1、课时限时检测(四十六)两条直线的位置关系(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A.BC2D2【答案】A2直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为()A12B2C0D10【答案】A3已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A0B2C.D4【答案】B4当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B5若三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能围成三角形
2、，则实数m的取值最多有()A2个B3个C4个D6个【答案】C6若曲线y2xx3在横坐标为1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为()A. B.C. D.【答案】A二、填空题(每小题5分，共15分)7已知直线l1：xay60和l1：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是 【答案】18已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为 【答案】xy109若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为 【答案】1三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知两直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1
3、l2，且直线l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等【解】(1)l1l2，a(a1)b0.又直线l1过点(3，1)，3ab40.故a2，b2.(2)直线l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即b.故a2，b2或a，b2.11(12分)已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程【解】(1)证明直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0，由得直线l恒过定点(2,3)(2)设直线l恒过定点A(2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大又直线PA的斜率kPA，直线l的斜率kl5.故直线l的方程为y35(x2)，即5xy70.12(13分)过点A(3，1)作直线l交x轴于点B，交直线l1：y2x于点C，若|BC|2|AB|，求直线l的方程【解】当k不存在时B(3,0)，C(3,6)，此时|BC|6，|AB|1，|BC|2|AB|.直线l的斜率存在设直线l的方程为y1k(x3)令y0，得B.由得C点横坐标xC.若|BC|2|AB|，则|xBxC|2|xAxB|.2.3或3，解得k或k.所求直线l的方程为：3x2y70或x4y70.
