1、 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.直线的倾斜角是（ ）（A） （B） （C） （D）2. 下列命题中,错误的是（ ）（A）平行于同一直线的两个平面平行 （B）平行于同一平面的两个平面平行 （C） 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个平面相交 （D）一条直线与两个平行平面所成的角相等3. 各面都是等边三角形的四面体棱长为2,则它的表面积为（ ）（A） （B）（C） （D）4. 已知点到直线的距离为，则（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 5. 直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）（A） （B） （C） （D） 6. 半径为R的球内接一个正方体，则
2、该正方体的体积为（ ）（A） （B）（C） （D）7. 过点A（1,2）且与原点距离最大的直线方程是（ ） （A） （B） （C） （D）8.“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9. 已知直线平面,直线平面,有下列命题: 其中正确的命题是（ ）（A）与 （B）与 （C） 与 （D）与10.如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题：不存在点,使四面体有三个面是直角三角形； 不存在点,使四面体是正三棱锥； 存在点,使与垂直并且相等； 存在无数个点,使点在四面体的外接球面上.其中真命题的序号是（
3、A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 两个球的体积之比是8:27,那么这两个球的表面积之比是 .12. 从原点O向直线作垂线，垂足为点，则直线的方程为 .13. 两条平行线与间的距离是 14. 已知直线，平行，则 .15. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，则此图中的直角三角形有 。PABC（要写出所有的直角三角形）16. 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_ 三、解答题（共36分）17. (本小题满分10分)已知经过直线与直线的交点， （）过原点和点的直线方程；（）过点且与直线平行的直线方程；（）过点且与直线垂直的直线方程.（注意：求出的
4、直线方程要化成一般式）18. (本小题满分10分)在四边形错误！未找到引用源。中,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,点错误！未找到引用源。F分别为AB、BD错误！未找到引用源。的中点.求证：（）直线错误！未找到引用源。；（）平面错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。.19. (本小题满分16分)如图,在四棱锥错误！未找到引用源。中,底面错误！未找到引用源。矩形,错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点.已知错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。.求:（1）三角形错误！未找到引用源。的面积;（2）异面直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。所成的角的大小.ABCDPE（3）求二面角错误！未找到引用源。的余弦值。
