1、一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1如图，过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有 条.2在正方体各个表面的12条对角线中，与垂直的有_ _ 条3设是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题：若，则；若上两点到的距离相等，则；若，则；若， ，则.其中正确的命题序号是 .4平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合.其中不正确的命题个数是 .5关于直线、与平面、，有下列四个命题：，且，则/； ，且，则；，且，则； ，且，则/.其中真命题的序号是： .6在正方形中，过对角线的一个平面交于，交于，
2、则四边形一定是平行四边形四边形有可能是正方形四边形在底面内的投影一定是正方形四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 .7 用长、宽分别为的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为_8 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为，棱台的高为4，则它的侧面积为_9圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）.则球的半径是 cm .10正三棱锥的四个顶点在同一球面上，已知，则此球的表面积等于 .11正方体的棱长为，则四面体的外接球的体积为 .12 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为4，
3、则该等腰直角三角形的斜边长为 13正三棱锥中，,，分别是棱上的点，为边的中点，平面，则三角形的面积为 .14如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足. 设，则的取值范围是 .二、解答题：(本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15如图在四棱锥中，底面，是的中点.()证明；()证明平面.16如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面=是等边三角形，且.()证明平面；（）设，证明平面.17如图，多面体中，两两垂直平面平面，平面平面，.（）证明四边形是正方形；（）判断点，是否四点共面，并说明理由；（）连接，
4、求证：平面.18如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点 ()求证：平面；（）求证：平面；（）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由19如图，正三棱柱中，已知，为的中点（）求证：；（）试在棱上确定一点，使得平面 20.如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（）求证：/平面；（）求证：；（）求三棱锥的体积高三年级数学（5）答 案又 ， 四边形是正方形.（）取的中点，连接，.在梯形中，且.又且，且， 四边形是平行四边形，.在梯形中， ，四点共面.19解：（）证明：取的中点，连接因为是正三角形，所以又是正三棱柱，所以面，所以所以有面因为面所以；（）为的三等分点，连结， ， ， 又面，面 平面 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
