1、1.3 运动快慢的描述速度知识导航 两位同学参加百米赛跑，甲同学用时12.5s，乙同学用时13.5s，甲同学比乙同学运动的快；在10min内，火车可行驶36km，大型客机可行驶180km，大型客机比火车运动的快；可见，运动的快慢与位移和时间两个物理量有关，在其中一个物理量相同时，可以通过比较另一个物理量来比较物体运动的快慢.但当这两个物理量都不同时，要比较物体运动的快慢，比如上例中比较甲同学与火车的快慢，就不能直接看出来了，这就要找出统一的比较标准.本节开始学习运动快慢的描述速度。学习目标 1.理解速度的概念，知道速度的方向即物体的运动方向；2.能在具体问题中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，
2、并能进行计算；3.知道瞬时速度是表示某一时刻或某一位置的速度，注意平均速度与瞬时速度的区别和联系；4.知道速度与速率的区别和联系，能在生活中正确使用速度和速率。重点难点 【重点】比值法定义速度的概念；平均速度和瞬时速度的区别；对瞬时速度的理解；【难点】怎样由平均速度引出瞬时速度；掌握平均速度及平均速率的计算。预习检测一、坐标与坐标的变化量1.一辆汽车在公路上沿直线向右运动，我们以公路上某一点为坐标原点、以向右为正方向建立直线坐标系（x轴），汽车在t1时刻的位置为x1=6m，t2时刻的位置为x2=12m，则这辆汽车位置坐标的变化量或位移x= ，时间的变化量t= .2.假如上述汽车沿x轴向相反方向
3、即向左运动（注意所建坐标系不变），汽车的位置坐标是 （正值或负值），位移x是 （正值或负值）.二、速度3.物理学中用 与 比值表示物体运动的快慢，这就是速度.若位移用x表示，对应的时间用t表示，则速度v= 。4.速度是 ，即它既有大小又有方向.其大小在数值上等于 ，其方向跟 相同.5.国际单位制中，速度的单位是 ，符号是 ，常用的单位还有 .【针对练习1】下列关于速度的说法中正确的是（ ）A速度是描述物体位置变化的物理量 B速度是描述物体位置变化大小的物理量C速度是描述物体运动快慢的物理量 D速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量【针对练习2】 下列物体运动的速度哪个大（ ）A蜗牛：1.5m
4、m/s B炮弹：1000m/sC发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s D火车：360km/h三、平均速度和瞬时速度6.运动物体通过的位移x与产生这段位移所用时间t的比值x/t，叫做这段时间(或这段位移)的 ，用公式表示为 ；当x/t中的t非常小接近于零时，就可以认为x/t表示物体在t时刻的速度，这个速度叫做 .7.平均速度和瞬时速度都是 即它有大小和方向。8.平均速度和瞬时速度的区别：（1） 只能粗略描述物体的运动快慢；而 精确地描述物体的运动快慢.（2） 对应时刻、位置，它是一个状态量； 对应时间、位移，它是一个过程量.（3） 的方向与所对应时间内位移方向相同； 的方向与物体所在位置的运
5、动方向相同.注意：平均速度是表示运动物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体的变速运动。一个做变速直线运动的物体，在不同时间内(或不同位移上)的平均速度是不同的。因此，提到平均速度时，要明确是指哪段时间(或哪段位移)的平均速度。【针对练习3】 下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）A子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标B汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hC汽车通过站牌时的速度是72 km/hD小球第3 s末的速度是6 m/s【针对练习4】 下列所说的速度中，哪些是指瞬时速度（ ）A百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B“十五”
6、期间将要建成的京沪铁路的某些路段时速为330 km/hC返回地面的太空舱已8 m/s的速度落入太平洋中D由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s【针对练习5】关于瞬时速度，下述说说法正确的是（ ）A.是物体在某段时间内的速度B.是物体在某一时刻的速度C.是物体在发生某一段位移过程中的速度D.是物体通过某一位置时的速度四、速度和速率9瞬时速度的 叫做速率，只表示物体运动的 ，不表示物体运动的 ，它是 量。【参考答案】1x2x1=6m；t2t12负值；负值3位移；发生这段位移所用时间的；4矢量；单位时间内位移的大小；物体运动的方向5米每秒；m/s或ms-1；千米每时（km/h或kmh-1）、厘米
7、每秒（cm/s或cms-1）6平均速度；瞬时速度 7矢量8（1）平均速度；瞬时速度 （2）瞬时速度；平均速度 （3）平均速度；瞬时速度 9大小；快慢；方向；标量【针对练习】1.C 2.C 3.B 4. AC 5.BD 解读教材一、坐标和位移物体沿直线运动，规定一个起点作为参考点（相当于数轴规定原点），物体所达到的位置都对应一个坐标。物体在A、B两点的坐标分别为x1和x2，从A到B的坐标变化量xx2x1，又位移是初位置指向末位置的有向线段，所以x的大小表示位移的大小、正负表示位移的方向。二、速度1速度公式 用x表示坐标变化量、用t表示时间变化量tt2t1，如果x为t时间内通过的位移，则物体的速度
8、v。注意：x为物体运动位移、而不是运动路程；x和t必须是对应的，x为t时间内的位移、t为运动位移x所用时间。2理解速度公式（1）如果t0时，v为物体在此时刻的瞬时速度；如果t为一段时间，v为物体在该段时间内的平均速度；（2）如果t相同，由数学知识可知t一定、v与x成正比，则t相同、x越大v越大、x越小v越小；（3）如果x相同，由数学知识可知x一定、v与t成反比，则x相同条件下、所用时间t越大v越小、t越小v越大。说明：在（2）和（3）中的v指平均速度。三、平均速度与瞬时速度1二者区别（1）定义不同：在变速直线运动中，速度分为两种：一是平均速度，即物体在一段时间内所通过的位移与所用时间的比值，即
9、v，平均速度一定对应一段时间或一段位移，在讨论平均速度是，必须指明是哪段时间（或位移）内的平均速度，在不同的时间（位移）内的平均速度一般不同。二是瞬时速度，物体在某个时刻或通过某位置时的速度，瞬时速度一定与时刻或位置相对应。（2）方向不同：某段时间内平均速度的方向与这段时间发生的位移的方向相同，即平均速度的方向由这段时间内的初位置指向末位置，而瞬时速度的方向就是物体每时刻的运动方向。（3）意义不同：平均速度只能粗略地描述一段时间内物体运动方向或运动的快慢，即描述物体在这段时间内运动的平均快慢程度，而瞬时速度能够精确地描述每时刻物体的运动方向及运动快慢。2二者联系瞬时速度是一个特殊的平均速度，即
10、瞬时速度就是某个时刻附近短时间内的平均速度的极限，通常所说的速度即为瞬时速度的简称，二者都是矢量。四、速度与速率1.平均速度与平均速率（1）含义不同：平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。（2）大小不同：一段时间内物体的平均速率、平均速度的大小取决于这段时间内的位移与路程，关于路程和位移的关系再上节内容中已详细讲过，在此不再赘述。2.速度、速率、平均速度、平均速率的矢量性速率是速度的大小，即瞬时速度的大小；速度是矢量，而速率是标量；平均速率是路程与时间的比值，是标量，而平均速度是位移与时间的比值，是矢量。平均速率在一般情况不等于平均速度的大小，只有在单方向的直线运动中，二
11、者才相等。3.平均速度与速度的平均值平均速度与速度的平均值是意义完全不同的两个概念，一般情况下两者不相等，只有在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度才等于该段时间初、末速度的算术平均值.基本题型一、速度的矢量性例1 在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动。则甲、乙（ ）A. 同向运动时，甲一定观察到乙以5m/s的速度靠近B. 反向运动时，甲一定观察到乙以15m/s的速度远离C. 相向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度靠近D. 背向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度远离解析：注意甲可能在前，也可能在后，并弄清“同向”、“反向”、“相向”、“背向
12、”的含义。甲、乙同向运动时，若甲在前，则甲观察到乙以5m/s的速度远离；若甲在后，则甲观察到乙以5m/s的速度靠近。甲、乙相向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度靠近；甲、乙背向运动时，乙一定观察到甲以15m/s的速度远离。甲、乙反向运动，可包括相向运动和背向运动两种情况，因而甲可能观察到乙以15m/s的速度靠近，也可能观察到乙以15m/s的速度远离。选项C、D正确。点评：处理涉及矢量的物理问题，应考虑可能出现的多种情况，进行全面的分析。二、辨别平均速度与瞬时速度例2 指出下列各种情况下的速度哪一个为平均速度？哪一个为瞬时速度？子弹出膛的速度；足球被踢飞时的速度；物体从静止开始被抛出手的过
13、程中的速度；火车过广告牌的速度；子弹头过某点的速度.解析：依据平均速度和瞬时速度的概念可知：平均速度是过程量，它对应着某一段时间或某一段位移；瞬时速度是状态量，它对应着某一时刻或某一位置.、为经过某一位置的状况，为在某一时刻的状况，故都是瞬时速度.为物体经过某一段时间的状况，为物体通过某一段位移的状况，故为平均速度.答案：为平均速度 为瞬时速度点评：该题考察了对平均速度、瞬时速度的理解，解题的关键是看某个速度是过程量还是状态量：与某一段时间或某一段位移相对应的表示一个运动过程，用过程量表示；与某一时刻或某一位置相对应的表示一个运动状态，用状态量表示.三、平均速度的求解例3 北京时间2008年8
14、月21日，奥运会田径比赛在鸟巢正常进行，引人注目的男子110米栏决赛中，古巴天才罗伯斯以12秒93的成绩首次获得他个人的奥运会冠军，如右图罗伯斯在比赛中。假设罗伯斯发令枪打响后5s时的速度为12m/s、撞线时的速度为8m/s，则（ ）A题中的12m/s和8m/s均为瞬时速度B他在此次比赛中的平均速度为13.75 m/sC他在此次比赛中的平均速度为11 m/sD他在此次比赛中的平均速度为8.5m/s解析：注意题中条件5s时的速度为12m/s和撞线时的速度为8m/s都是某时刻经过某位置的速度，均为瞬时速度，A对；抓住110米栏决赛、罗伯斯的运动位移为x110m，以12秒93的成绩获得冠军说明110
15、m的运动时间为t12.93s，根据平均速度公式可得平均速度为v8.5m/s故D对；本题正确答案为AD。点评：此题以北京奥运会为背景，试题新颖，挖掘隐含条件、识别两个瞬时速度都是迷惑性条件，抓住110米和12秒93对应、只需对应总位移除以对应总时间，可谓起点高、落点低。小结：物体在一段时间内所通过的位移与所用时间的比值，即v=x/t，称为物体的平均速度，平均速度的计算应该把握以下三原则：（1）对应原则：位移与通过该位移所用时间的比值，简言之位移和时间必须对应；（2）统一原则：各量的单位都统一到国际单位。（3）总体原则：在某一段时间内的平均速度，等于此时间内的总位移与此时间的比值；在某段位移上的平
16、均速度，等于此位移与运动此位移所用总时间的比值。四、平均速度与平均速率的区别例4 如图所示，一质点沿直线A、B运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知A、B间距为s，求整个过程的平均速度和平均速率。解析：整个过程的总位移x=0，所以整个过程的平均速度为0整个过程质点通过的总路程为2s，所用时间为所以平均速率为。答案： 0 ；点评：平均速度是指质点通过的总位移与所用时间的比值，方向与位移的方向相同；而平均速率是指质点通过的总路程与所用时间的比值，是标量。在处理复杂过程的问题时，一定要弄清位移和路程以及它们所对应的时间，以免出错。五、平均速度与速度的平均值的区别例5 一
17、辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。有一位同学是这样解的：m/s=25m/s。请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？提示：从平均速度的定义出发进行分析。解析：上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度（物体的位移与发生这段位移所用时间的比值），而是速度的平均值。正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为s，则有m/s=24m/s说明：平均速度和速度的平均值是两个不同的概念，两者通常是不等的。在本题中，为什么速度的平均值大于平均速度呢？ 因为汽车在甲乙两地间行驶的时间与在乙丙两地间行驶的时间是不相同的，且前者大于后者。用速度的平均值作为其平均速度，实际上是将两个不同时间间隔的过程不恰当地拉平了。这样一来，相当于延长了速度较大的运动阶段，缩短了速度较小的运动阶段，显然这样得到的平均速度值大于实际的平均速度值。
