1、天津市十四中学2005届高三年级数学（文）学科月考试卷一、选择题：每题3分。1、已知集合Mx|1x2，Ny|y，则MN为（ ）A.a|1a2 B.a|1a2 C.a|1a1 D.2、设集合Mx|x，Nx|x，则（ ）A.MN B.MN C.MN D.MN3、设Mx|2x2，Ny|0y2，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）4、已知f(x) ，则ff()的值是（ ）A. B. C. D.5、给出三个等式：f(xy)f(x)f(y)；f(xy)f(x)f(y)；f(xy)f(x)f(y)。则不满足其中任何一个等式的函数是（ ）A.x2 B.2x C.sinx
2、D.lgx6、不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是（ ）A.(，2 B. (2，2 C.（2，2） D.（，2）7、函数y是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.即是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数8、已知0t，则的最小值是（ ）A. B. C.2 D.29、若函数f(x)xb的图象与函数g(x)ax5的图象关于yx对称，则2lgalgb的值是（ ）A.lg5 B.1 C.3lg21 D.110、已知f(x)是定义在R上的偶函数且又是周期为2的周期函数，当x2，3时，f(x)x，则f()的值是（ ）A. B. C. D. 11、若f(x)为奇函数，且在（，0）内是
3、增函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集为（ ）A.(2，0)(0，2) B. (，2)(0，2) C. (，2)(2，) D. (2，0)(2，)12、已知f(x)ax3bx2cxd的图象如图，则（ ）A.b(，0) B.b(0，1)C.b(1，2)D.b(2，)二、填空题：每题4分。13、已知g(x)12x，fg(x)，则f()等于 。14、已知f(x)ax2bx（ab0），若f(x1)f(x2)且x1x2，则f(x1x2)的值是 。15、f(x)与g(x)分别是一个奇函数和一个偶函数，若f(x)g(x)，则f(1)，g(0)，g(2)从小到大的顺序是 。16、设、是两个不同的平面，m、
4、n是平面、外的两条不同直线，给出四个条件：mn；n；m；。若以其中三个条件为题设，余下的一个条件为结论构成命题，写出你认为这四个条件中可以作为正确命题的结论的序号是： （把符合上述题意的答案都写上）。三、解答题17、若集合Ax|x2ax10，xR，集合B1，2，且AB，求实数a的取值范围。（8分）18、已知f(x)，（a、b、cZ）是奇函数，且f(1)2，f(2)3，求a、b、c的值。（8分）19、讨论函数f(x)（aR）的奇偶性和单调性。（10分）20、如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，AD1，DB2。将ACD绕CD旋转至ACD，使点A与B之间的距离AB。（1）求证：BA平面ACD；
5、（2）求二面角ACDB的大小；（3）求异面直线AC与BD所成角的余弦值。（12分）21、已知f(x)x2c，且ff(x)f(x21)。（1）设g(x)ff(x)，求g(x)的解析式；（2）设H(x)g(x)kf(x)，试问：是否存在实数k，使H(x)在（，1）上是减函数，并且在（1，0）上是增函数。（10分）附加题：（本题满分12分，记入总分，但总分不超过100分）22、f(x)是定义在（0，）上的增函数，且f()f(x)f(y)。（1）求f(1)的值；（2）若f(6)1，解不等式f(x3)f()2。参考答案：一、 选择题1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、A 8、A 9、D
6、10、B 11、A 12、A二、 填空题13、15 14、0 15、g(2)g(0)f(1) 16、；三、 解答题17、解：（1）A时，a240，即2a2；（2）A时，若x1时，解得a2；若x2时，解得a，代入原式不符合，（舍）；若x11 ，x22时，由根与系数关系，a12，112，a。所以，实数a的取值范围为a|2a2。18、解：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即，bxcbxc，c0；又f(1)2，f(2)3，即，a12b；即，1a2，又a、b、c均为整数，即b为整数，a1，b1，c0。19、解：f(x)，f(x)是奇函数。f(x)；当a0时，f(x)0，在（，0）、（0，）均为增函数；
7、当a0时，f(x)，在（，）、（，）均为增函数；（，0）、（0，）均为减函数。20、解：（1）证明：CDDA， CDDB，DA DBD；CD面DBA， BA面DBA， CDBA；又DA1， D A2 BA2DB2，BAD A，又CDD ADBA面DC A。（2）CD面DBA，DA面DBA， DB面DBA， DACD，CDDB，BDA是二面角ACDB的平面角。SinBDA，BDA60。（3）作DEAB，故DEAB是平行四边形，AEBD，AC与BD所成角即为AC与EA所成角为CAE。设CD为x，则CA2x213，CE2x235，x21x249，x22。cosCAE。21、解：（1）ff(x)f(x21)，即f(x2C) f(x21)，c1。g(x)f(x21)(x21)21x42x22。（2）H(x)g(x)kf(x)x42x22k(x21)x4(2k)x22kH(x)在（，1）上是减函数，并且在（1，0）上是增函数，H(1)0。H(x)4x32(2k)x，H(1)42(2k)0，k4。22、解：（1）令xy1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0。（2）由f()f(x)f(y)，f()f(y)f(x)，即f()f(y)f(y)，211f(6)f(6)f(36)，故f(x3)f()f(36)，即f(x3)x f(36)。等价于：x30 x3 x0 解得：x0 x3)x36， ，即。
