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2019-2020学年北师大版数学必修二课时分层作业 7 平平行关系的性质 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:561506 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:6 大小:219KB
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资源描述

1、课时分层作业(七)平行关系的性质(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行B平行或异面C平行或相交 D异面或相交B由题意知,CD,则平面内的直线与CD可能平行,也可能异面2若直线l平面,则过l作一组平面与相交,记所得的交线分别为a,b,c,那么这些交线的位置关系为()A都平行B都相交且一定交于同一点C都相交但不一定交于同一点D都平行或交于同一点A因为直线l平面,所以根据直线与平面平行的性质知la,lb,lc,所以abc,故选A.3已知直线a平面,直线b平面,则()Aab Ba与b异面Ca与b相交

2、Da与b无公共点D由题意可知a与b平行或异面,所以两者无公共点4如图,四棱锥PABCD中,M,N分别为AC,PC上的点,且MN平面PAD,则()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能BMN平面PAD,MN平面PAC,平面PAD平面PACPA,MNPA.5.如图,平面平面,过平面,外一点P引直线l1分别交平面,平面于A,B两点,PA2,AB6,引直线l2分别交平面,平面于C,D两点,已知BD4,则AC的长等于()A2 B1C4 D3B由l1l2P,知l1,l2确定一个平面,由ACBD,解得AC1.二、填空题6如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上若E

3、F平面AB1C,则线段EF的长度等于_因为直线EF平面AB1C,EF平面ABCD,且平面AB1C平面ABCDAC,所以EFAC,又因为E是DA的中点,所以F是DC的中点,由中位线定理可得:EFAC,又因为在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,所以AC2,所以EF.7设m、n是平面外的两条直线,给出三个论断:mn;m;n.以其中的两个为条件,余下的一个为结论,构成三个命题,写出你认为正确的一个命题:_.(用序号表示)(或).设过m的平面与交于l.m,ml,mn,nl,n,l,n.8已知a,b表示两条直线,表示三个不重合的平面,给出下列命题:若a,b,且ab,则;若a,b相交且都在,外,a,

4、b,则;若a,a,则;若a,a,b,则ab.其中正确命题的序号是_错误,与也可能相交;错误,与也可能相交;错误,与也可能相交;正确,由线面平行的性质定理可知三、解答题9如图所示,四边形ABCD是平行四边形,P平面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形证明因为四边形ABCD为平行四边形,所以BCAD,因为AD平面PAD,BC平面PAD,所以BC平面PAD.因为平面BCFE平面PADEF,所以BCEF.因为ADBC,ADEF,所以BCEF,所以四边形BCFE是梯形10如图,平面四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D均在平行四边形ABCD所确定的平面外,且A

5、A,BB,CC,DD互相平行,求证:四边形ABCD是平行四边形证明在平行四边形ABCD中,ADBC.AABB,AAADA,BBBCB,平面AADD平面BBCC.平面AADD平面ABCDAD,平面BBCC平面ABCDBC,ADBC.同理可证ABDC.故四边形ABCD是平行四边形等级过关练1如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是()A异面B平行C相交 D以上均有可能B因为A1B1AB,AB平面ABC,A1B1平面ABC,所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED,平面A1B1ED平面ABCDE,所以DEA1B1.又ABA1B

6、1,所以DEAB.2如图,P是ABC所在平面外一点,平面平面ABC,分别交线段PA,PB,PC于点A,B,C,若PAAA23,则ABC与ABC面积的比为()A25 B38C49 D425D由题意知,ABCABC,从而22.3如图,CD,EF,AB,AB,则CD与EF的位置关系为_平行由线面平行的性质得,ABCD,ABEF,由公理4得CDEF.4如图,A是BCD所在平面外一点,M是ABC的重心,N是ADC的中线AF上的点,并且MN平面BCD.当MN时,BD_.4如图,取BC的中点E,连接AE,EF,则点M在AE上,并且AMAE23.因为MN平面BCD,所以MNEF.所以MNEF23.而EFBD,所以BD3MN4.5如图,三棱柱ABCA1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC2FB2,当点M在何位置时,BM平面AEF.解如图,取EC的中点P,AC的中点Q,连接PQ,PB,BQ,则PQAE.因为EC2FB2,所以PEBF,所以四边形BFEP为平行四边形,所以PBEF.又AE,EF平面AEF,PQ,PB平面AEF,所以PQ平面AEF,PB平面AEF.又PQPBP,所以平面PBQ平面AEF.又BQ平面PBQ,所以BQ平面AEF.故点Q即为所求的点M,即点M为AC的中点时,BM平面AEF.

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