1、内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题 文注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，则 （ ）A B CD2在等差数列中，则 （ ）A21B28C35D423在中，若，则 （ ）ABCD4设，满足约束条件，则的最大值为 （ ）A4B6C8D105张丘建算经是我国古代数学名著，书中有如下问题“今有懒女不善织，日减功迟，初
2、日织七尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何?”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织七尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布多少尺（ ）A90B120C140D1506已知为等差数列，前项和为，,则公差 （ ）A1B-1C2D-27已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是 （ ）ABCD8下列不等式中，正确的是 （ ）Aa4 Ba2b24ab Cx22 D9在中，则 （ ）A9BCD810在中，如果，那么等于 （ ）A BCD11已知实数，满足，其中，则的最小值为 （ ）A4B6C8D1212在中，角，所对的边分别为，且，若，则的形状是 （
3、）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13已知向量，的夹角为60，则_.14已知等比数列的公比为2,前n项和为,则=_.15数列的前项和，则该数列的通项公式为_16如图，研究性学习小组的同学为了估测古塔的高度，在塔底和，（与塔底同一水平面）处进行测量，在点，处测得塔顶的仰角分别为和，且，两点相距，则古塔的高度为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分）已知等比数列的公比，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数
4、列的前项和 18.(本小题满分12分）在中，设内角的对边分别为.（1）求的大小；（2）若，求的面积.19(本小题满分12分）设函数.（1）求的值及函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.20.(本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，满足， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21(本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长.22(本小题满分12分）已知圆，直线（1）判断直线与圆C的位置关系；（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120，求弦AB的长开鲁一中2020-2021学年度第一学期期中考试高
5、二文科数学试题命题人：高原 2020.111-5BBACB 6-10DCCDD 11-12AA13.2 14. 15. 16.1217.解：（1）根据题意得：，.2两式相除得：，由于，故， ，.4所以数列的通项公式为：.5（2）根据题意得：，.6根据分组求和的方法得：.7.1018.试题解析：（1）. .4 .5. .6（2） .7.8 .9 .10.1219.（1）， .2所以, .4函数的最小正周期为 .6（2） 时， .8 .10 .11的值域为 .1220.（1）设等差数列的公差为，由已知可得:因为，.2解得. .4所以（）.6. （2）由（1）.8 所以, .10.1221.（1）因为，由正弦定理可得，.1由三角形内角和定理和诱导公式可得，代入上式可得，.2所以.因为，.3所以，即.4由于，.5所以.6（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，.7又的面积为，所以，即，所以.8由余弦定理得，则，.10所以，即.11所以的周长.1222. (1)法一：直线l可变形为y1m(x1)，因此直线l过定点D(1，1)，又1，所以点D在圆C内，则直线l与圆C必相交.6法二：点到直线的距离(2)由题意知m0，所以直线l的斜率km，又ktan 120，即m.8此时，圆心C(0，1)到直线l： xy10的距离d，.10又圆C的半径r，所以|AB|22.12