1、课时提升作业(十五)动能定理及其应用(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.汽车做匀速运动的动能为Ek,现要使汽车的动能变为原来的9倍,下列可行的办法是()A.质量不变,速度增大到原来的3倍B.速度不变,质量增大到原来的3倍C.质量减半,速度增大到原来的3倍D.速度减半,质量增大到原来的3倍【解析】选A。由Ek=mv2可得,要使汽车的动能变为原来的9倍,即mv2变为原来的9倍,所以可以让质量不变,速度增大到原来的3倍。2.(多选)质量不等,但有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平地面上滑行,直至停止,则()A.质量大的物体滑行的距离
2、大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多【解析】选B、D。由动能定理可得-Ffx=0-Ek,即mgx=Ek,由于动能相同,动摩擦因数相同,故质量小的滑行距离大,它们克服摩擦力所做的功都等于Ek。3.某物体同时受到两个在同一直线上的力F1、F2的作用,由静止开始做直线运动,力F1、F2与位移x的关系图像如图所示,在物体开始运动后的前4.0m内,物体具有最大动能时对应的位移是()A.2.0 mB.1.0 mC.3.0 mD.4.0 m【解析】选A。由题图知x=2.0m时,F合=0,此前F合做正功,而此后F合做负功,故x=2.0m时物体的动能最大,故A正
3、确。4.(2014大连模拟)如图所示,质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑,物体与斜面间的动摩擦因数都相同,物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2,则()A.Ek1Ek2W1Ek2W1=W2C.Ek1=Ek2W1W2D.Ek1W2【解析】选B。设斜面的倾角为,斜面的底边长为x,则下滑过程中克服摩擦力做的功为W=mgx,所以两种情况下克服摩擦力做的功相等。又由于B的高度比A低,所以由动能定理可知Ek1Ek2。故选B。5.(多选)某人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,
4、到达斜面顶端的速度为v,如图所示。则在此过程中()A.物体所受的合力做功为mgh+mv2B.物体所受的合力做功为mv2C.人对物体做的功为mghD.人对物体做的功大于mgh【解析】选B、D。物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理：WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C错误,B、D正确。【加固训练】(多选)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H,则在这个过程中,下列说法或表达式正确的是()
5、A.对物体,动能定理的表达式为=m,其中为支持力的功B.对物体,动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C.对物体,动能定理的表达式为-mgH=m-mD.对电梯,其所受合力做功为M-M【解析】选C、D。电梯上升的过程中,对物体做功的有重力mg、支持力FN,这两个力的总功才等于物体动能的增量Ek=m-m,故A、B均错误,C正确;对电梯,无论有几个力对它做功,由动能定理可知,其合力的功一定等于其动能的增量,故D正确。6.如图所示,将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时,其速度大小为v0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变,则空气阻力的大小等于()A.mgB.mgC
6、.mgD.mg【解析】选D。对小球向上运动,由动能定理,-(mg+f)H=0-m,对小球向下运动,由动能定理,(mg-f)H=m(v0)2,联立解得f=mg,选项D正确。7.如图,在光滑水平面上有一长木板,质量为M,在木板左端放一质量为m的物块,物块与木板间的滑动摩擦力为f,给物块一水平向右的恒力F,当物块相对木板滑动L距离时,木板运动位移为x,则下列说法正确的是()A.此时物块的动能为FLB.此时物块的动能为(F-f)LC.此时物块的动能为F(L+x)-fLD.此时木板的动能为fx【解析】选D。动能定理中,力对物体做的功应是力与物体在力的作用下的对地位移的乘积。对物块,合外力做功为(F-f)
7、(x+L),因此物块的动能增加量为(F-f)(x+L);对木板,合外力做功为fx,故A、B、C选项错误,D选项正确。8.(多选)一物体沿直线运动,其v-t图像如图所示。已知在前2s内合力对物体做的功为W,则()A.从第1 s末到第2 s末合力做功为WB.从第3 s末到第5 s末合力做功为-WC.从第5 s末到第7 s末合力做功为WD.从第3 s末到第7 s末合力做功为-2W【解析】选B、C。由动能定理得W=m-m,前2s的功W=mv2,从第1s末到第2 s末合力为零,A错误;从第3s末到第5 s末合力做的功为W=0-mv2=-W,B正确;从第5s末到第7 s末合力做功为W,C正确;从第3s末到
8、第7 s末合力做功为零,D错误。9.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,则下列说法正确的是()A.0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B.t1t2时间内汽车牵引力做功为m-mC.t1t2时间内的平均速度为(v1+v2)D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2t3时间内牵引力最小【解析】选D。汽车在0t1时间内,牵引力恒定,速度均匀增加,由P=Fv知其功率也增加,A错误;t1t2时间内,根据动能定理知WF-Wf=m-m,B错误;t1t2时间内不是匀变速直线运动,故(v1+v2
9、),C错误;全过程中,t1时刻牵引力最大,功率达到额定功率,也最大,之后,功率不变,牵引力减小,直至F=f,此后汽车做匀速运动,D正确。【加固训练】(多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。当太阳光照射到汽车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t,速度为v时功率达到额定功率,并保持不变。之后汽车又继续前进了距离s,达到最大速度vmax。设汽车质量为m,运动过程中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是()A.汽车的额定功率为fvmaxB.汽车匀加速运动过程中,克服阻力做功为fvtC.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,牵引力所
10、做的功为m-mv2D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,合力所做的功为m【解析】选A、D。当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡,功率为额定功率,则可知选项A正确;汽车匀加速运动过程中通过的位移x=vt,克服阻力做功为W=fvt,选项B错误;根据动能定理可得WF-Wf=m-0,Wf=fvt+fs,可知选项C错误、D正确。10.(多选)一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E,它返回到斜面底端的动能为,小物块上滑到最大路程的中点时速度为v;若小物块以2E的初动能冲上斜面,则有()A.返回斜面底端时的动能为EB.返回斜面底端时的动能为C.小物块上滑到最大路
11、程的中点时速度为vD.小物块上滑到最大路程的中点时速度为2v【解析】选A、C。设小物块沿斜面上滑的最大高度为h,沿斜面上升的最大距离为x,由动能定理得-mgh-Ffx=0-E,而h=xsin,式中为斜面倾角,可得x=。由此可见小物块沿斜面上升的距离x与初动能E成正比,而摩擦力做功Ffx与位移成正比,故当小物块以2E的初动能上滑时,上滑的最大距离变为原来的2倍,损失的动能(即克服摩擦力做的功)也为原来的2倍,故A对、B错。选取小物块从路程中点至最高点的过程,由v2=2ax得=,x1=2x,故有v1=v,故C对、D错。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(15分)一滑块
12、(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC。已知滑块的质量m=0.50kg,滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m,g取10m/s2。求：(1)滑块第一次经过B点时速度的大小。(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对轨道上B点压力的大小。(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。【解析】(1)滑块由A到B的过程中,由动能定理得-fx=m-m又f=mg解得vB=4.0m/s。(2)在B点,滑块开始做圆周运动,由牛顿第二定律可知FN
13、-mg=m解得轨道对滑块的支持力FN=21N根据牛顿第三定律可知,滑块对轨道上B点压力的大小也为21N。(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中,由动能定理得-mg(R+h)-Wf=0-m解得滑块克服摩擦力做功Wf=1.0J。答案：(1)4.0m/s(2)21 N(3)1.0 J【总结提升】用分析法解决多过程问题(1)方法概述：将未知推演还原为已知的思维方法。用分析法研究问题时,需要把问题化整为零,然后逐步引向待求量。具体地说也就是从题意要求的待求量出发,然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演,直到待求量完全可以用已知量表达为止。因此,分析法是从未知到已知,从整体到局部的思维过程。(2)分析法
14、的三个方面：在空间分布上可以把整体分解为各个部分：如力学中的隔离,电路的分解等。在时间上把运动的全过程分解为各个阶段：如运动过程可分解为性质不同的各个阶段。对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析。12.(15分)(2014临沂模拟)如图所示,一小球从A点以某一水平向右的初速度出发,沿水平直线轨道运动到B点后,进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道,圆形轨道间不相互重叠,即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动,C点右侧有一壕沟,C、D两点的竖直高度h=0.8m,水平距离s=1.2m,水平轨道AB长为L1=1m,BC长为L2=3m,小球与水平轨道间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取10m/
15、s2。(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点,求小球在A点的初速度。(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点,又不掉进壕沟,求小球在A点初速度的范围是多少?【解析】(1)小球恰能通过最高点,有mg=m由B到最高点有-mg2R=mv2-m由AB有-mgL1=m-m解得在A点的初速度vA=3m/s。(2)若小球刚好停在C处,则有-mg(L1+L2)=0-m解得在A点的初速度vA=4m/s若小球停在BC段,则有3m/svA4m/s若小球能通过C点,并刚好越过壕沟,则有h=gt2,s=vCt-mg(L1+L2)=m-m则有vA=5m/s。若小球能过D点,则vA5m/s。综上,初速度范围是3m/svA4m/s或vA5m/s。答案：(1)3 m/s(2)3 m/svA4m/s或vA5m/s关闭Word文档返回原板块
