1、课时分层作业(十一)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1若函数f(x)3cos，则f等于()A3B3C6 D6Bf(x)6sin，f6sin6sin 3.2函数yxln(2x5)的导数为()Ayln(2x5)Byln(2x5)Cy2xln(2x5)DyByxln(2x5)xln(2x5)xln(2x5)ln(2x5)x(2x5)ln(2x5).3曲线yf(x)xex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A2eBeC2 D1Cyex1xex1(x1)ex1，故曲线在点(1,1)处的切线斜率为f(1)24函数ycos 2xsin的导数为()Ay2sin 2xBy2 sin 2xCy2sin
2、2xDy2sin 2x Aysin 2x(2x)cos ()2sin 2xcos2sin 2x.5曲线ye在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()Ae2 B4e2 C2e2De2D因为导函数ye，所以曲线在点(4，e2)处的切线的斜率为e2于是切线方程为ye2e2(x4)令x0，解得ye2；令y0，解得x2所以Se22e2二、填空题6若f(x)log3(x1)，则f(2)_.f(x)log3(x1)，f(2).7若函数为ysin4xcos4x，则y_.2sin 2xysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos 2x，y(cos 2x)(sin
3、2x)(2x)2 sin 2x.8若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_(ln 2,2)设P(x0，y0)，yex，yex，点P处的切线斜率为kex02，x0ln 2，x0ln 2，y0eln 22，点P的坐标为(ln 2,2)三、解答题9已知函数f(x)x(1ax)2(a0)，且f(2)5，求实数a的值解f(x)(1ax)2x(1ax)2(1ax)2x2(1ax)(a)(1ax)22ax(1ax)由f(2)(12a)24a(12a)12a28a15(a0)，解得a110求曲线f(x)2sin2x在点P处的切线方程解因为f(x)(2sin2x)22sin x(sin
4、x)22sin xcos x2sin 2x，所以f2sin.所以过点P的切线方程为y，即xy0.能力提升练1函数ysin 2xcos 2x的导数是()Ay2 cosBycos 2xsin 2xCysin 2xcos 2xDy2cosAy(sin 2xcos 2x)(sin 2x)(cos 2x)cos 2x(2x)sin 2x(2x)2cos 2x2sin 2x22cos，故选A.2已知函数f(x)xln axb，曲线f(x)在点(e，f(e)处的切线方程为y2，则ab()A2e2B2eC DCf(x)ln ax1由题意即解得a，be2，ab，故应选C.3曲线yf(x)e5x2在点(0,3)处
5、的切线方程为_5xy30因为f(x)e5x(5x)5e5x，所以f(0)5，故切线方程为y35(x0)，即5xy30.4已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是_y2x1f(x)2f(2x)2x8，令x1得，f(1)2f(1)28，kf(1)2，又f(1)2f(1)188，f(1)1，切线方程为y12(x1)即y2x15曲线yf(x)e2xcos 3x在(0,1)处的切线与直线l的距离为，求直线l的方程解f(x)(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，f(0)2经过点(0,1)的切线方程为y12(x0)，即y2x1设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.
