1、2007年广东广州黄埔区高一下学期期末测试数学试卷（必修2）（全卷满分100分，考试时间100分钟）参考公式S柱体侧ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）S锥体侧cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）S台体侧（c1c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）S球面4R2（R表示球半径） V球（R表示球半径）V柱体Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体 Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）V台体 （S1S2）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）1下列命题为
2、真命题的是（ ）A平行于同一平面的两条直线平行 B垂直于同一平面的两条直线平行C与某一平面成等角的两条直线平行 D垂直于同一直线的两条直线平行2若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）PABCDA相等 B互补 C相等或互补 D无法确定3正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）A B C D4已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对5如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D6如果直线与直线平行，则a的值为（ ）A3 B3 C5
3、 D07在空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于对称的点的坐标是（ ）A（1，3，5） B（1，3，5）C（1，3，5） D（1，3，5）8过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y809已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）A B C D110若圆，则C1和C2的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切 D外切二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。12若两个球的表面积之比是49，则它们的体积之比是 。13图中的三视图表示的实
4、物为_。图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成图正视图左视图俯视图 图俯视图正视图左视图14直线的倾斜角的大小为 。15方程kx+y3=0所确定的直线必经过的定点坐标是 。16设M是圆上的点，则M到直线3x+4y2=0的最长距离是 。三、解答题（本大题共4小题，共36分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本小题满分9分）如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC 平面BDE。OCABDEP18（本小题满分9分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和。（）求该圆台的母线长
5、；（）求该圆台的体积。19（本小题满分9分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（）求AB边所在的直线方程；（）求中线AM的长。20（本小题满分9分）一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。2007年广东广州黄埔区高一下学期期末测试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案BCADABCACD二、填空题111282713圆锥；4146015（0，3）168三、解答题OCABDEP17证明：（）连结EO，在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（）PO底面ABCD，POBD又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。18解：（）设圆台的母线长为，则圆台的上底面面积为，圆台的下底面面积为，所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积，于是，即为所求（）由（）可求得，圆台的高为 19解：（）由两点式得AB所在直线方程为： ，即 6xy110另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为 ，即 6xy110（）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， 即点M的坐标为（1，1）故20解：设所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为，或。
