1、 第1、2章功和功率能的转化和守恒单元测试（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本题共12小题,每小题4分，共48分.每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1. 在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠“变频空调”，据专家介绍变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正确运行的5至7倍.空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动.这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机.而是达到设定温度后
2、就降到最小功率运行，所以比较省电.阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是（ ）A.变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律B.变频空调运行中做功少，转化能量多C.变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电D.变频空调和定频空调做同样功时，消耗同样电能解析：选CD.自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A错.功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B错，D对.由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C对.2.以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A.0 B.-FhC.-2Fh D.-4Fh解析：选
3、C.从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功.全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W=W上+W下=（-Fh）+（-Fh）=-2Fh.3. 如图7-10所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至右端，拉力至少做功为（ ）图7-10A.mgL B.2mgLC.mgL/2 D.（M+m）gL解析：选A.若
4、使拉力F做功最少，可使拉力F恰匀速拉木块，由力的平衡得F=2mg,而位移为L/2，即W=Fl=2mg（L/2）=mgL.4.从相同高度以相同大小的速度将质量为m的两个小球抛出，一个竖直下抛，一个沿光滑斜面向下抛出，不计空气阻力，则由抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.重力对两球做的功相等B.重力的平均功率相等C.落地时两球重力的瞬时功率相等D.两球落地时机械能相等解析：选AD.由题意知，两小球初末位置的高度相同，质量相同，由重力做功的特点知，重力对两球做的功相等，A正确；但运动时间不相等，由P=W/t知B错；因由抛出到落地的过程中只有重力做功，故机械能守恒，抛出时两球机械能相等，D
5、正确；两球落地时速度大小相同，方向不同，由P=mgvcos知，落地时重力的瞬时功率不相等，C错.5.如图7-11所示在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力、足球可视为质点）（ ）图7-11A.1/2mv2 B.mghC.1/2mv2+mgh D.1/2mv2-mgh解析：选C.根据动能定理可得：W-mgh=（1/2）mv2-0,所以W=（1/2）mv2+mgh,C正确.6.质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为Ff，牵引力为F，汽车由静止开始，
6、经过时间t行驶了位移l时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（ ）A.Pt B.FfvmtC.（1/2） mvm2+Ffl D.Fl解析：选ABC.因为功率P恒定，所以功W=Pt,A正确；汽车达到最大速度时F=Ff，则P=Fv=Ffvm，所以W=Pt=Ffvmt,B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得：W-Ffl=（1/2），W=（1/2）+Ffl所以C正确；由于牵引力F是变力，所以不能用Fl表示做功，D错.7. 如图7-12所示位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等，Q与轻质弹簧相连.设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，Q、P达到共同速度时
7、，P速度减半.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）图7-12A.P的初动能 B.P的初动能的1/2C.P的初动能的1/3 D.P的初动能的1/4解析：选B.由机械能守恒得：1/2m（v0/2）22+Ep=(1/2)Ep=(1/4)=( 1/2),所以B对.8.如图7-13所示，水平传送带以2 m/s的速度匀速运行，现将一质量为2 kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（ ）图7-13A.摩擦力对物体做的功为4 JB.摩擦力对物体做的功为-4 JC.电动机做的功为8 JD.电动机做功的功率为8 W解析：选ACD.物体
8、放上传送带即做匀加速直线运动，直到与传送带速度相等，以后做匀速直线运动.a=g=0.210 m/s2=2 m/s2,v=at,t=v/a=(2/2)s=1 s,物体加速过程的位移为l1=(1/2)at2=1 m.摩擦力对物体做正功. =mgl1=4 J;传送带在1 s内位移为l2=vt=2 m.则相对位移l=l2-l1=1 m,故系统发热Q= =Ffl=4 J,所以电动机做的功W=+Q=8 J,功率P=（W/t）=8 W.综上知A、C、D正确.9.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s，取 g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结
9、果正确的是（ ）A.合外力做功50 J B.阻力做功500 JC.重力做功500 J D.支持力做功50 J解析：选A.由动能定理可知：合力做的功等于小孩动能的增量，即W合=Ek=（1/2）mv2-0=（1/2）252.02 J=50 J,A正确.小孩的高度下降了3.0 m.则重力对小孩做功WG=mgh=25103 J=750 J,C错；支持力与小孩的运动速度始终垂直，故支持力不做功，D错；因W合=WG+，所以阻力做功=W合-WG=-700 J，B错.10. 如图7-14所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图
10、示位置释放后，先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为.则（ ）图7-14A.vA=vBcosB.vB=vAcosC.小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能D.当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大解析：选BD.B的速度等于A沿绳方向的分速度vB=vAcos，A错，B对，下落中B球减小的重力势能等于A球增加的重力势能与A、B增加的动能之和，C错，A上升到与滑轮等高时，B速度为0，B减少的机械能最多，由能量守恒知A机械能最大，D对.11.构建和谐型、节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面.自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮
11、装有发电机，发电机与蓄电池连接.当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来.现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图7-15线所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图中线所示.则第二次向蓄电池所充的电能是（ ）图7-15A.200 J B.250 JC.300 J D.500 J解析：选A.设电动车受到的阻力为Ff,则关闭自充电装置，自由滑行的过程中，由动能定理得-Ffx1=0-Ek0,Ff=（Ek0/x1） =（500/10）N=50 N,
12、启动自充电装置时，由能量守恒定律得：Ek0=Ffx2+E电，所以E电=Ek0-Ffx2=500 J-506 J=200 J，故A正确.12.一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图7-16所示，则（ ）图7-16A.人只受到重力和踏板的支持力作用B.人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小C.踏板对人做的功等于人的机械能增加量D.人所受合力做的功等于人的机械能的增加量解析：选C.人在水平踏板上，由于加速，水平方向有分加速度ax,由此可知人还受摩擦力，A选项错；竖直方向因有ay,所以支持力应大于重力，B选项错；踏板对人做的功就是支持力和摩擦力合力做的功，根据功能关系可知C正确
13、,D错误.二、填空题(本题共2小题,每小题6分,共12分.把答案填在题中指定位置上)图7-1713.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能大小，可以将弹簧固定在一带有凹槽轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面边缘上，如图7-17所示，用钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：（1）需要测定的物理量是_（2）计算弹簧压缩最短时弹性势能的关系式是Ep=_.答案：（1）小球质量m,桌面高度H，水平射程x（2）mgx2/4H14.在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如图7-18所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz的交变电流，用毫
14、米刻度尺测得OA=11.13 cm,OB=17.69 cm、OC=25.9 cm.图7-18（1）这三个数据中，不符合有效数字要求的是_，应该写成_cm.（2）在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为m kg.根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了_J，这时它的动能为_J.（g取9.80 m/s2）答案：（1）25.9 cm 25.90（2）1.73m J 1.70m J三、计算题（本题共4小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)15.（8分）起
15、重机钢索吊着m=1.0103 kg的物体以a=2 m/s2的加速度竖直向上提升了5 m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？（g取10 m/s2）答案：6.0104 J 1.0104 J16.（10分）（2010年湖北八校高三第二次联考）质量为5103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=10 m/s，随后以P=6104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103 N.求：（1）汽车的最大速度vm;（2）汽车在72 s内经过的路程 s.解析：（1）达到最大速度时，牵引力等于阻力P=Ffvmvm=( P/Ff) = (6104)/(
16、2.5103) m/s=24 m/s.（2）由动能定理可得答案：（1）24 m/s（2）1252 m17.（10分）如图7-19所示，一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=1.0 m，对应圆心角为=106，平台与AB连线的高度差为h=0.8 m（重力加速度g=10 m/s2,sin53=0.8,cos53=0.6）求：图7-19（1）物体做平抛运动的初速度；（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.解析：（1）由于物体无碰撞进入圆弧轨道
17、，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，设此时速度方向与水平方向夹角为,则tan =( vy/vx) =( vy/v0) =tan53 又由h=(1/2)gt2 而vy=gt 联立式得v0=3 m/s. （2）设物体运动到最低点的速度为v,由机械能守恒得(1/2)mv2-(1/2)mv02=mgh+R（1-cos53） 在最低点，根据牛顿第二定律，有FN-mg=m(v2/R ) 联立式得FN=43 N由牛顿第三定律知，物体对轨道的压力为43 N.答案：（1）3 m/s（2）43 N18.（12分）（2010年高考北京理综卷改编）如图7-20，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力.（取sin37=0.60，cos37=0.80；g取10 m/s2）求运动员落到A点时的动能.图7-20解析：取A点为重力势能零点，设运动员离开O点时的速度为v0，由机械能守恒定律知，运动员落到A点时的动能为EkA=mgLsin37+(1/2) 运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37=(1/2)gt2 运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37=v0t 由式得EkA=3.25104 J.答案：3.25104 J
