1、第3、4章抛体运动匀速圆周运动 单元测试(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1(2011年嘉兴高一检测)关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是()A曲线运动一定是变速运动B变速运动一定是曲线运动C曲线运动一定是变加速运动D物体运动的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动解析：选A.曲线运动的速度方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，故A对；变速运动可能是直线也可能是曲线运动，故B错，做曲线运动的物体所受合外力可以
2、是恒力，也可以是变力，故物体可以做匀变速曲线运动，也可以做变加速曲线运动，故C错，物体加速度数值、速度数值都不变的运动可以是匀速直线运动，也可以是匀速圆周运动，故D错2在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()图57解析：选C.由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，B、D错误因做匀速圆周运动合外力一定指向圆心，A不对由此可知C正确3做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是()A速度大小一定改变B加速度大小一定改变C速度方向一定改变D加速度方向一定改变解析：选C.做曲线运动的物体的速度方向
3、时刻在改变，但速度大小不一定变化，A错C对曲线运动的加速度可能恒定不变，即大小、方向均不变，也可能是变化的，即加速度的大小、方向都有可能变化，B、D错4.图58如图58所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A绳的拉力大于A的重力B绳的拉力等于A的重力C绳的拉力小于A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力解析：选A.先分析小车向右匀速运动时，物体A如何运动，然后再判断物体A的受力情况小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2，如图所示，其中v1就是拉绳子的速度，它等于A上升的速度由图得，vAv1vcos.小车匀速
4、向右运动过程中，逐渐变小，可知vA逐渐增大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力5(2011年广东广州模拟)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系如图59所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中可能的是()图59解析：选ACD.在物体落地前，水平方向上速度相同，故物体任一时刻都在飞机的正下方，排成一条竖直线，由xv0t知，落地点间的距离相等，故A、C、D正确6关于平抛运动，下列说法正确的是()A由t
5、可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短B由t可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为135D任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等解析：选BD.由t来计算时间，因x不确定，故不能说v0越大，t越小；平抛物体的运动时间t，因g一定，故t，故B选项正确；C选项中没有说明从什么时间开始计时，故下落高度之比未必是135因平抛运动的加速度恒定，故D选项正确7.图510如图510所示，小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端，若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是()A小物块立即离开球面做平抛运动B小物块落地时水平位移为RC小
6、物块沿球面运动D物块落地时速度的方向与地面成45角答案：AB8(2011年济南高一检测)以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()Av02gtBvgtC. D.解析：选C.物体做平抛运动，vxv0，vyg2t，故2t时刻物体的速度为v，C正确，A错误；t时刻有v2v(gt)2，故v，B、D错误9.图511(2011年广东东莞高一考试)如图511所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A运动周期相同B运动线速度一样C运动角速度相同D向心加速度相同解析：选AC.小球受力如图所示
7、，根据牛顿第二定律有mgtanmam2LsinmmLsin，解得agtang，v，T2.10.图512(2011年广州高一检测)如图512所示，长度l0.50 m的轻质杆OA，A端固定一个质量m3.0 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA()A受到6.0 N的拉力B受到6.0 N的压力C受到24 N的拉力D受到54 N的拉力解析：选B.设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速率为v0，则有，mgm，其中Rl0.50 m，则v0 m/s2.0 m/s即球受到支持力作用，设球受的支持力为FN.对小球mgFN
8、m所以FNmgm3.010 N3.0 N6.0 N.由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小FNFN6.0 N.二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分将答案填在题中的横线上)11在研究平抛物体运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：A让小球多次从_位置由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；B按课本装置图安装好器材，注意斜槽_，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线；C测出曲线上某点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度；D取下白纸，以O为原点，以竖直线和水平线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹请完成上述实验步骤，并排列上述实验步骤的合理顺序：_
9、.解析：A为保证多次平抛运动具有相同的初速度，要把小球每次从斜槽上同一位置释放，B为保证小球离开斜槽时的速度水平，应做到斜槽末端水平合理顺序应为BADC.答案：同一末端切线水平BADC12.图513做物体平抛运动的实验时，只画出了如图513所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为x0.2 m，竖直距离h10.1 m，h20.2 m，试由图示求出平抛物体的初速度v0_ m/s，平抛原点距A的水平距离为x_ m(g取10 m/s2)解析：竖直方向上：h2h1gt2解得t0.1 s，所以v02 m/s.vBy1.5 m/s，vBygtB，tB0.15 s，xBv0tB0.3
10、 m，故原点到A的水平距离为0.3 m0.2 m0.1 m.答案：20.1三、计算题(本题共4小题，共44分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.图514(10分)如图514所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？解析：(1)小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜
11、面平行，所以vyv0tan53，又因为v2gh(3分)代入数据解得vy4 m/s，v03 m/s；(2分)(2)由vygt1得t10.4 s(2分)则斜面顶端与平台边缘的水平距离为sv0t130.4 m1.2 m(3分)答案：(1)3 m/s(2)1.2 m14.图515(10分)(2010年高考北京卷)如图515所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80，g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点
12、时的速度大小解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37gt2(3分)A点与O点的距离L75 m(2分)(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37v0t(3分)解得v020 m/s.(2分)答案：(1)75 m(2)20 m/s15(12分)(2011年台州高一检测)图516如图516所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大？解析：设小球经过B点时速度为v0，则：小球平抛的水平位移为：
13、x R(2分)v0(3分)对小球过B点时由牛顿第二定律得：Fmgm(3分)解得Fmg(2分)由牛顿第三定律FFmg.(2分)答案：mg16.图517(12分)如图517所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？解析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan30mr(2分)又有：rLsin30(2分)解式得：1 rad/s(2分)当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan45mr(2分)解式得：2 rad/s(2分)故当 rad/s rad/s时，两绳始终有张力(2分)答案： rad/s rad/s
