1、小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(建议用时：50分钟)1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012(2015长沙二模)集合Ax|x20，Bx|xbc BbacCacb Dcba6设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D127若直线1(a0，b0)过点(1，1)，则ab的最小值等于()A2 B3C4 D58(2015邢台市摸底考试)已知定义在(1，1)上的奇函数f(x)，其导函数为f(x)1cos x，如
2、果f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围为()A(0，1) B(1，)C(2，) D(1，)(，1)9函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()10(2015洛阳市统考)已知不等式组表示的平面区域的面积为2，则的最小值为()A. B.C2 D411若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1，1时，f(x)|x|，则函数yf(x)的图象与函数ylog3|x|的图象的交点的个数是()A2 B3C4 D512设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则a的取值范围是()A. B.C. D.13已知函数f(x)ax32x的图象过点(1
3、，4)，则a_14已知命题p：不等式0的解集为x|0xB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论：p真q假；“pq”为真；“pq”为真；p假q真，其中正确结论的序号是_(请把正确结论的序号都填上)15(2015武汉模拟)如图为函数f(x)的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式xf(x)0的解集为_16若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_答案参考答案与解析小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数1解析：选A.改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改
4、为x，否定结论，即ln xx1，故选A.2解析：选D.由题意，得Ax|x2，所以alog21.因为1，所以blog1，所以021，即0ccb.6解析：选C.因为 21，所以 f(log212)2log21216.所以 f(2)f(log212)369.故选C.7解析：选C.将(1，1)代入直线1，得1，a0，b0，故ab(ab)()2224，当且仅当ab时取到等号，故选C.8解析：选B.依题意得f(x)0，则f(x)是定义在(1，1)上的奇函数、增函数不等式f(1a)f(1a2)0等价于f(1a2)f(1a)f(a1)，则11a2a11，由此解得1a，选B.9解析：选D.函数f(x)(x)co
5、s x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)()cos 0，排除选项C，故选D.10.解析：选B.画出不等式组所表示的区域，由区域面积为2，可得m0.而1，表示可行域内任意一点与点(1，1)连线的斜率，所以的最小值为，所以的最小值为.11解析：选C.由题设可知函数yf(x)(xR)是周期为2的函数，结合x1，1时，f(x)|x|，可画出函数yf(x)在整个定义域R上的图象，同时在同一平面直角坐标系中画出函数ylog3|x|的图象，观察可知两函数的图象一共有4个交点12解析：选D.因为 f(0)1a0，所以 x00.又因为 x00是唯一的使f(x)B”是“sin Asin B”的充要条件，所以命题q是假命题，所以正确，错误，正确，错误答案：15解析：由题意可知，f(x)0的区间为(3，1)，(1，)，f(x)0的区间为(，3)，(1，1)，不等式xf(x)0等价于或故不等式xf(x)0的解集为(3，1)(0，1)答案：(3，1)(0，1)16解析：因为f(x)2|xa|，所以f(x)的图象关于直线xa对称又由f(1x)f(1x)，知f(x)的图象关于直线x1对称，故a1，且f(x)的增区间是1，)，由函数f(x)在m，)上单调递增，知m，)1，)，所以m1，故m的最小值为1.答案：1