1、高考资源网（） 您身边的高考专家4.7.1 用牛顿定律解决问题（二）班级_姓名_学号_学习目标: 1. 初步掌握物体瞬时状态的分析方法。2. 会求物体的瞬时加速度。3. 理解动力学中临界问题的分析方法。4. 掌握一些常见动力学临界问题的求解方法。学习重点: 动力学中的临界问题。学习难点: 动力学中的临界问题。 主要内容:一、物体的瞬时状态1在动力学问题中，物体受力情况在某些时候会发生突变，根据牛顿第二定律的瞬时性，物体受力发生突变时，物体的加速度也会发生突变，突变时刻物体的状态称为瞬时状态，动力学中常常需要对瞬时状态的加速度进行分析求解。 2.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时状态
2、前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立。 （1）钢性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断（或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。 3在应用牛顿运动定律解题时，经常会遇到绳、杆、弹簧和橡皮条(绳)这些力学中常见的模型。全面、准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活、正确地分析问题。 共同点 (1)都是质量可略去不计的理想化模型。
3、(2)都会发生形变而产生弹力。 (3)同一时刻内部弹力处处相同，且与运动状态无关。 不同点 (1)绳(或线)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体；不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳所受拉力多大，长度不变。绳的弹力可以突变：瞬间产生，瞬间消失。 (2)杆：既可承受拉力，又可承受压力；施力或受力方向不一定沿着杆的轴向。(3)弹簧：既可承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线。受力后发生较大形变；弹簧的长度既可以变长(比原来长度大)，又可以变短。其弹力F与形变量(较之原长伸长或缩短的长度)x的关系遵守胡克定律F=kx(k为弹簧的劲度系数)。弹力不能突变(因形变量较大，产生形变或使
4、形变消失都有一个过程)，故在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当弹簧被剪断时，其所受弹力立即消失。 (4)橡皮条(绳)：只能受拉力，不能承受压力(因能弯曲)。其长度只能变长(拉伸)不能变短受力后会发生较大形变(伸长)，其所受弹力F与其伸长量x的关系遵从胡克定律F=kx。弹力不能突变，在极短时间内可认为形变量和弹力不变。当被剪断时，弹力立即消失。 【例一】一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉lcm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度是(g=l0ms2) ( )A25 ms2 B75 ms2 C10 ms2 D125 ms2 【答案】A【例二】如图所示，自由下
5、落的小球开始接触竖直放置的弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合力的变化情况是( ) A合力变小，速度变小 B合力变小，速度变大 C合力先变小后变大，速度先变大后变小 D合力先变小后变大，速度先变小后变大【答案】C二、动力学中的临界问题1在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。2几类问题的临界条件 (1)相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=0。 (2)绳子松弛
6、的临界条件是绳中张力为零，即T=0。 (3)存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件静摩擦力达最大值，即f静=fm。【例三】如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为1；，木板和地面间的动摩擦因数为2，问加在木板上的力F多大时，才能将木板从木块和地面间抽出来? 【答案】详见物理大讲堂P42课堂训练： 1如图所示，在水平桌面上推一物体压缩一个原长为L0的轻弹簧。桌面与物体之间有摩擦，放手后物体被弹开，则( ) A物体与弹簧分离时加速度为零，以后作匀减速运动 B弹簧恢复到Lo时物体速度最大甲乙 C弹簧恢复到Lo以前一直作加速度越来越小的变加速运动 D弹簧恢复
7、到Lo以前的某一时刻物体已达到最大速度【答案】CD 2如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和悬线的质量可以忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况： A甲是0，乙是g B甲是g，乙是gC甲是0，乙是0 D甲是g2，乙是g【答案】A 3如图所示，一条质量不计的绳子跨过同一水平面的两个光滑的定滑轮，甲、乙两人质量相等，但甲的力气比乙大，他们各自握紧绳子的一端由静止同时在同一高度开始向上爬，并且两人在爬动过程中尽力爬，则 ( ) A甲先到达顶端 B乙先到达顶端 C两人同时到达顶端 D无法判断【答案】C 4在光滑水平面上用一根劲度系数为k的轻弹簧拴住一块质量为m的木块，用一水平外力F推木块压缩弹簧，处于静止状态。当突然撤去外力F的瞬间，本块的速度为_，加速度为_，最初阶段木块作_运动。【答案】0，F/m，变加速 5如图所示，货运平板车始终保持速度v向前运动，把一个质量为m，初速度为零的物体放在车板的前端A处，若物体与车板间的摩擦因数为，要使物体不滑落，车板的长度至少是多少? 【答案】L=V2/2高考资源网版权所有，侵权必究！
