1、 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.直线的倾斜角是( )(A) (B) (C) (D)2. 下列命题中,错误的是( )(A)平行于同一直线的两个平面平行 (B)平行于同一平面的两个平面平行 (C) 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个平面相交 (D)一条直线与两个平行平面所成的角相等3. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为( )(A) (B)(C) (D)4. 已知点到直线的距离为,则( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5. 直线,当变动时,所有直线都通过定点( )(A) (B) (C) (D) 6. 半径为R的球内接一个正方体,则
2、该正方体的体积为( )(A) (B)(C) (D)7. 过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( ) (A) (B) (C) (D)8.“”是“直线与直线相互垂直”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9. 已知直线平面,直线平面,有下列命题: 其中正确的命题是( )(A)与 (B)与 (C) 与 (D)与10.如图,四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点.给出下列命题:不存在点,使四面体有三个面是直角三角形; 不存在点,使四面体是正三棱锥; 存在点,使与垂直并且相等; 存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.其中真命题的序号是(
3、A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分,共24分)11. 两个球的体积之比是8:27,那么这两个球的表面积之比是 .12. 从原点O向直线作垂线,垂足为点,则直线的方程为 .13. 两条平行线与间的距离是 14. 已知直线,平行,则 .15. 如图,ABC是直角三角形,ACB=,PA平面ABC,则此图中的直角三角形有 。PABC(要写出所有的直角三角形)16. 下图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为_ 三、解答题(共36分)17. (本小题满分10分)已知经过直线与直线的交点, ()过原点和点的直线方程;()过点且与直线平行的直线方程;()过点且与直线垂直的直线方程.(注意:求出的
4、直线方程要化成一般式)18. (本小题满分10分)在四边形错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,点错误!未找到引用源。F分别为AB、BD错误!未找到引用源。的中点.求证:()直线错误!未找到引用源。;()平面错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。.19. (本小题满分16分)如图,在四棱锥错误!未找到引用源。中,底面错误!未找到引用源。矩形,错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点.已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.求:(1)三角形错误!未找到引用源。的面积;(2)异面直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。所成的角的大小.ABCDPE(3)求二面角错误!未找到引用源。的余弦值。