1、林东一中2019-2020学年度高一年级下学期期中考试理科实验班数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，合计60分）1. 下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin1650 B、cos2800 Ctan1700 Dtan31002已知在ABC中，cosBcosC1sinBsinC，那么ABC是()A锐角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D钝角三角形3已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()AB. C或 D04设变量x，y满足约束条件：则zx3y的最小值为()A2B4C6D85若x，则f(x)4x的最小值为()A3 B2 C5 D76在四边形ABCD中，(1,2)，(4
2、,2)，则该四边形的面积为()A.B2C5D107在ABC中，已知向量与满足0且，则ABC为()A等边三角形 B直角三角形C等腰非等边三角形 D三边均不相等的三角形8已知函数f(x)lg的值域为R，则m的取值范围是()A(4，) B4，) C(，4) D(，49 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若asinBcosCcsinBcosAb，且ab，则B()A. B. C. D.10设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且ABC,3b20acosA，则sinAsinBsinC为()A432 B567 C543 D65411已知函数，且在区间
3、内是单调递增函数，的三个内角，下列不等式一定成立的是（ ） 12.已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是()A1，1 B1，2C1，1 D1，2二、填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13 在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(abc)(abc)ab，则角C的大小为_14已知O为ABC内一点，且20，则AOC与ABC的面积之比是_15在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中、R，则_.16已知f(x)log2(x2)，若实数m，n满足f(m)f(2n)3，则mn的最小值为_三、解答题17（本题10分）已知a(1,
4、2)，b(1,1)，且a与ab的夹角为锐角，求实数的取值范围18.(本小题满分12分)设a、b是不共线的两个非零向量，(1)若2ab，3ab，a3b，求证：A、B、C三点共线；(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值19(本小题满分12分)在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinBb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积20(本小题满分12分)实系数一元二次方程x2ax2b0有两个根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，求：(1)点(a，b)对应的区域的面积； (2)的取值范围；(3)(a1)2(b2)2的值域21(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期及其单调递增区间；(2)当x时，求f(x)的值域22.已知在（1）求角B的大小；（2）
