1、第3、4章抛体运动匀速圆周运动 单元测试一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）1关于曲线运动，下列说法正确的有( )A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变 C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2平抛运动是()A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动C.加速度不断变化的曲线运动D.加速度恒为重力加速度的曲线运动3关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.线速度的方向保持不变B.线速度的大小保持不变C.角速度大小不断变化D.线速度和角速度
2、都保持不变4当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是()A.船头方向斜向上游，渡河时间最短 B.船头方向垂直河岸，渡河时间最短C.当水速变大时，渡河的最短时间变长 D.当水速变大时，渡河的最短时间变短5用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速（ ）A.不变B.逐渐增大 C.逐渐减小D.先增大后减小6以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度为C.运动时间为D.发生的位移为7老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003
3、年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13，圆弧段倾角为45，过渡曲线段由13向45过渡。假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中可能正确的是（ ）A在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态B在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面斜向上的摩擦力D在圆弧段赛道上的自行车可能不受摩擦力作用8如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在蛏直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大
4、于小球重力9关于向心力的说法正确的是 ( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.作匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.作圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力10洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( )A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少二、计算题（解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤）11船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s， 试求：（1）要
5、使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？12如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?m图413如图4所示，一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗，在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下，碗下是一台秤，当滑块在运动时，台秤的最大读数是O6m图614一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示
6、，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离。15如图所示，另一种电动打夯机的示意图，在总质量为M的电动机的飞轮上，在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球。如果飞轮匀速转动，则：（1）如果小球达到最高点时，打夯机对地面的压力恰好为零，则飞轮转动的角速度为多少？（2）在上述的临界条件下，当小球到达最低点时，打夯机对地面的压力为多少？答案1A 2BD 3B 4B 5B 6BCD 7ACD 8CD 9B 10BD 11（1）船头应垂直指向对岸，tmin=100s，（2）船头应与上游河岸成60角，最短航程为400m，渡河时间t=s=115.5s。12
7、2R13 Mg+3mg 在最低点N-mg=mv2/R ，下滑过程中 mgR=mv2 压力F=Mg+N，由以上各式得F=Mg+3mg。14在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，T-mg=mv2/r， 绳子要断开，拉力达到最大值46N，带入数据得v=6m/s。 1分因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，由h=gt2 x=v0t， 4分带入数据得x=6m。 1分15（1）当打夯机对地面的压力为零时，以打夯机为研究对象，小球对飞轮的力F=Mg 又以小球为研究对象，在飞轮对它的力F和重力mg作用下作匀速圆周运动，F+mg=mL4分根据牛顿第三定律：F=F由、式得：（2）当小球运动到最低点时，设飞轮对小球的作用力为N，则 Nmg= mL4分由、两式可得：N=(M+2m)g又运用牛顿第三定律，小球对飞轮竖直向下的作用力N=（M+2m）g又以打夯机为研究对象，设地面对打夯机的作用力为T，则 T=N+mg=2(M+m)g再根据牛顿第三定律，打夯机对地面的压力为2(M+m)g
