1、课时作业(十九)(第一次作业)1不等式a212a中等号成立的条件是()Aa1Ba1Ca1 Da0答案B2设ab0，则下列不等式中一定成立的是()Aab0 B01C.ab答案C3已知a0，b0，且ab2，则()Aab BabCa2b22 Da2b22答案C4如果log3mlog3n4，那么mn的最小值是()A4 B18C4 D9答案B解析log3mlog3nlog3mnlog334，mn34.又()2mn，mn18.5已知x1，y1且lgxlgy4，则lgxlgy的最大值是()A4 B2C1 D.答案A解析x1，y1，lgx0，lgy0.lgxlgy()24，当且仅当lgxlgy2，即xy100
2、时取等号6若a，bR且ab0，则2a2b的最小值是() A2 B3C4 D5答案A7设0x0，y0，且x4y1，则xy的最大值为_答案13若logmn1，则3nm的最小值是_答案214函数f(x)3lgx(0x1)的最大值为_答案115设0x0，求f(x)3x的最小值；(2)若x3，求a的最小值解析利用a3的条件及结构式中一为分式，一为整式的特点配凑：a(a3)3237，等号在a3即a5时成立讲评本题容易出现的错误解法为：a3，0.a2.当a，即a4时，a取最小值28.错解中没有找出定值条件，只是形式的套用公式课时作业(二十)(第二次作业)1下列各式中正确的是()A当a，bR时，22B当a1，
3、b1时，lgalgb2C当a4时，a26D当ab0时，ab2答案B2设0a0；ab0，b0；a0，b0，则y33x的最大值是()A3 B32C32 D1答案C解析y33x3(3x)3232，当且仅当3x，即x时取等号6已知a0，b0，则2的最小值是()A2 B2C4 D5答案C解析a0，b0，当且仅当ab时取等号2224.当且仅当ab1且2时，取等号故2的最小值为4.7已知ma(a2)，n22b2(b0)，则m，n之间的大小关系是()Amn Bm2，a20.又ma(a2)2224(当且仅当a2，即a3时，“”成立)即m4，)，由b0，得b20，2b22.22b24，即nn.8已知正项等差数列a
4、n的前20项和为100，则a5a16的最大值为()A100 B75C50 D25答案D9不等式2成立的条件是_答案ab0且ab10某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨答案2011设x，yR，且xy0，则(x2)(4y2)的最小值为_答案9解析(x2)(4y2)144x2y21429，当且仅当4x2y2时等号成立，即|xy|时等号成立12我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率为q，这两年的平均增长率为x，那么x与的大小关系是_答案x13已知x，求函数f(x)4x2的最大值解析x0.y4x2(54x)323231.当且仅当54x，即x1时，上式等号成立故当x1时，f(x)max1.14若x1，求函数y的最小值解析yx1x12224，当且仅当x1，即(x1)21时，等号成立x1，当x2时，ymin4.15已知3a22b25，求y(2a21)(b22)的最大值答案解析y(2a21)(b22) (6a23)(4b28) ()2()2 .
