1、第课时电容带电粒子在电场中的运动(一) 【测控导航】知识点题号1.电容器、电容及电容器的动态分析6、92.带电粒子在电场中的直线运动4、7、83.带电粒子在电场中的偏转1、2、3、5、10、1115题为单选题;69题为多选题1.(2012兰州诊断)如图所示,一电子枪发射出的电子(初速度很小,可视为零)进入加速电场加速后,垂直射入偏转电场,射出后偏转位移为Y,要使偏转位移增大,下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(A)A.增大偏转电压U B.增大加速电压U0z|zs|C.增大偏转极板间距离D.将发射电子改成发射负离子解析:由Y=知,增大偏转电压U,减小加速电压U0,减小偏
2、转极板间距离,都可使偏转位移增大,选项A正确,B、C错误;由Y=知,将发射电子改成发射负离子,m增大可使偏转位移减小,选项D错误.2.(2012年天津卷)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受电场力作用,则粒子在电场中(C)A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小解析:根据电场线与等势面垂直,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,受到向上的电场力作用,粒子在电场中做
3、曲线运动,电场力先做正功后做负功,电势能先变小后变大,选项C正确.3.(2012潍坊联考)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是(D)A.若A、B带同种电荷,B球一定做速度减小的曲线运动B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷,B球一定向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷,B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动解析:若A、B带同种电荷,B球受到库仑斥力作用,一定做速度增大加速度减小的曲线运动,选项A、B错误;若B球带负电,则
4、B球向电势较高处运动,选项C错误;若A、B带异种电荷,B球可能绕A球做匀速圆周运动,即做速度和加速度大小都不变的曲线运动,选项D正确.4.(2012福州质检)电场中某三条等势线如图实线a、b、c所示.一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,已知电势abc,这一过程电子运动的vt图像可能是下列各图中的(A)解析:由图可知,此电场为非匀强电场,且Q点处电场强度小于P点处电场强度,电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q,做加速度越来越小的加速运动,这一过程电子运动的vt图像可能是选项A.中&教&网z&z&s&tep5. (2013厦门理科综合模拟)阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成,实
5、线为电场线,虚线为等势线,z轴为该电场的中心轴线,P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点,不计电子的重力,则(D)A.电极A1的电势高于电极A2的电势B.电子在P点处的动能大于在Q点处的动能C.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度D.电子从P至R的运动过程中,静电力对它一直做正功解析:因为电场线从高电势指向低电势,据此可知,电极A1的电势低于电极A2的电势,选项A错误;P点电势低于Q点电势,带负电的电子在P点的电势能高于在Q点的电势能,而电子在P点处的动能小于在Q点处的动能,选项B错误;根据电场线的疏密可知,电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度,选项C错误;电子从P至R的
6、运动过程中,电势逐渐变大,电势能逐渐变小,静电力对它一直做正功,选项D正确.6.(2012深圳第一次调研)如图所示,当平行板电容器C充电后把开关S断开.设电容器电压为U,电荷量为Q.现只将电容器两板的正对面积减小,则(BC)A.Q变大B.Q不变C.U变大D.U变小解析:平行板电容器C充电后把开关S断开,带电荷量Q不变,选项B正确,A错误;现只将电容器两板的正对面积减小,电压U变大,选项C正确,D错误.7.(2012吉林二模)如图所示,在真空中有两个正点电荷,分别置于P、Q两点,P处点电荷的电荷量大于Q处点电荷的电荷量,A、B为P、Q连线的中垂线上的两点,现将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点,
7、在此过程中,下列说法正确的是(BD)A.q的电势能一定在逐渐减小B.q的电势能一定在逐渐增大C.q所受电场力大小一定在逐渐减小D.q所受电场力大小可能在逐渐增大解析:将一负电荷q由A点沿中垂线移动到B点,电场力一定做负功,q的电势能一定在逐渐增大,选项A错误,B正确;q所受电场力大小可能在逐渐增大,选项C错误,D正确.8.如图所示,水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场,板间距离为d,一个带负电的液滴带电荷量大小为q,质量为m,从下板边缘射入电场,沿直线从上板边缘射出,则(ACD)A.液滴做的是匀速直线运动B.液滴做的是匀减速直线运动C.两板的电势差为D.液滴的电势能减少了mgd解析:首先
8、根据运动是直线运动,确定要考虑重力,而电场力也在竖直方向上,所以可以肯定合外力必然为零,因而确定了液滴的运动性质和所受重力和电场力的关系.9.(2013自贡市一诊)如图所示,沿水平方向放置的平行金属板a和b,分别与电源的正负极相连.a、b的中央沿竖直方向各有一个小孔,带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下,先后穿过两个小孔后速度为v1.现使a板不动,保持开关S打开或闭合,b板向上或向下平移一小段距离,相同的液滴仍从P点自由落下,先后穿过两个小孔后速度为v2.下列说法中正确的是(BC)A.若开关S保持闭合,向下移动b板,则v2v1B.若开关S闭合一段时间后再打开,向下移动b板,则v2v1C
9、.若开关S保持闭合,无论向上或向下移动b板,则v2=v1D.若开关S闭合一段时间后再打开,无论向上或向下移动b板,则v2v1;向上移动b板,两极板之间电压增大,电场力做负功增大,由动能定理可得v2v1,选项B正确,D错误.10.(2012广东中山期末)如图,A、B两点所在的圆半径分别为r1和r2,这两个圆为同心圆,圆心处有一带正电,电荷量为Q的点电荷,内外圆间的电势差为U.一电子仅在电场力作用下由A运动到B,电子经过B点时速度为v.若电子质量为m,带电荷量为e.求: (1)电子经过B点时的加速度大小.(2)电子在A点时的速度大小v0.解析:(1)电子在B点受到的库仑力大小为F=电子在该处的加速
10、度为a=.(2)由动能定理得mv2-m=-eU解得v0=.答案:(1)(2)11.(2013成都外国语学校月考)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0xL,0yL)为边界的匀强电场区域;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域.两个电场的场强大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,求:(1)从电场区域的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标;(2)从电场区域的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能.解析:(1)设电子的质量为m,从B点处由静止释放的电子出区域时
11、的速度为v0.对于B点,由双曲线y=可知y=L,则得出:x=L,电子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理有:eEL=m,电子离开电场区域后,接着电子在无电场区域匀速运动,此后进入电场区域,在电场中做类平抛运动.设在电场中运动的时间为t1,不防假设电子从NP边射出,出射点纵坐标为y1,则t1=,a=,L-y1=a解得y1=0,所以电子离开MNPQ区域的位置坐标为(-2L,0),即电子从NP边的P点射出,原假设成立.(2)设释放点在电场区域中的坐标为(x,y),电子出区域时的速度为v1.由双曲线公式可知y=,所有电子在电场中做匀加速直线运动,由动能定理有:eEx=m,设在电场中做类平抛运动的时间为t2,也假设电子从NP边射出,出射点纵坐标为y2,则t2=,L-y2=a,解得y2=0,中#教#网z#z#s#tep所以所有电子离开MNPQ区域的位置坐标都为(-2L,0),即所有电子都从NP边的P点射出,原假设成立.设电子出电场区域时的动能为Ek,电子在电场区域和运动过程中由动能定理得:eE(x+y)=Ek-0由于y=,则eE=Ek-0,所以只有从x=y=L点释放的电子,离开P点时动能最小,得出最小动能.Ekmin=eEL.答案:(1)(-2L,0)(2)eEL
