1、南宫一中2016届高三上学期数学（理）第八次周测试题审核 高三数学组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设复数满足，则 =（ ）A、 B、 C、 D、2.已知是虚数单位，则复数的虚部是A. 0 B. C. D. 13、已知函数的最小正周期为，则（ ）A1 B C-1 D4. 命题“”是命题“直线与直线垂直”成立的（ ）A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件5右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于（ ）A BC D6设（5x）n的展开式的各项系数之和为M
2、，二项式系数之和为N，若MN=240，则n的值为（）A4B6C8D107.执行如图所示的程序框图，若，取，则输出的值为A. B. C. D. 8. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于 A. B. C. D.9. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B. C. D. （第9题图） 正视图 侧视图俯视图222110.已知x，y满足则的取值范围是 ( )A B C D11已知函数的图像关于直线对称，且当时，+0成立 ，若，则 的大小关系是( )A. B. C. D. 12的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在的展开式中
3、，所有项的系数和为，则的系数等于 .14.已知实数m是2和8的等比中项，则抛物线y=mx2的焦点坐标为15.ABC中， ，若 ，则 =_.16、定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x（-1，4时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在上的零点个数是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分）已知是斜三角形，内角所对的边的长分别为若（1）求角； （2）若=，且 求的面积.18. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4,AB=BC= (1)求证：平面ABC平面APC(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值(3)若动点M在
4、底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值ABC19.(本小题满分12分)某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”.（I） 求且的概率；（II）记，求的分布列及数学期望.20.（本小题满分12分） 已知椭圆 )过点 ，且离心率 ，直线 与E相交于M，N两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点，0为坐标原点 (I)求椭圆E的方程： ()判断是否存在直线，满足 ？若存在，求出直线 的方程；若不
5、存在，说明理由21.(本小题满分12分)己知函数 (1)讨论函数f（x）的单调性；(2)设，若对任意不相等的正数，恒有，求a的取值范围.22（本小题满分10分） 已知函数 （I）当a=3时，求不等式f（x）4的解集； （）若不等式的解集为空集，求实数a的取值范围，参考答案112：CDAAC、AACCC、DA13. -27014. 15. 16. 604 17. （I）；（II）18. (1) 取AC中点O,因为AP=BP，所以OPOC 由已知易得三角形ABC为直角三角形，OA=OB=OC,POAPOBPOC,OPOBOP平面ABC, OP在平面PAC中，平面ABC平面APC (2) ； (3)19. （I）（II）的分布列为：10305020. (I) (II) y=或y=21. (1) 当时，在单调递增当时，在单调递减；当时，在单调递增，在单调递减；（2）22. （）（）
