1、高考资源网（） 您身边的高考专家第一章1.2 第1课时A级基础巩固一、选择题1设xR，则x2的一个必要不充分条件是(A)Ax1Bx3Dx2”)，p是q的必要不充分条件，即p不能推出q且qp，显然只有A满足2(2019福建厦门高二检测)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(B)若f(x)是周期函数，则f(x)sin x；若x5，则x2；若x290，则x3.A0 B1 C2 D3解析中，周期函数还有很多，如ycos x，所以中p不是q的充分条件；很明显中p是q的充分条件；中，当x290时，x3或x3，所以中p不是q的充分条件所以p是q的充分条件的命题个数为1，故选B3“x(
2、2x1)0”是“x0”的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由x(2x1)0，得x0或x，故x(2x1) x0一定成立，而x0x(2x1)0成立，“x(2x1)0”是“x0”的必要不充分条件4设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的(C)A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件解析由xy推不出x|y|，由x|y|能推出xy，所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件5“a2”是“直线l1：(a1)xy20与直线l2：ax(2a2)y10互直垂直”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条
3、件解析由l1l2，得a(a1)2a20，解得a1或a2，故选A6(2019山东德州二模)设a，b都是不等于1的正数，则“loga22b2”的(B)A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件解析loga2log2b，log2b0或0log2alog2b，或ab1或0ba2b2，得ab1，“loga22b2”的必要不充分条件，故选B二、填空题7设a，b是非零向量，“ab|a|b|”是“ab”的_充分而不必要_条件解析ab|a|b|cos，cos1，0，ab，而当ab时，还可能是，此时ab|a|b|，故“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件8已知a、b是实数，则“a
4、0且b0”是“ab0且ab0”的_充要_条件解析a0且b0ab0且ab0，ab0且ab0a0且b0，故填充要三、解答题9是否存在实数p，使“4xp0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围解析x2x20的解是x2或x1，由4xp0得x.要想使x2或x1成立，必须有1，即p4，所以当p4时，xx0.所以p4时，“4xp0”的充分条件B级素养提升一、选择题1设、是两个不同的平面，m是直线且m，“m”是“”的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析由面面平行的判定定理可知，由m，故充分性不成立；而m，必要性成立2已知命题p：xy2；命题q：x、y都等于1，则
5、p是q的(B)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析xy2x1，y1；x1，y1xy2，故p是q的必要不充分条件3(2019山东潍坊高二期中)命题甲：“x2或y3”是命题乙：“xy5”的(C)A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析若x2或y3时，如x1，y4，则xy5，即xy5不成立，故命题甲：x2或y3命题乙：xy5为假命题；若x2，y3成立，则xy5一定成立，即x2，y3xy5为真命题，根据互为逆否命题真假性相同，故命题乙：xy5命题甲：x2或y3也为真命题故甲是乙的必要不充分条件4(2019天津理，3)设xR，则“x25
6、x0”是“|x1|1”的(B)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由“x25x0”可得“0x5”；由“|x1|1”可得“0x2”由“0x5”不能推出“0x2”，但由“0x2”可以推出“0x5”，所以“x25x0”是“|x1|1”的必要不充分条件故选B二、填空题5下列不等式： x1； 0x1；1x0；1x1.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_.解析由于x21，即1x1，显然不能使1x4，b4，b5时，函数y(k4)xb5的图像如图所示由一次函数y(k4)xb5的图像交y轴于负半轴，交x轴于正半轴时，即x0，yb50，b0，b4.故填“充要”三、解答
7、题7指出下列各组命题中，p是q的什么条件. (用“充分条件”或“必要条件”作答)(1)向量a(x1，y1)、b(x2，y2)，p：，q：ab；(2)p：|x|y|，q：xy；(3)p：直线l与平面内两条平行直线垂直，q：直线l与平面垂直；(4)f(x)、g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，p：f(x)、g(x)均为偶函数，q：h(x)为偶函数解析(1)由向量平行公式可知：pq，但当b0时，ab不能推出，即q不能推出p，p是q的充分条件(2)|x|y|xy，p不能推出q，但qp，p是q的必要条件(3)由线面垂直的判定定理可知：p不能推出q，但由线面垂直的定义可知：qp，p是q的必要条件(4)若f(x)、g(x)均为偶函数，则h(x)f(x)g(x)f(x)g(x)h(x)，pq，但q不能推出p，p是q的充分条件8求证：关于x的方程x2mx10有两个负实根的充要条件是m2.解析(1)充分性：m2，m240，方程x2mx10有实根，设x2mx10的两根为x1、x2，由韦达定理知：x1x210，x1、x2同号，又x1x2m2，x1、x2同为负根(2)必要性：x2mx10的两个实根x1，x2均为负，且x1x21，需m240且x1x2m0，即m2.综上可知，命题成立- 5 - 版权所有高考资源网
