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内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文.doc

上传人:高**** 文档编号:562612 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:9 大小:553.50KB
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1、内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1已知集合,则 ( )A B CD2在等差数列中,则 ( )A21B28C35D423在中,若,则 ( )ABCD4设,满足约束条件,则的最大值为 ( )A4B6C8D105张丘建算经是我国古代数学名著,书中有如下问题“今有懒女不善织,日减功迟,初

2、日织七尺,末日织一尺,今三十织迄,问织几何?”其意思为:有个懒惰的女子不善于织布,每天比前一天少织同样多的布,第一天织七尺,最后一天织一尺,三十天织完,问三十天共织布多少尺( )A90B120C140D1506已知为等差数列,前项和为,,则公差 ( )A1B-1C2D-27已知各项均为正数的等比数列,且成等差数列,则的值是 ( )ABCD8下列不等式中,正确的是 ( )Aa4 Ba2b24ab Cx22 D9在中,则 ( )A9BCD810在中,如果,那么等于 ( )A BCD11已知实数,满足,其中,则的最小值为 ( )A4B6C8D1212在中,角,所对的边分别为,且,若,则的形状是 (

3、)A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形第卷(非选择题 共90分)二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置 13已知向量,的夹角为60,则_.14已知等比数列的公比为2,前n项和为,则=_.15数列的前项和,则该数列的通项公式为_16如图,研究性学习小组的同学为了估测古塔的高度,在塔底和,(与塔底同一水平面)处进行测量,在点,处测得塔顶的仰角分别为和,且,两点相距,则古塔的高度为_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知等比数列的公比,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数

4、列的前项和 18.(本小题满分12分)在中,设内角的对边分别为.(1)求的大小;(2)若,求的面积.19(本小题满分12分)设函数.(1)求的值及函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域.20.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,满足, .(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.21(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.(1)求的大小;(2)若的外接圆的半径为,面积为,求的周长.22(本小题满分12分)已知圆,直线(1)判断直线与圆C的位置关系;(2)设直线与圆C交于A,B两点,若直线的倾斜角为120,求弦AB的长开鲁一中2020-2021学年度第一学期期中考试高

5、二文科数学试题命题人:高原 2020.111-5BBACB 6-10DCCDD 11-12AA13.2 14. 15. 16.1217.解:(1)根据题意得:,.2两式相除得:,由于,故, ,.4所以数列的通项公式为:.5(2)根据题意得:,.6根据分组求和的方法得:.7.1018.试题解析:(1). .4 .5. .6(2) .7.8 .9 .10.1219.(1), .2所以, .4函数的最小正周期为 .6(2) 时, .8 .10 .11的值域为 .1220.(1)设等差数列的公差为,由已知可得:因为,.2解得. .4所以().6. (2)由(1).8 所以, .10.1221.(1)因为,由正弦定理可得,.1由三角形内角和定理和诱导公式可得,代入上式可得,.2所以.因为,.3所以,即.4由于,.5所以.6(2)因为的外接圆的半径为,由正弦定理可得,.7又的面积为,所以,即,所以.8由余弦定理得,则,.10所以,即.11所以的周长.1222. (1)法一:直线l可变形为y1m(x1),因此直线l过定点D(1,1),又1,所以点D在圆C内,则直线l与圆C必相交.6法二:点到直线的距离(2)由题意知m0,所以直线l的斜率km,又ktan 120,即m.8此时,圆心C(0,1)到直线l: xy10的距离d,.10又圆C的半径r,所以|AB|22.12

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