f(a1),则11a2a11,由此解得1a,选B.9解析:选D.函数f(x)(x)co
5、s x(x且x0)为奇函数,排除选项A,B;当x时,f(x)()cos 0,排除选项C,故选D.10.解析:选B.画出不等式组所表示的区域,由区域面积为2,可得m0.而1,表示可行域内任意一点与点(1,1)连线的斜率,所以的最小值为,所以的最小值为.11解析:选C.由题设可知函数yf(x)(xR)是周期为2的函数,结合x1,1时,f(x)|x|,可画出函数yf(x)在整个定义域R上的图象,同时在同一平面直角坐标系中画出函数ylog3|x|的图象,观察可知两函数的图象一共有4个交点12解析:选D.因为 f(0)1a0,所以 x00.又因为 x00是唯一的使f(x)B”是“sin Asin B”的充要条件,所以命题q是假命题,所以正确,错误,正确,错误答案:15解析:由题意可知,f(x)0的区间为(3,1),(1,),f(x)0的区间为(,3),(1,1),不等式xf(x)0等价于或故不等式xf(x)0的解集为(3,1)(0,1)答案:(3,1)(0,1)16解析:因为f(x)2|xa|,所以f(x)的图象关于直线xa对称又由f(1x)f(1x),知f(x)的图象关于直线x1对称,故a1,且f(x)的增区间是1,),由函数f(x)在m,)上单调递增,知m,)1,),所以m1,故m的最小值为1.答案:1