1、浙江省绍兴市2007 年 高 三 教 学 质 量 调 测 数学（文）试题注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目按规定用笔涂、写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，球的表面积公式 那么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A B）=P（A）P（B） 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次其中R表示球的半径那么. 一、选择题（本题共有10小题，每小题5分，
2、共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合=（ ）A1，2B1，3C1或2D2已知两个非零向量=（ ）A3B24C21D123“a,b是正数”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4实数的最大值是（ ）A8B10C12D145设的值为（ ）A7B8C9D106已知函数的图象如图所示，方程在I内恰有一实根，则I可以是（ ）A（，1）B（1，0）C（0，1）D（1，+）7如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥，则异面
3、直线BG与IH所成角为 （ ）ycyABCD8设函数处均有极值，且的值分别为（ ）ABCD9某医学院研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4，现 从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知X1、X2两种消炎药必须 搭配使用，但X3、T4两种药不能搭配使用，则不同的试验方案有（ ）A16种B15种C14种D13种10过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（ ）A2BC3D第II卷（非选择题 共100分）注意事项：1第II卷3至4页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上.2答题
4、前将答题纸上密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本题共有7小题，每小题4分，共28分. 答案填在题中横线上.）11经过点P（1，3）和点Q（1，1）的直线的斜率为 .12已知函数的解集为（1，2），则m的值为 .13函数的图象如图所示，则的值等于 .14已知等比数列的首项为6，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=18，S3=42，S4=84，S5=186，后来该同学发现其中一个算错了，则该数为 .15箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张，现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片，甲先抽，乙后抽，然后甲再抽，抽取后不放回，直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止. 假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可
5、能的，则甲抽到红色卡片的概率是ycy .16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1 的距离与到直线AB的距离的平方和为2. 则在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方ycy程是 .17某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个售出，售完后共赚得78元. 则这两筐椰子原来共有 个.三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）已知函数. （I）若的值. （II）求函数的取值范围.19（本小题满分14分）
6、 已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2AC=4，延长CB至D，使CB=BD. （I）求证：直线C1B/平面AB1D； （II）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值.20（本小题满分14分）已知单调递减的等比数列满足是等差中项. （）求数列的通项公式； （）若的前n项和Sn.21（本小题满分14分） 已知椭圆的右焦点为F（，0）短轴长与椭圆的上顶点到右准线的距离之比为. （I）求椭圆的方程； （II）若直线l:y=x+3顺次交y轴和椭圆于ycyP、M、N三点，求的值.22（本小题满分14分）已知函数 （）若函数的最小值是f（1）=0，且f（0）=1，求的值； （）在（）的条件下，在区间
7、3，1上恒成立，试求k的取值范围； （）令的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且 0l2，试确定cb的符号.参考答案说明：1本解答仅给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主 要考查内容对照评分标准制订相应的评分细则.2评阅试卷，应坚持每题评阅制度，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4给分或扣分均以1分为单位，选择
8、题和填空题不给中间分.一、选择题（本题共有10小题，每小题5分，共50分）1A 2C 3A 4D 5B 6A 7B 8C 9Aycy10D二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）1121221301414151617120三、解答题（本题共有5小题，共72分）18本题主要考查三角函数基础知识和基本运算的能力，满分14分.解：（）（3分）（7分） （）（9分）（12分）（14分）19本题主要考查空间线面、面面的位置关系等基本知识，同时考查空间想象能力，满分14分.解：（）连结C1B则C1B1=CB=DB，又C1B1/BD，所以，四边形C1BDB1是平行四边形，（4分）所以，C1B/B1D
9、，又B1D平面AB1D，所以，直线C1B/平面AB1D.（7分） （）在ACD中，由于CB=BD=BA，所以，DAC=90，以A为原点，建立如图空间直角坐标系，则A（0，0，0），B1（，1，4），D（2，0，0），（10分）设平面AB1D的法向量n=（x,y,z），则所以取z=1，则n=（0，4，1）（12分）取平面ACB的法向量为m=（0,0,1）则所以，平面AB1D与平面ACB所成角的正弦值为（14分）20本题主要考查数列的性质，同时考查逻辑推理能力，满分14分.解：（）设等比数列an的首项为a1，公比为q，则 （2分）由7得：（5分）等比数列an为递减数列，（7分） （）（9分）（14
10、分）21本题主要考查直线，椭圆等知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合应用能力.满分14分.解：（）椭圆的右焦点为F（，0）又（3分）又所以，椭圆的方程为（7分） （）把直线代入椭圆方程为消去y得13（10分）设则（12分）所以，（14分）22本题主要考查第二次函数、分段函数、不等式等基本知识和性质，同时考查逻辑推理能力.满分16分.解：（）由已知解得（3分）（5分） （）在（）条件下，从而在区间3，1上恒成立，此时函数在区间3，1上是减函数，且其最小值为1，k的取值范围为（，1）（10分） （）由g（1）=0，得2a+b=0，a0b=2a0,（12分）设方程的两根为，则00且bc0，c0，cb0.（16分）
