1、高一年级 数学试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题的四个项中只有一项是符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）1已知集合，则A B C D2若集合，且，则集合可能是A B C D3若，则下列选项正确的是A. B. C. D. 4已知集合,是从到的一个映射，若，则 中的元素3的原象为A1 B1 C2 D35函数的图象是6水平放置的ABC的斜二测直观图如图，已知，则AB边上的中线的实际长度是 A. B. C. D. 正视图俯视图侧视图7如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A BC D8函
2、数，当时是增函数，当时是减函数，则等于A-3 B13 C7 D59函数的定义域为A. B. C. R D.10使得函数有零点的一个区间是A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）11下列叙述中正确的个数是若且，则；三点确定一个平面；若直线，则直线与能够确定一个平面；若且，则A1 B2 C3 D412.已知函数，如果关于的方程有两个不同的实根，那么实数的取值范围是A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算：=_；14解不等式的解集为_；15如图，在棱长为的正方体中， 分 别是的中点，则异面直线与所成角等于_；16已知是定义在上的增函数
3、，且，则的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（本小题满分10分）已知全集为，（1）求；（2）求 ；18（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）判断在(0，+)上的单调性，并给予证明19（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域； （2）判断并证明的奇偶性.20（本小题满分12分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若某
4、户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，在上求的最值；（2）若在时有最大值2，求实数的值.22（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围参考答案高一数学一、选择题123456789101112CADCCBDBACCB二、填空题13.2 ； 14；15； 16三、解答题17解： (1) 4分（2）,7分10分18解：(1)因为f(4)，所以，所以1.5分(2)f(x)在(0，+)上单调递增.证明如下：设任意，6分则.9分因为，所以，所以，11分所以f(x)在(0，+)上为单调递增函数12分19解：（1）要使函数有意义，则 2分解得：4分原函数的定义域为。5分（2）方法一：8分 11分 在上为奇函数.12分方法二：8分10分在上为奇函数.12分20解：（1）由题意可得，y(元)与x（吨）的函数关系式是9分（2）已知该月所交水费为93元，9363,由（1）中的函数关系式（第三段）得：，解得x=1811分答：此用户该月的用水量为18吨。12分21解：（1）当时，1分3分又故5分（2）因为函数，所以对称轴方程为，6分当当当22解：（1）由题可得，可得，2分；5分（2），又8分，函数在定义域上为增函数， 10分，解得的取值范围为12分
